2021年高考一轮复习考点集训 物理(湖南省专用)专题六　机械能守恒定律

专题六　机械能守恒定律

【考情点睛】

【基础训练】

考点一　功和功率

1.(2018课标Ⅲ,19,6分)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,(　　)

A.矿车上升所用的时间之比为4∶5

B.电机的最大牵引力之比为2∶1

C.电机输出的最大功率之比为2∶1

D.电机所做的功之比为4∶5

考点二　动能定理、机械能守恒定律及其应用

2.汽车的质量为m,输出功率恒为P,沿平直公路前进距离s的过程中,其速度由v1增至最大速度v2。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定,求汽车通过距离s所用的时间。

3.(2018课标Ⅱ,14,6分)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)

A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功

4.(多选)正在粗糙水平面上滑动的物块,从t1时刻到t2时刻受到恒定的水平推力F的作用,在这段时间内物块做直线运动,已知物块在t1时刻的速度与t2时刻的速度大小相等,则在此过程中(　　)

A.物块可能做匀速直线运动

B.物块的位移可能为零

C.合外力对物块做功一定为零

D.F一定对物块做正功

考点三　功能关系、能量守恒定律

5.如图所示,质量为m的物体A和质量为2m的物体B通过不可伸长的轻绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧。开始用手托着物体A使弹簧处于原长且细绳伸直,此时物体A与地面的距离为h,物体B静止在地面上。现由静止释放A,A与地面即将接触时速度恰好为0,此时物体B对地面恰好无压力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)

A.物体A下落过程中一直处于失重状态

B.物体A即将落地时,物体B处于失重状态

C.物体A下落过程中,弹簧的弹性势能最大值为mgh

D.物体A下落过程中,A的动能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小

6.如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳,通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为mA=2 kg,B的质量为mB=1 kg,物体A的初始位置到C点的距离为l=0.5 m。现给A、B一初速度v0=3 m/s,使A沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求:

(1)物体A沿斜面向下运动,刚到C点时的速度大小。

(2)弹簧的最大压缩量。

(3)弹簧的最大弹性势能。

【综合训练】

拓展一　功和功率

1.(2019衡阳四中月考)如图所示,一物体分别沿aO、bO轨道由静止滑下至底端,物体与轨道间的动摩擦因数相同。物体克服摩擦力做功分别是W1和W2则(　　)

A.W1>W2 B.W1=W2 C.W1<W2 D.无法比较

2.(2020届长沙一中月考)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出,在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f。落地时小球距抛出点的水平距离为x,速率为v,那么,在小球运动的过程中(　　)

A.重力做功为mg

B.克服空气阻力做的功为f

C.落地时,重力的瞬时功率为mgv

D.重力势能和机械能都逐渐减小

拓展二　动能定理及其应用

3.(2019湖南重点高中大联考)

如图所示,竖直放置的半径为R的光滑圆形管道,一个小球m1在管道内侧顶点左边从静止释放,经过一段时间后将另一个质量为m2的小球以大小为v=的初速度向右抛出,二者恰好同时运动到过圆心的水平线a、b位置,此时整个装置没有水平方向的运动趋势,则两小球质量之比为(两小球都可视为质点)(　　)

A.∶1 B.∶1 C.1∶ D.1∶2

4.(2020届长沙一中月考)

(多选)如图所示,足够长传送带与水平方向的夹角为θ,,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连,b的质量为m,开始时a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用,现让传送带逆时针匀速转动, 则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中(　　)

A.物块a重力势能减少mgh

B.摩擦力对a做的功大于a机械能的增加

C.摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和

D.任意时刻,重力对a、b做功的瞬时功率大小相等

5.(2020届长沙一中月考)(多选)如图所示左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗,碗口直径AB水平。O点为球心。碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮,细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2,m1>m2,开始时m1恰在A点,m2在斜面上且距斜面顶端足够远,此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且伸直,C点在圆心O的正下方。m1由静止释放开始运动,则下列说法中正确的是(　　)

A.m1从A点运动到C点的过程中,轻质细绳对m1、m2的总功等于零

B.当m1运动到C点时,m2的速率是m1速率的倍

C.当m1运动到C点时绳断开,m1可能沿碗面上升到B点

D.m2沿斜面上滑过程中,地面对斜面的摩擦力始终保持恒定

拓展三　功能关系

6.(2019衡阳第二次联考)(多选)

如图所示,一根轻弹簧一端固定在O点,另一端固定一个带有孔的小球,小球套在固定的竖直光滑杆上,小球位于图中的A点时,弹簧处于原长,现将小球从A点由静止释放,小球向下运动,经过与A点关于B点对称的C点后,小球能运动到最低点D,OB垂直于杆,则下列结论正确的是(　　)

A.小球从A点运动到D点的过程中,其最大加速度一定大于重力加速度g

B.小球从B点运动到C点的过程中,小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和可能增大

C.小球运动到C点时,重力对其做功的功率最大

D.小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大

7.(2019岳阳统考,14,11分)A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知mA=mB=1.5 kg,轻弹簧的劲度系数k=100 N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F使木块A由静止开始以2 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动,且已知轻弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2(k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)。取g=10 m/s2,求:

(1)刚开始运动时弹簧的弹性势能;

(2)求使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中力F的最小值;

(3)从木块A竖直向上做匀加速运动直到A、B分离的过程中,力F对木块做的功。

8.(2019益阳沅江中学月考,16)如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1 kg的物体A和B用一劲度系数k=240 N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角 α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d=0.2 m,位置R与位置Q关于位置S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环C从位置R由静止释放,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求

(1)小环C的质量M;

(2)小环C运动到位置Q的速率v;

(3)小环C通过位置S时的动能Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT。

【专题训练】

小专题一　机车启动问题的处理方法

　(2019湖南重点高中联考)(多选)一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶,汽车所受牵引力F随时间t变化关系图线如图所示。若汽车的质量为1.5×103 kg,阻力恒定,汽车的最大功率恒定,则以下说法正确的是(　　)

A.汽车的最大功率为6×103 W

B.汽车匀加速运动阶段的加速度是4 m/s2

C.汽车先做匀加速运动,然后再做匀速直线运动

D.汽车从静止开始运动10.5 s内位移是60 m

小专题二　巧用功能关系处理问题

　如图所示,传送带AB总长为l=10 m,与一个半径为R=0.4 m的光滑四分之一圆弧轨道BC相切于B点,传送带速度恒为v=6 m/s,方向向右,现有一个滑块以一定初速度从A点水平滑上传送带,滑块质量为m=10 kg,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1,已知滑块运动到B端时,刚好与传送带同速,求:

(1)滑块的初速度;

(2)滑块能上升的最大高度;

(3)滑块第二次在传送带上滑行时,滑块和传送带系统产生的内能。