初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试精品课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试精品课后练习题，共9页。试卷主要包含了解方程组时，为简单的方法是，现有n等内容，欢迎下载使用。
满分100分


班级:________姓名:________学号:________成绩:________


一．选择题（共10小题，满分30分）


1．已知方程mx+2y＝﹣2，当x＝3时y＝5，那么m为（ ）


A．B．﹣C．﹣4D．


2．下列数值是二元一次方程3x+2y＝24的解的是（ ）


A．B．C．D．


3．解方程组时，为简单的方法是（ ）


A．代入法B．加减法C．特殊法D．无法确定


4．解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是（ ）


A．①×4+②×3B．①×4﹣②×3C．①×3﹣②×4D．①×3+②×4


5．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（ ）


A．4场B．5场C．6场D．7场


6．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）


A．B．


C．D．


7．如图，直线a∥b，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）





A．B．


C．D．


8．已知关于x、y的方程组给出下列结论：


①是方程组的解；


②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；


③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；


④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有（ ）


A．①③B．②③C．③④D．②③④


9．现有n（n＞3）张卡片，在卡片上分别写上﹣2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn，若将卡片上的数求和，得x1+x2+x3+…+xn＝16；若将卡片上的数先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2＝28，则写有数字“1的卡片的张数为（ ）


A．35B．28C．33D．20


10．对于二元一次方程组我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组时，我们用加减消元法消去x，得到的矩阵为（ ）


A． B． C． D．


二．填空题（共6小题，满分24分）


11．若（m﹣2）xn+＝0是二元一次方程，则m+n的值 ．


12．将方程x+4y＝2改写成用含y的式子表示x的形式 ．


13．若关于x，y的方程组的解满足4x+3y＝14，则n的值为 ．


14．若二元一次方程组和的解相同，则xy＝ ．


15．已知关于x，y的方程组有正整数解，则整数a的值为 ．


16．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）＝（c，d）．定义运算“⊗”：（a，b）⊗（c，d）＝（ac﹣bd，ad+bc）．若（1，2）⊗（p，3）＝（q，q），则pq＝ ．


三．解答题（共7小题，满分46分）


17．用适当的方法解下列方程组．


（1） （2）











18．解方程组：











19．若方程组的解满足方程2ax﹣3by＝26．求正整数a，b的值











20．对于实数，规定新运算：x*y＝ax+by，其中a，b是常数，已知1*2＝5，（﹣1）*1＝1．


（1）求a，b的值；


（2）求的平方根．














21．如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．


（1）若图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；


（2）把满足图（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内．











22．课本里，用代入法解二元一次方程组的过程是用下面的框图表示：





根据以上思路，请用代入法求出方程组的解（不用画框架图）．








23．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：


（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；


（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．





参考答案


一．选择题（共10小题）


1．【解答】解：把x＝3，y＝5代入方程得：3m+10＝﹣2，


移项合并得：3m＝﹣12，


解得：m＝﹣4，


故选：C．


2．【解答】解：把代入二元一次方程3x+2y＝24，可得左边＝右边．


故选：D．


3．【解答】解：解方程组时，为简单的方法是代入法，


故选：A．


4．【解答】解：解方程组，如果用加减消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，


故选：D．


5．【解答】解：设这个队胜x场，负y场，


根据题意，得，


解得：


所以负了4场，


故选：A．


6．【解答】解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：


．


故选：D．


7．【解答】解：依题意得：．


故选：B．


8．【解答】解：①将x＝5，y＝﹣1代入方程组得：，


由①得a＝2，由②得a＝，故①不正确．


②解方程


①﹣②得：8y＝4﹣4a


解得：y＝，


将y的值代入①得：x＝，


所以x+y＝3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．


③将a＝1代入方程组得：，


解此方程得：，


将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3，方程左边＝3＝右边，是方程的解，故③正确．


④因为x+y＝3，所以x、y都为自然数的解有，，，．故④正确．


则正确的选项有②③④．


故选：D．


9．【解答】解：设写有数字“1”的卡片有a张，写有“﹣2”的卡片有b张，


根据题意得：，


解得：．


答：写有数字“1”的卡片有20张，写有“﹣2”的卡片有2张．


故选：D．


10．【解答】解：解二元一次方程组时，我们用加减消元法①×3，②×2，得到，


则得到的矩阵为，


故选：D．


二．填空题（共6小题）


11．【解答】解：∵（m﹣2）xn+＝0是二元一次方程，


∴m2﹣3＝1且m﹣2≠0且n＝1，


解得：m＝﹣2，n＝1，


∴m+n＝﹣2+1＝﹣1，


故答案为：﹣1．


12．【解答】解：方程x+4y＝2，


解得：x＝﹣4y+2，


故答案为：x＝﹣4y+2


13．【解答】解：解方程组得，


把代入2x+y＝2n+5得4+2＝2n+5，


解得n＝．


故答案为．


14．【解答】解：解方程组得，


所以xy＝3×（﹣2）＝﹣6．


故答案为﹣6．


15．【解答】解：


①×4﹣②×3得：（4﹣3a）y＝42，


∴y＝


∵方程组的解为正整数，a为整数，


∴a＝1或﹣1，


当a＝1时，y＝42，代入①可得x＝﹣6，不合题意舍去；


当a＝﹣1时，y＝6，代入①可得x＝6，


故答案为﹣1．


16．【解答】解：根据题中的新定义化简得：p﹣6＝q，3+2p＝q，


解得：p＝﹣9，q＝﹣15，


则pq＝135，


故答案为：135．


三．解答题（共7小题）


17．【解答】解：（1）方程组整理得：，


把①代入②得：2x﹣3（3x﹣10）＝9，


去括号得：2x﹣9x+30＝9，


移项合并得：﹣7x＝﹣21，


解得：x＝3，


把x＝3代入①得：y＝﹣1，


则方程组的解为；


（2）方程组整理得：，


①﹣②得：m＝4，


把m＝4代入②得：n＝4，


则方程组的解为．


18．【解答】解：


①+③×4，得


17a﹣2b＝40④，


②+④，得


20a＝41，


解得，a＝，


将a＝代入②，得


b＝，


将a＝代入③，得c＝，


故原方程组的解是．


19．【解答】解：方程组整理得：，


①+②得：10x＝20，


解得：x＝2，


把x＝2代入①得：y＝﹣2，


把代入方程得：2a+3b＝13，


解得：a＝，


当b＝1时，a＝5；b＝3时，a＝2．


20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：，


解答：a＝1，b＝2；


（2）根据题中的新定义得：原式＝5﹣1＝4，4的平方根是±2．


21．【解答】解：（1）由已知条件可得： 解得：


（2）如图所示：





22．【解答】解：由①得：x＝y③，


把③代入②得：|y﹣2y|＝2，


解得：y＝2或y＝﹣2，


当y＝2时，x＝y＝2；


当y＝﹣2时，x＝y＝﹣2，


∴方程组的解为或．


23．【解答】解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元/台，B种型号的电风扇的销售单价为y元/台，


依题意，得：，


解得：．


答：A种型号的电风扇的销售单价为150元/台，B种型号的电风扇的销售单价为260元/台．


（2）设再购进A种型号的电风扇m台，则购进B种型号的电风扇（120﹣m）台，


依题意，得：2310+3540+150m+260（120﹣m）﹣120（5+8+m）﹣190[6+9+（120﹣m）]＝8240，


解得：m＝40，


∴120﹣m＝80．


答：再购进A种型号的电风扇40台，B种型号的电风扇80台，就能实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标．





销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
5
6
2310
第二周
8
9
3540