人教版七年级下册第八章 二元一次方程组综合与测试综合训练题
展开第8章 二元一次方程组 章末综合训练
一、选择题
- 已知 ， 满足方程组 则 的值为
A． B． C． D．
- 解方程组 时，由① ②得正确的方程是
A． B． C． D．
- 用代入法解方程组 有以下过程，其中错误的一步是
（）由①得
（）把③代入②得 ；
（）去分母得 ；
（）解之得 ，再代入③得 ．
A．（） B．（） C．（） D．（）
- 已知 ， 满足方程组 则 的值为
A． B． C． D．
- 已知 ，则 等于
A．2022 B． C． D． 2022
- 在等式 中，当 时，；当 时，，则这个等式是
A． B．
C． D．
- 若 则 用只含 的代数式表示为
A． B．
C． D．
- 若方程组 的解是 则方程组 的解是
A． B． C． D．
- 如图，将正方形 的一角折叠，折痕为 ， 比 大 ．设 和 的度数分别为 ，，那么可得方程组是
A． B．
C． D．
- 用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是
A． B． C． D．
二、填空题
- 方程 的正整数解是 ．
- 已知 则 的值为 ， 的值为 ．
- 如果两数 ， 满足 那么 ．
- 已知方程组 和 有相同的解，则 的值为 ．
- 我们用 表示不大于 的最大整数，例如：，，；已知 ， 满足方程组 则 ．
- 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 钱，则剩余 钱；如果每人出 钱，则差 钱．问：有多少人？物品的价格是多少？设有 人，物品的价格为 元，可列方程（组） ．
三、解答题
- 解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
- 观察下列方程组，解答问题：
① ② ③
(1) 在以 个方程组的解中，你发现 与 有什么数量关系？（不必说理）
(2) 请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的解的特征，并验证（）中的结论．
- 被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为 ，隧道累计长度的 倍比桥梁累计长度多 ．求隧道累计长度与桥梁累计长度．
- 一张方桌由 个桌面、 条桌腿组成．如果 木料可以做方桌的桌面 个或做桌腿 条，现在有 木料，那么用多少木料做桌面、多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
- 在平面直角坐标系 中，如果点 坐标中 ， 的值是关于二元一次方程组 的解，那么称点 为该方程组的解坐标．如 是二元一次方程组 的解坐标，求：
(1) 二元一次方程组 的解坐标为 ．
(2) 已知方程组 与方程组 的解坐标相同，求 ， 的值．
(3) 当 ， 满足什么条件时，关于 ， 的二元一次方程组
①不存在解坐标．
②存在无数多个解坐标．
- 在直角坐标系中，已知点 ，，， 是 的立方根，方程 是关于 ， 的二元一次方程， 为不等式组 的最大整数解．
(1) 求点 ，， 的坐标；
(2) 如图 ，若 为 轴负半轴上的一个动点，当 时， 与 的平分线交于 点，求 的度数；
(3) 如图 ，若 为 轴负半轴上的一个动点，连 交 轴于点 ，问是否存在点 ，使 ？若存在，请求出 的纵坐标 的取值范围；若不存在，请说明理由．
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