数学七年级下册2 探索直线平行的条件免费课时练习

这是一份数学七年级下册2 探索直线平行的条件免费课时练习，共4页。
本节要点是探索发现平行的条件，并会应用平行条件证明角的关系和利用角的关系证明平行


平行的条件：


1,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.


简单地说：同位角相等，两直线平行.


2,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.


简单地说：内错角相等，两直线平行


3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.


简单地说：同旁内角互补，两直线平行


在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.


随堂练习


1．若∠1=48°，如图1，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？





图1


2．如图2，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？





图2


3．如图3，∠1=35°，∠2=145°，则l1∥l2吗？为什么？





图3





4．如图4，∠1=130°，∠2=50°，问直线a与b的关系？





图4








5．在三角形ABC中，∠B=90°,D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？





图5


6．一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50°角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如下图所示：





①此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？__________________________


_____________________________


②如果汽车第二次向左拐的角度是40°或70°，此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？_____________ ________________________________________________.


∠AOB和∠A′O′B′满足什么条件，直线OA与O′A′才平行？


_______________________________________________________________


探索直线平行的条件（2）


一、选择题：


1．如图1，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=…………………………（ ）


(A)360° (B)180° (C)120° (D)90°


图2


图1





2．如图2，下面推理中，正确的是……（ ）


(A)∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC (B)∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD


(C)∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD (D)∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD


3．如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角…………（ ）


(A)相等 (B)互补 (C)相等或互余 (D)相等或互补


4．如图3，DE∥BC，EF∥AB，则图中与∠B互补的角共有……………………（ ）


(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个


图4


图3





5．如图4，下列说法错误的是…………( )


A.∠1和∠3是同位角； B.∠1和∠5是同位角


C.∠1和∠2是同旁内角； D.∠5和∠6是内错角


二、如右图，∵∠1＝∠2


∴ ∥ ，


∵∠2＝


∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行）


∵∠3＋∠4＝180°


图5


∴ ∥ ，


∴AC∥FG，


三、如图6，∵DE∥BC


∴∠2= ，


∴∠B＋ ＝180°，


图6


∵∠B＝∠4


∴ ∥ ，


∴ ＋ ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）


四．如图7，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问：CD∥AB吗？为什么？


图7





4．.如图8，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？


图8