2020年中考数学专题训练《数与式》（无答案）
展开2020年中考数学专题训练《数与式》
一选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A .23=6 B .-42=-16 C .-8-8=0 D .-5-2=-3
2. 已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2| 的结果是（ ）
A .1 B .2a-3 C .2b+3 D .－1
3. 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是( )
A .①④ B .②③ C .①②④ D .①③④
4. 把代数式(a－1) 的a－1移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A .－ B . C . D .－
5. 如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律，（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注“？”的圆圈中的数应是（ ）
A .119 B .120 C .121 D .122
6如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1 ， 第二次碰到正方形的边时的点为P2…第n次碰到正方形的边时的点为Pn ， 则P2015的坐标是（ ）
A .（5，3） B .（3，5） C .（0，2） D .（2，0）
.7. 若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（ ）
A .64 B .56 C .58 D .60
8. 已知a＋ ＝ ，则a－ 的值为（ ）
A .±2 B .8 C . D .±
9. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）
A .－4和－3之间 B .3和4之间
C .－5和－4之间 D .4和5之间
10.对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a2-ab（a≤b）; a*b=b2-ab（a>b）,关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A .m> B . 0m C . - m0 D .m
二、填空
11. 计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是________．
12，若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是________。
13. 在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x4=________．
14. 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 ， ， ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 =+， = +， =+，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 = + (n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b－a＝________．(用含n的式子表示)
15. 如图,在平面直角坐标系中,将 ⊿ ABO绕点 顺时针旋转到⊿ A1B1O2 的位置,使点 O1 的对应点 O2落在直线 y=x上……,依次进行下去,若点 的坐标是（0,1）,点 的坐标是( ,则点A8 的横坐标是________.
三，解答题
17、用两种方法计算： ．
18. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．
19. 若a＞0，b＜0，且|x-a|+|x-b|=a-b，求x的取值范围．
20. 已知a ， b是有理数，试说明a +b -2a-4b+8的值是正数.
21．若 = = ，且4x-5y+2z=10，求2x-5y+z的值．
22. 先化简： ÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．
23. 某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．
（1） 求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？
（2） 若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求 + +的值．
24. 某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
