2020年中考物理人教版专题复习：用天平和量筒测密度学案

2020年中考物理人教版专题复习：用天平和量筒测密度

一、学习目标：

1. 认识量筒，会用量筒测液体体积和测小块不规则固体的体积。

2. 进一步熟悉天平的调节和使用，能较熟练地用天平、量筒算出固体和液体的密度。

3. 在探究测量液体和固体密度的过程中，学会利用物理公式间接地测定一个物理量的科学方法，体会占据空间等量替代的方法。

二、重点、难点：

重点：用天平和量筒测固体和液体的密度

难点：等效法测密度（其他方法测密度）

三、考点分析：

1. 会用量筒测体积

2. 会用天平和量筒测物体的密度

3. 会利用密度公式进行计算

本讲知识点在中考中大约占4—6分。 

知识梳理

小故事：阿基米德智破王冠案

国王怀疑王冠掺假了，不是纯黄金制造的，要求阿基米德给予鉴定。可是，做好的王冠无论从质量上、外形上都看不出问题 。这可难坏了阿基米德。阿基米德日思夜想也想不出一个好办法。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡盆时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取出了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进缸里，又有一些水溢出来了。他把两次溢出的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银。经过一番试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。这次试验的意义远远大过他查出金匠欺骗了国王。阿基米德从中发现了一条原理，即：物体在液体中减轻的重量，等于它所排出液体的重量。后人以阿基米德的名字命名这条原理。直到现在，人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。

一、实验原理

核心任务：测量物体的质量和体积

二、使用量筒时应注意的问题

（1）量筒是实验室里用来测物体体积的仪器。

（2）观察量筒里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平，若液面呈凹形，观察时要以凹形的底部为准；若液面呈凸形，观察时要以凸形的顶部为准。

（3）用量筒（杯）测固体体积的方法叫排液法。

三、测物质密度的方法

1. 测盐水密度的方法

器材：烧杯、盐水、天平、量筒

步骤：（1）在烧杯中倒入适量的盐水，调节天平平衡，用天平测出它们的质量m1，将数据记录在表格中；

（2）将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，记下量筒中盐水的体积V，将数据记录在表格中；

（3）用天平测量剩余盐水和烧杯总质量m2，将数据记录在表格中；

（4）整理实验器材。

密度表达式：ρ=（m1－m2）／V

小结：这种方法误差小。

2. 测小石块的密度

实验器材：天平及砝码、量筒、烧杯和水、小石块、细线。

实验步骤：

①用已调节好的天平测固体质量m，将数据记录在表格中；

②在量筒内倒入适量的水，读出体积V1，将数据记录在表格中；

③用细线拴好小石块轻轻放入到量筒内，使其恰好完全浸入水中，读出水和小石块的总体积V2；

④整理实验器材，利用公式算出小石块的密度

密度表达式ρ=m／（V2－V1）

实验表格：

3. 测蜡块的密度

实验器材：天平及砝码、量筒、烧杯和水、蜡块、大头针或细线和石块。

实验步骤：

①用已调节好的天平测量蜡块的质量m，将数据记录在表格中；

②用量筒测量适量清水的体积记为V1，将数据记录在表格中；

③把蜡块放入量筒中并用大头针按压使它浸没在水中，读出此时水面到达的刻度值记为V2。

④整理实验器材。

利用公式计算蜡块的密度

密度表达式ρ=m／（V2－V1）

实验表格：

小结：这两种方法很重要，都用到排液法。用排液法测固体密度时应先测质量后测体积。

典型例题

知识点一：测密度小于水的固体的密度

例. 给你天平、量筒和水，要测出石蜡的密度，还需要哪些辅助器材？写出实验步骤。

解析：该实验的关键是测出石蜡的体积，由于石蜡不下沉，可用细线把它和一铁块捆在一起浸入水中，用排水法测出体积，因此该实验还需要的辅助器材有：铁块、细线。

答案：铁块、细线。

实验步骤：（1）用天平称出石蜡的质量m。

（2）将量筒内装入一定体积的水。

（3）把铁块放入量筒内，计下水面位置的读数V1。

（4）把铁块和石蜡用细线拴在一起，放入量筒内，让石蜡和铁块全部浸入水中，再记下水面位置的读数V2。

（5）算出石蜡的体积V蜡＝V2－V1，则ρ蜡＝m蜡/（V2－V1）

解题后的思考：测密度小于水的固体的密度，使用量筒时有两种方法：（一）针压法，（二）助沉法。本题使用的是助沉法。实验步骤中第一步不需要记录水的体积，且可以将（1）（2）两步合为一步。

知识点二：等效法测物质的密度

例. 给你一架托盘天平，一只墨水瓶和足量的水，如何利用现有器材测出牛奶的密度？写出实验步骤及牛奶密度的数据表达式。

解析：根据密度公式  = m/V，只要测出牛奶的质量m和体积V就能求出牛奶的密度。实验步骤如下 ：

（1）用天平测出空墨水瓶的质量m0；

（2）在瓶中注满水，用天平测出此时瓶和水的总质量m1；

（3）将水倒出，把瓶擦干净，在瓶中注满牛奶，用天平测出瓶和牛奶的总质量m2，则牛奶的质量为 m=m2─m0；

（4）牛奶密度为ρ水

解题后的思考：本题利用了水和牛奶体积相同的等效法，也可以不装满，在水面到达处做个标记。

知识点三：测体积较大的固体的密度

例. 自选器材测体积较大的奖牌（直径7cm）的密度

解析：用溢水法。

答案：实验器材：天平和砝码、量筒、溢水杯、烧杯和水、细线、奖牌

方法一：

1. 用已调好的天平测出奖牌的质量，记为m

2. 往溢水杯中倒满水，使水面恰好达到溢水口

3. 用细线拴好奖牌将它浸没到溢水杯中，用量筒接住溢出的水

4. 待溢水口不再溢水时读出量筒中水的体积，记为V

5. ρ奖牌=m/V

方法二：若所选器材中没有量筒，只有天平和砝码、溢水杯、大烧杯、小烧杯、水、细线、奖牌、木块

实验步骤为：

1. 用已调好的天平测出奖牌的质量，记为m，用天平测出空小烧杯的质量记为m1；

2. 将大烧杯下垫木块做成溢水杯状，在大烧杯中装满水，用细线拴好奖牌将它浸没在烧杯的水中，用小烧杯接收溢出的水；

3. 用天平测出小烧杯和水的总质量，记为m2；

4.

解题后的思考：量筒不能直接放到天平上称量，因为它太高容易倒。

知识点四：特殊方法测密度

例. 做物理实验测物体密度时，老师拿出一架天平，一个量筒，两个完全相同的烧杯，一些水和一个玻璃球，让同学们利用这些东西测玻璃球的密度。细心的小红发现老师没给砝码，一问才知道是老师故意不给的，小红想了一会儿，又向老师要了一支滴管，就动手做起实验来，并很快得出了结果。请说出小红是怎样测出玻璃球的密度的，她向老师要滴管的目的是什么？

思路分析：解决此题可用替换法，利用天平两边的质量相等的性质，把玻璃球的质量转化为测水的质量。

答案：实验步骤：

1. 天平托盘左右各放一个相同的烧杯，再将天平调平衡：

2. 在天平左盘的烧杯内放一个玻璃球，用滴管吸水后往右盘中的烧杯中滴，直到天平再次平衡；

3. 把右盘烧杯中的水倒入量筒，测出水的体积V1；

4. 从左盘取出玻璃球，放入量筒内，浸没计下此时的体积V2。

5. 。

解题后的思考：这种方法运用了等效替代法，用水的质量替代玻璃球的质量，再利用密度公式计算出水的质量。

知识点五：密度与社会生活

例1. 风的形成

气体受热体积膨胀。由于密度ρ=m/V，一定质量的气体体积膨胀后，密度变小。空气因受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方流过来，从而形成了风。

例2. 根据密度知识选择不同的材料：

    （1）汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料（合金材料、玻璃钢）；

    （2）产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，其优点是防震、便于运输，价格低廉。

例3. 鉴别物质

新鲜鸡蛋的密度（指它的平均密度）比水的密度稍大。买回的鸡蛋是否新鲜，放到水里就可鉴别出来。陈旧的鸡蛋由于水分散失，蛋内空隙增大，它的平均密度就变小了，放入水中就会漂浮。而新鲜鸡蛋是会沉入水中的。

例4. 密度与温度

温度能够改变物质的密度。一般，物体都有热胀冷缩的性质。一定质量的气体体积膨胀后，密度变小。固体、液体的热胀冷缩不明显，密度受温度影响不大。

如果遇到火灾，室内的空气的密度是不相同的。被加热了的空气密度变小而上浮，而这部分空气不但能烫伤人，而且有毒成分也多。若要逃生，应尽可能地处在低处。趴下、匍匐最为合适。

在热带海洋上，海面因受太阳直射而使海水温度升高，海水容易蒸发成水汽散布在空中，这种空气因温度高而膨胀，致使密度减小，质量减轻，而赤道附近风力微弱，所以空气很容易上升，发生对流作用，同时周围的较冷空气流入补充，然后再上升，如此循环不已，终必使整个气柱皆为温度较高、重量较轻、密度较小的空气，这就形成了所谓的“热带低压”。四周气压较高处的空气必向气压较低处流动，因而形成“风”。在夏季，当近地面最大风速达到或超过每秒17.2公尺时，我们就称它为台风。

提分技巧

密度的测量方法

一、用天平、量筒测量固体（沉）的密度（排水法测体积）

器材：天平，量筒，水，烧杯，细线，石块（铁块）

1. 调节天平平衡，用天平测出待测固体的质量m；

2. 量筒中放入适量的水，测出其体积V1；

3. 用细线将固体拴住，将待测固体浸没于水中，测出水和固体的总体积V2；

4. 则固体的密度为             

二、用天平、量筒测量固体（浮）的密度（排水法测体积，括号内为悬垂法）

器材：天平，量筒，水，烧杯，泡沫块（蜡块），大头针（石块）

1. 调节天平平衡，用天平测出蜡块的质量m；

2. 量筒中放入适量的水，测出其体积V1 （量筒中放入适量的水）

3. 用大头针将固体压入水中，测出水和固体的总体积V2；（用细线将石头与蜡块拴在一起，手提细线，先将石块浸没于水中，记下液面对应的示数V1）

4. 固体密度  （将石块与蜡块完全浸没于水中，记录液面对应的示数V2，则蜡块的密度为）

三、用天平、量筒测量液体的密度

器材：天平，量筒，烧杯，硫酸铜溶液

1. 将适量的待测液体注入烧杯中，调节天平平衡，用天平测出烧杯及液体的总质量m1；

2. 将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，测出其体积V；

3. 用调节好的天平测出烧杯及剩余液体的总质量m2；

4. 液体密度为              

四、用天平测固体（沉）的密度（排水法测体积的变形）

器材：天平，水，烧杯，石块（铁块），细线，水杯

1. 调节天平平衡，用天平测出待测固体的质量m；

2. 用调节好的天平测出盛满水的烧杯的总质量m1；

3. 把待测固体用细线系好，轻轻放入盛满水的烧杯中，有部分水溢出；

4. 待水完全溢出后，用天平测出烧杯、固体和剩余水的总质量m2；

5. 固体密度                

五、用天平测液体的密度（体积相同时，质量和密度成正比）

器材：天平，水，烧杯，硫酸铜溶液

1. 调节天平平衡，用天平测出空烧杯的质量m；

2. 烧杯中装满水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量m1；

3. 将烧杯中的水倒净，再装满待测液体，测出烧杯和待测液体的总质量m2；

4. 液体密度