2021年高考一轮复习考点集训 物理(湖南省专用)专题十　磁场

专题十　磁场

【考情点睛】

【基础训练】

考点一　磁场及其作用

1.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两细线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是(　　)

A.棒中的电流变大,θ角变大

B.两细线长度变短,θ角变小

C.金属棒质量变大,θ角变大

D.磁感应强度变大,θ角变小

2.电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示,两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零。下列说法正确的是(　　)

A.当天平示数为负时,两线圈电流方向相同

B.当天平示数为正时,两线圈电流方向相同

C.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力

D.线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力

3.如图所示,边长为L的正方形有界匀强磁场ABCD,带电粒子从A点沿AB方向射入磁场,恰好从C点飞出磁场;若带电粒子以相同的速度从AD的中点P垂直AD射入磁场,从DC边的M点飞出磁场(M点未画出)。设粒子从A点运动到C点所用时间为t1,由P点运动到M点所用时间为t2(带电粒子重力不计),则t1∶t2为(　　)

A.2∶1 B.2∶3

C.3∶2 D.∶

考点二　带电粒子在复合场中的运动

4.如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中。设小球电荷量不变,小球由静止开始下滑的过程中(　　)

A.小球加速度一直增大

B.小球速度先减小后增大,直到最后不变

C.棒对小球的弹力一直减小

D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变

5.(2016天津理综,11,18分)如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,场强大小E=5 N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5 T。有一带正电的小球,质量m=1×10-6 kg,电荷量q=2×10-6 C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象),取g=10 m/s2。求:

(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;

(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。

【综合训练】

拓展一　安培定则的应用和磁场的叠加

1.(2019H11、G10教育联盟联考,5,4分)如图所示,在倾角为30°的光滑斜面上,用细线悬挂一质量为m、长度为L的导体棒,细线处于竖直状态,导体棒中通有垂直纸面向里,大小为I的电流,导体棒周围存在一平行于纸面且与斜面成30°斜向上的匀强磁场,磁感应强度的大小B=,则下列分析正确的是(　　)

A.导体棒受四个力作用

B.斜面对导体棒的支持力大小一定等于mg

C.地面对斜面体的摩擦力为0

D.若撤去磁场,细线仍竖直,导体棒受三个力作用

2.(2018雅礼中学月考,6,4分)在地球赤道上进行实验时,用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0,将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上,让N极指向正北方向,如图所示,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1;现将条形磁铁以P点为轴旋转90°使其N极指向正东方向,此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)(　　)

A.B1-B0 B.B1+B0

C. D.

拓展二　通电导体在磁场中运动情况的判定

3.(2018常德期末检测,8,4分)在绝缘圆柱体上a、b两位置固定有两个金属圆环,当两环通有图示电流时,b处金属圆环受到的安培力为F1;若将b处金属圆环移到位置c,通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2。今保持b处金属圆环原来位置不变,在位置c再放置一个同样的金属圆环,并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流,则在a位置的金属圆环受到的安培力(　　)

A.大小为|F1-F2|,方向向左 

B.大小为|F1-F2|,方向向右

C.大小为|F1+F2|,方向向左 

D.大小为|F1+F2|,方向向右

4.(2019长郡中学一模,20,6分)(多选)央视《是真的吗》节目做了如下实验,用裸露的钢导线绕制成一根无限长螺旋管,将螺旋管固定在绝缘水平桌面上,用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”,两导电磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上,只要将这辆小车推入螺旋管中,小车就会加速运动起来,如图所示。关于小车的运动,以下说法正确的是(　　)

A.图中小车的加速度方向向右

B.小车加速运动的能量源于安培力做功

C.将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连,小车的加速度方向会改变

D.将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连,小车的加速度方向不会改变

拓展三　带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动

5.(2018三湘名校教育联盟联考,16,6分)如图所示,在间距为d的竖直虚线MN、PQ区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场,一质量为m,电荷量为+q的带电粒子沿与竖直方向成60°的方向,从A点以速度v0进入匀强磁场。不计粒子的重力,若要使粒子从MN飞出磁场,则磁感应强度的最小值为(　　)

A.B= B.B=

C.B= D.B=

6.(2019湖南师大附中考前演练六,19,6分)(多选)如图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场,CD是该圆的一条直径,一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),自A点沿平行于CD的方向以初速度v0射入磁场中,恰好从D点飞出磁场,A点到CD的距离为,则(　　)

A.粒子在磁场中运动的轨迹圆半径为R

B.磁感应强度为

C.粒子在磁场中的飞行时间为

D.粒子在磁场中的飞行时间为

7.(2019长郡中学月考,11,4分)(多选)在光滑绝缘水平桌面上有三个质量均为m的小球A、C、D,其中只有A球带电,带电荷量为-q,其余的球均不带电,三个小球的初始位置分别位于如图所示的a、c、d三处,它们构成一个直角三角形,A、C相距2L,∠acd=,∠adc=。水平桌面上存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,现给A球一个沿水平方向的初速度,使其在磁场中运动,之后依次与C、D两球发生碰撞,假设碰撞时间很短,每次碰后都结合在一起,则(　　)

A.A球的初速度方向与cd边垂直

B.三个小球碰后,仍能回到a点

C.小球从a点到c点的时间与从c点到d点的时间之比为2∶1

D.A、C、D三个小球结合到一起后速度的大小为

拓展四　带电粒子在复合场中运动的典型实例

8.(2019长郡中学调研,8,4分)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图,此质谱仪由以下几部分构成:离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器,静电分析器通道中心线半径为R,通道内有均匀辐射电场,在中心线处的场强大小为E;磁分析器中分布着方向垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后进入静电分析器,沿中心线MN做匀速圆周运动,而后由P点进入磁分析器中,最终经过Q点进入收集器。下列说法中正确的是(　　)

A.磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内

B.加速电场中的加速电压U=ER

C.磁分析器中圆心O2到Q点的距离d=

D.任何离子若能到达P点,则一定能进入收集器

9.(2018长郡中学调研,7,4分)质谱仪可以测定有机化合物分子结构,现有一种质谱仪的结构可简化为如图所示,有机物的气体分子从样品室注入离子化室,在高能电子作用下,样品气体分子离子化或碎裂成离子。若离子化后的离子带正电,初速度为零,此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管,最后打在记录仪上,通过处理就可以得到离子比荷,进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U,圆形磁场区的半径为R,真空管与水平线夹角为θ,离子进入磁场室时速度方向指向圆心。则下列说法正确的是(　　)

A.高压电源A端应接电源的正极

B.磁场室的磁场方向必须垂直纸面向里

C.若离子化后的两同位素X1、X2(X1质量大于X2质量)同时进入磁场室后,出现图中的轨道Ⅰ和Ⅱ,则轨迹Ⅰ一定对应X1

D.若磁场室内的磁感应强度大小为B,当记录仪接收到一个明显的信号时, 与该信号对应的离子比荷=

拓展五　带电物体在叠加场中有约束的运动

10.(2019湖南重点名校大联考,17,6分)一质量为m、电荷量为-q的圆环,套在与水平面成θ角的足够长的粗糙细杆上,圆环的直径略大于杆的直径,细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中,现给圆环一沿杆左上方方向的初速度v0(取初速度v0方向为正方向),以后的运动过程中圆环运动的速度图像不可能是(　　)

11.(2019湖南重点名校大联考,21,6分)(多选)如图所示:绝缘中空轨道竖直固定,圆弧段COD光滑,对应圆心角为120°,C、D两端等高,O为最低点,圆弧圆心为O',半径为R;直线段AC、HD粗糙,与圆弧段分别在C、D端相切;整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球,从轨道内距C点足够远的P点由静止释放。若PC=L,小球所受电场力等于其重力的,重力加速度为g,则(　　)

A.小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,先做加速度减小的加速运动,后做匀速运动

B.小球在轨道内受到的摩擦力可能大于mg

C.经足够长时间,小球克服摩擦力做的总功是mgL

D.小球经过O点时,对轨道的弹力可能为2mg-qB

【专题训练】

小专题一　探究有边界磁场的处理方法　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　

1.(2019H、G10教育联盟联考,9,4分)(多选)如图所示,两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC分开,三角形内磁场垂直纸面向里,三角形顶点A处有一质子源,能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计),所有质子均能通过C点,质子比荷=k,则质子的速度可能为(　　)

A.2Bkl B. C. D.

2.(2019湖南师大附中模拟一,20,6分)(多选)如图所示,环状匀强磁场的内半径为R1,外半径为R2,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在环状磁场围成的中空区域中存在大量电荷量为q,质量为m的带电粒子,若这些带电粒子的速度与纸面平行,但速度大小,方向都不确定,不计粒子的重力,则下列说法正确的是(　　)

A.粒子沿环状磁场的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度为

B.沿环状磁场的半径方向射入磁场而不能穿越磁场的粒子周期都相同,但运动时间与速率有关

C.所有粒子都不能穿越磁场的最大速度为

D.若某粒子不管以任何方向射入磁场,一定能穿越磁场,该粒子的速度不小于

小专题二　探究带电粒子在磁场中运动的多解问题

1.(2018湖南六校联考,20,6分)(多选)如图所示,两方向相反,磁感应强度大小均为B的匀强磁场由半径为R的圆形边界分开,圆形内磁场方向垂直纸面向里,圆上点A处有一电子源,能沿圆心方向发射速度大小不同的电子(电子重力不计),电子比荷=k,能通过C点的电子的速度大小可能为(　　)

A.kBR B.kBR C.(2+)kBR D.kBR

2.(2019H11、G10教育联盟联考,17,16分)在竖直平面内,以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和足够大的匀强磁场,各区域磁场的磁感应强度大小均为B,匀强电场方向竖直向下,大小为E=;倾斜虚线与x轴之间的夹角为60°,一带正电的C粒子从O点以速度v0(与y轴成30°角)射入左侧磁场,粒子经过倾斜虚线后进入匀强电场,恰好从图中A点(虚线与x轴交点处)射入右侧x轴下方磁场。已知带正电粒子的电荷量为q,质量为m(粒子重力忽略不计)。试求:

(1)带电粒子通过倾斜虚线时的位置坐标;

(2)粒子到达A点时速度的大小和方向以及匀强电场的宽度L;

(3)若在C粒子从O点出发的同时,一不带电的D粒子从A点以速度v沿x轴正方向匀速运动,最终两粒子相碰,求D粒子速度v的可能值。

小专题三　探究带电粒子在交变电、磁场中的运动

1.(2019长郡中学周考,21,6分)(多选)如图(a)所示,在半径为R的虚线区域内存在周期性变化的磁场,其变化规律如图(b)所示。薄挡板MN两端点恰在圆周上,且MN所对的圆心角为120°。在t=0时,一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,以初速度v从A点沿直径AOB射入磁场区,运动到圆心O后,做一次半径为的完整的圆周运动,再沿直线运动到B点,在B点与挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计,电荷量不变),运动轨迹如图(a)所示。粒子的重力不计,不考虑变化的磁场所产生的电场,下列说法正确的是(　　)

图(a)

图(b)

A.磁场方向垂直纸面向外

B.图(b)中B0=

C.图(b)中T0=

D.若t=0时,质量为m、电荷量为-q的带电粒子,以初速度v从A点沿AO入射,偏转、碰撞后,不能返回到A点

2.(2019长郡中学、雅礼中学等四校联考,25,18分)电了扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成,如图甲所示。大量电子由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO'射入偏转电场。当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为2t0;当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压(如图乙所示)时,所有电子均能从两板间通过,然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后打在竖直放置的荧光屏上。已知磁场的水平宽度为L,电子的质量为m、电荷量为e,其重力不计。

(1)求电子离开偏转电场时的位置到OO'的最远位置和最近位置之间的距离;

(2)要使所有电子都能垂直打在荧光屏上,

①求匀强磁场的磁感应强度的大小B;

②求垂直打在荧光屏上的电子束的宽度Δy。

图甲

图乙

【创新训练】

1.如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O1(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场,在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入,当入射速度方向沿x轴方向时,粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场,不计粒子重力,求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)粒子离开第一象限时速度方向与y轴正方向的夹角正切值;

(3)若将电场方向变为沿y轴负方向,场强大小不变,粒子以速度v从O点垂直于磁场方向、并与x轴正方向夹角θ=30°射入第一象限,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的总时间t。

2.如图所示,一质量为m的带正电为q的小球在离地高为h的地方O点以初速度v0水平向右射入复合场,空间有竖直向下的匀强磁场,O点的正下方地面有一个小洞,若要让小球落地时正好落入小洞中,请问匀强磁场B要满足什么条件?