苏科版九年级物理学习共同体中考复习专题压强计算专题（无答案）

压强计算专题

1、固体压强

  （1）定义：物体单位受力面积上所受到的压力叫做压强，反映压力的作用效果的物理量，单位帕（Pa）。

  （2）公式：

       注意：适用于固体、液体和气体。单位要统一使用国际单位，p：帕斯卡（Pa）；F：牛顿（N）；S：米2（m2）

S是受力面积，必须是两个物体相互接触且有压力存在的那个面。

  （3）柱形固体压强公式：

注意：适用于柱形固体

2、液体压强

  （1）计算公式：

       注意：（单位要统一国际制单位p：Pa；ρ：kg/m3；g：N/kg；h：m）

  （2）该公式是的推导式，适用于任何形状的容器中静止液体的压强，h为深度，为液面到液体内某点的竖直距离，同时也适用于密度均匀的柱状固体的压强。

注意：求液体对容器底部压力时，题目往往会涉及到非柱状容器问题或容器中加物块问题，此时切忌将液体的重力等于压力，最好是先利用算出压强，再利用F=PS计算压力。

3、压强变化

  （1）正方体压强变化

a.受力面积不变，水平切去相同的高度、体积、质量或受到竖直向上的外力。

P′=p-△p=p-ρg△h= p-ρg△v/s= p-△mg/s

b.压力不变，竖直切下相同的厚度、体积、质量后放在剩余部分的上方。

P′=F′/S=P/(1-△h/h)= P/(1-△V/V)= P/(1-△m/m)

  （2）柱形容器底部压强变化

a.底面积相同的柱形容器，抽取相同高度、体积、质量液体或取出一球。

P′=p-△p=p-ρg△h= p-ρg△V/s= p-△mg/s

b.底面积不同的柱形容器，倒入相同高度、体积、质量液体或浸入一球。

P′=mg/s+ρg△h=(mg+ρg△V)/s=(mg+△mg)/s

固体公式总结：

液体公式总结：

题型一：

1、如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10-3米3，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：

  (1)物体A的质量mA。

(2)物体B对水平地面的压强pB。

(3)在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在

一个物体竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？

2、某实心均匀圆柱体放置在水平地面上，其质量为20千克、体积为8×10-3米3、底面积为4×10-2米2。

①求圆柱体的密度ρ；

②求圆柱体对水平地面的压强p；

③水平面上还有A、B两个圆柱体(相关数据如表所示)，请将其中_____(选填“A”或“B”)圆柱体竖直叠放在另一个圆柱体的上部中央，使上圆柱体对下圆柱体的压强最大。求出此最大压强p最大。

题型二：

1、如图所示，边长分别为a、b的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p，求：

（1）甲对地面的压力；

（2）甲的密度；

（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp甲:Δp乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。

2、如图所示，在水平地面上有同种材料ρ制成的正方体，它们的高度分别为为2h和3h，

（1）若甲的密度为2×103千克/米3，h为0.05米时，求：甲对地面的压强P甲。

（2）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，求：乙正方体切去的厚度△h。

3、如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方

体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，

物体B的质量为13.5千克。求：

（1）物体B的密度。

（2）物体A对水平地面的压强。

（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA＇和pB＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

4、如图所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。

① 若该正方体的体积为1×103米3，求它的密度ρ和对地面的压强p。

② 若该正方体的边长为l，现沿竖直方向切去厚度为Δl的部分甲，如图（a）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图（b）、（c）、（d）所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p甲、p乙 ，请通过推导得出p甲与p乙的大小关系及Δl的取值范围。

题型三：

1、在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。

(1)求玻璃杯的重力大小。

(2)在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是右图中（a）、(b)、(c)的哪一种？

（水的密度为，取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

2、在水平桌面中央有一个重为7牛、底面积为2×102米2的薄壁容器，该容器内盛有重为49牛的水，且水对容器底部的压力为53牛。

① 求：容器对桌面的压力F和压强p。

② 求：容器内水的质量m水与体积V水。

③ 在分析本题“水对容器底部的压强p水”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表所记。

（a）请判断：小明的分析过程是____；小华的分析过程是____。（均选填“正确”或“错误”）

（b）若能求水对容器底部的压强p水，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强p水，请简要说明理由。

 3、底面积为1×102米2的轻质柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央。将体积为2×104米3、质量为1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出。求：

① 未放入物体时水对容器底部的压强p水。

② 放入物体后容器对桌面的压力F容器。

③ 放入物体后水对容器底部压强的增加量△p。

4、如图所示是一个重力不计的平底饮料杯放在水平桌面上，内盛重为3牛的水，水的深度为0.1米，杯内、外底面积均为0.002米2，求：

① 水对杯底的压强。

② 杯对桌面的压强。

③ 现将重为0.2牛的小木块轻轻地放入水中，则杯对桌面压强变化的范围为

              帕。(本空格不需要写解答过程)

5、底面积分别为4×10-2米2和1×10-2米2的甲、乙两个容器分别盛有相同深度的酒精和水，如图所示，通过测量得到甲容器内酒精的体积为2×10-2米3。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）求：

（1）甲容器内酒精的质量m。

（2）乙容器底部受到的水的压强p。

（3）某同学在两容器中分别抽去相同体积的液体后，剩余部分的液体对甲、乙容器底部的压强分别为p甲′和p乙′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

6、 质量为0.3千克的容器，其形状、规格如图所示。将它放在水平桌面中央，再将2.4×10-3米3的水倒入该容器中。求：

（1）容器装水前对桌面的压强。

（2）在容器内又投入总体积为1×10-3米3的实心金属颗粒，金属颗粒均沉底，这些金属颗粒所受的浮力。

（3）金属颗粒投入前后，水对容器底部压强的增加量。

A部分

题型四：

1、如图所示，装有水的薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2，静止在水平面上。

 ①若容器内水的体积为2×10－3米3，求水的质量m水和水对容器底部的压强p水。

②若容器内水的质量为m，现有物体A、B（其密度、体积的关系如右表所示），请选择一个，当把物体浸没在水中时（水不会溢出），可使水对容器底部压强p′水与水平地面受到的压强p′地的比值最小。

选择______物体（选填“A”或“B”）。求p′水与p′地的最小比值。（用m、ρ水、ρ、V表示）

2、 一个底部为正方形，底面积为2102米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图（a）所示。另有质量为2.5千克，体积为1103米3的实心正方体A，如图（b）所示。求：

⑴图（a）中水对容器底部的压强。

⑵图（b）实心正方体A的密度。

⑶将实心正方体A放入图14（a）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。

3、 水平地面上有一质量为1千克的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为2×10－3米3的水，将一实心物块浸没于水中后（水不溢出），容器内水的深度为20厘米，求：

①容器内水的质量；

②水对容器底的压强；

③若已知物块浸没于水中后，容器对地面压强的增加量是水对容器底压强增加量的3倍，是否可以求出该物块的密度？若不能，说明理由；若能，请算出结果。

4、如图所示，高H＝0.2米、底面积S＝4×10-3米2的圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有h＝0.18米高的水。

⑴求容器中水的质量。

⑵求水对容器底部的压力。

⑶若将一个体积为1×10-4米3的均匀实心立方体物块轻轻浸入

容器中的水中，实心物块的密度至少为____________时,水对容器

底部的压强达到最大值；（本空格不需要写解答过程）

求出：最大压强值为多少？

5、质量为1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面积为0.01米2，高为0.6米，装有0.5米深的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)， 如图所示。求：

①　酒精对容器底部的压强。

②　容器对水平面的压强。

③　在酒精中放入一个固体，保持酒精不溢出，使酒精对容器底部压强的增加量最大的情况下，同时使容器对水平面压强的增加量最小，请计算固体的质量，并判断固体密度ρ固与酒精密度ρ酒精之间的大小关系，即ρ固   　　   ρ酒精。

6、如图所示，轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S。甲容器中装有3×10-2米3的水，A点离水面0.2米。

（1）求甲容器中的水的质量，A点水的压强

（2）将乙容器中注入密度为ρ0的液体后，甲、乙两液面相平，深度均为h。再将密度为ρ、体积为V的物体A放入甲容器中，将密度为ρ、体积为2V的物体B放入乙容器中（液体不溢出）。已知甲容器对地面的压强是乙容器对地面压强的3倍。求ρ0的表达式（请用题中字母表示）。

B部分

题型一：

1、如图所示，一个底面积为2102米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高0.15

米，内盛有0.1米深的水。求:

（1）容器内水的质量。                             

（2）水对容器底部的压强。              

（3）当把一个质量为3千克实心正方体A放入水中后，

容器对桌面压强的增加量是980帕，求物体A的密度大小？           

2、如图所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2102米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，内盛有0.2米深的水。正方体甲的密度为5×103千克/米3。求：

①甲的质量。

②水对容器底部的压强。

③现分别把一个体积为3103米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，求物体丙的密度。

3、如图所示，放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B，每个容器质量为0.5千克，底面是边长为0.1米的正方形，高为60厘米，分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3)。求：

①水的体积。

②A容器对桌面的压强。

③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中，是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出金属立方体体积的可能值，若没有可能，通过计算说明理由。

4、如图所示，在水平桌面上放有两个完全相同的薄壁柱形容器A、B，底面积为5×10-3米2，高0.6米，容器中分别盛有0.7千克水和0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），求：

①A容器中水的体积V水；

②B容器中酒精对容器底部的压强p酒精；

③将两个底面积为2.5×10-3米2、完全相同的实心铜质圆柱体分别放入A、B容器底部，要求：当圆柱体高度h为一定值时，容器内的液体对各自底部的压强大小相等（即p水’= p酒精’）。计算出圆柱体高度的可能值。

5、如图所示，甲、乙两个相同的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器中分别盛有质量相等的水和酒精，甲中水的深度为0.1米。

①求甲中水对容器底的压强p水。

②若乙中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积V酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。

    ③现有足够数量的实心铁质圆柱形薄片（底面积为容器底面积的一半，厚度均为0.01米），如图11（b）所示。现选择适当数量的薄片按原叠放方式分别放入甲、乙容器中后（液体都不溢出），能使水和酒精对各自容器底的压强相等。

（a）若要求放入薄片的个数为最少，则应在甲中放入_______个，乙中放入_______个。

（b）若要求放入甲、乙中薄片的个数必须相等，求甲或乙中应放入薄片的最少个数n最少。

6、如图所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高，其中盛有深度为H（H＞h）的液体。

① 若甲的体积为2×103米3，密度为5×103千克/米3，求它的质量。

② 若乙中装有水，求0.1米深处水的压强p水。

③ 现将甲浸入乙的液体中，其下表面到液面的距离为d，求液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值及其对应d的取值范围。

7、 如图所示，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S。

 ① 求圆柱形木块的体积V木。

② 在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p。

③ 继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F。

题型二：

1、如图所示，底面积为2×102米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×103米3。                       

 ①　若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。

②　求水对水槽底部的压强变化量。

题型三：

1、水平桌面上放置一轻质圆筒，筒内装有0.2米深的某液体，如图（a）所示。弹簧测力计悬挂底面积为10－2米2、高为0.1米的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图（b）所示。圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，圆柱体不碰到筒底。

①若F1=9.8牛，F2=1.96牛，求圆柱体浸没时所受浮力F浮；筒内液体的密度ρ液。

②圆柱体未浸入时筒底受到的液体压强p液。

③若轻质圆筒的底面积为2S，筒内液体深度为2h，液体密度为ρ，圆柱体底面积为S、高为h，求圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强p桌。（用字母表示）

题型四：

1、如图（a）所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。

① 若容器的底面积为4×102米2，求容器中水的质量m。

② 求0.1米深处水的压强p。

③ 现有面积为S、密度为6水圆柱体乙，如图（b）所示，在乙上方沿水平方向切去高为Δh的部分A（Δh＜0.3米），如图13（c）所示，将A放入容器甲中（A与甲底部没有密合），并将此时的容器置于剩余圆柱体B的上方中央。

（a）若要使水对容器底部的压强p水最大，求切去部分A高度的最小值Δh小。

（b）若要使水对容器底部的压强p水与地面受到的压强p地的比值最大，求切去部分A高度Δh的范围，并求比值p水/p地。