2020年中考数学一轮复习第9课时分式方程及应用 练习（无答案）

初三中考第一轮复习

课题9：分式方程及应用

【课前练习】

1.若分式的值为零，则x的值为（　　）

A．0                B．1                 C．﹣1                 D．±1

2.某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书、由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．求文学书的单价．设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．﹣=4 B．﹣=4 

C．﹣=4 D．=

3.（2018·宿迁）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是      ．

4.（2018·山东潍坊）当x＝        时，解分式方程＝会出现增根．

5.（1）（2018·连云港）解方程：－ ＝0．

（2）（2018·镇江）解方程：＝．

（3）解方程：﹣+2＝0．

【知识点回顾】

（1）分式方程的解法

a)去分母，两边同乘最简公分母，化分式方程为整式方程

b)解整式方程

c)检验

d)确定方程的解

（2）增根

增根满足两个方程：a)最简公分母=0，b)化简后的整式方程

【典例讲评】

例1 （2018·龙东）已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是    (    )

A．m≤3      B．m≤3且m≠2    C．m<3     D．m<3且m≠2

例2 （1）若关于x的方程－＝有增根，求增根和k的值．

（2）关于x的方程－2＝的解为正数，求m的值．

（3）关于x的分式方程－＝1＋无解，则a的值是多少？

例3  若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程＝3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和．

例4  (2018•桂林)某校利用暑假进行田径场地的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队场施工，计划用40天时间完成整个工程．当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该校田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．

(1)若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

(2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？

【课后训练】

一、选择题

1. (2018·海南)分式方程的解是（   ）

A．－1   B．1   C．±1   D．无解

2. （2018·荆州）解分式方程时，去分母可得 

A.1－3（x－2）＝4     B.1－3（x－2）＝﹣4

C.1－3（2－x）＝﹣4     D. 1－3（2－x）＝4

3.(2018·株洲市) 关于x的分式方程的解为x=4，则常数a的值为(     )

4.（2018·怀化市） 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（    ）

A.    B.     C.     D.

A．            B．   C．            D．

6. 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（　　）

A．    B． C．  D．

二、填空题

1.  (2018·滨州)若分式的值为0，则x的值为________．

2.  (2018·常德)分式方程－＝0的解为x＝________.

3.  (2018·潍坊)当m＝________时，分式方程＝会出现增根．

4. （2018·眉山市）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为         ．

5. （2018•遂宁）A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程　  　．

6． (2018·宿迁)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________．

7． (2018·新疆生产建设兵团)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支，则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是________元．

三、解答题

1. （2018•无锡市）解分式方程

2.  (2018·常德)解分式方程－＝0

4.（2018·岳阳）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？

5.(2018·扬州)京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1 462 km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h，那么货车的速度是多少？(精确到0.1 km/h)

6.(2018·深圳)某超市预测某饮料有发展前途，用1 600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6 000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵2元．

(1)第一批饮料的进货单价是多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1 200元，那么销售单价至少为多少元？