江苏省常州市2020年6月九年级教学情况调研测试数学试题（二模） 图片版，含答案
展开九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见
一、选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）
1．B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. B 7. A 8.C
二、填空题 （每小题2分，共20分）
9． 10． 11． 12． 13． 14．
15． 16． 17． 14 18．
三、解答题（共84分）
19．⑴ 原式＝ ------------------------------------------------------------ 3分
＝5 ------------------------------------------------------------ 4分
⑵ = ------------------------------------------------------------------ 2分
= ------------------------------------------------------------ 3分
= ----------------------------------------------------------- 4分
20．解不等式①得： --------------------------------------------------------- 1分
解不等式②得： -------------------------------------------------------- 3分
∴ 不等式组的解集为． -------------------------------------------------- 4分
不等式组的整数解为--------------------------------------------------- 6分
21．⑴ 30° --------------------------------------------------------------- 2分
⑵ DF平分AE,证明（方法较多） -------------------------------------------- 8分
22．⑴ 这一天20名工人生产零件的平均个数为13个 ----------------------------------- 3分
⑵ 中位数为12（个），众数为11个 ------------------------------------------ 5分
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性． -------------------------- 8分
23．⑴ ∵有12个等可能结果，选到至少有三类垃圾投放正确的结果有5个，
∴P=；------------------------------------------------------------- 2分
⑵ 列表如下：
| A | C | F | G |
A |
| CA | FA | GA |
C | AC |
| FC | GC |
F | AF | CF |
| GF |
G | AG | CG | FG |
|
--------------------------------------------------------------------- 6分
有12个等可能结果，刚好抽到C、G的结果有2个，
∴P=. ∴刚好抽到C、G的概率为----------------------------------------- 8分
24. 设买一个B商品为x元，则买一个A商品为(x+50)元.
则 ------------------------------------------------------------------ 4分
解方程，得 ----------------------------------------------------------- 5分
检验知是原方程的根 ---------------------------------------------------- 6分
∴x+50=75 ------------------------------------------------------------ 7分
答：买一个A商品为需要75元，买一个B商品需要25元 --------------------------- 8分
25．⑴ ∵sin∠OAB= ，∴tan∠OAB=.
∴OB=OAtan∠OAB=3. ------------------------------------------------ 1分
作CE⊥x轴于E.易得△AOB≌△BEC，
∴C(9,3) ----------------------------------------------------------- 4分
∴反比例函数的表达式为. ---------------------------------------------- 5分
⑵ AD边中点坐标为（3，7.5） -------------------------------------------- 7分
∵当x=3时，y=9≠7.5,
∴反比例函数图像不经过AD边的中点. ------------------------------------- 8分
26．解：⑴ ①∵点B关于CN的对称点为点D，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠ABC＝∠ADC，∠ACB＝∠ACD＝45°， -------------------------- 2分
∴∠BCD＝90°.
∵AF⊥AD，∴.
在四边形中，，
∴.
又∵，
∴.
∴. ----------------------------------------------------------- 4分
②过A作AP⊥AC交CB的延长线于P，-----------------------------------5分
∴△APC是等腰直角三角形，∠PAC＝90°，AP＝AC，
∵∠PAF+∠FAC＝∠DAC+∠FAC＝90°，
∴∠PAF＝∠DAC，
∵∠AFB＝∠ADC，
∴△APF≌△ACD（ASA）， --------------------------------------- 6分
∴PF＝CD，
∵在等腰直角三角形APC中，PF+CF＝PC＝AC，
∴CD+CF＝AC； ------------------------------------------------ 8分
⑵ . --------------------------------------------------------------- 10分
27．⑴ 函数的表达式为：； --------------------------------------------------- 3分
⑵ 连接，设点横坐标为，根据题意得：
解之得，， --------------------------------------------------------- 5分
所以点P坐标为（﹣2，8）或（﹣4，6）； ------------------------------------ 6分
⑶ 点或（ ，）． ------------------------------------------------------- 10分
28．⑴ ⊙B，⊙C； --------------------------------------------------------- 2分
⑵ 当⊙与轴相切时，设切点为，则，可得．
当⊙与相切时，设切点为，连接，设直线与直线交于点，
则△，△都是等腰直角三角形， ------------------------------------------ 4分
∵，
∴ ，
∵， --------------------------------------------------------------- 5分
∴
可得，
可知，满足条件的的取值范围是． ---------------------------------------- 7分
⑶ 60°≤∠EOM＜90°． ------------------------------------------------- 10分
