北师大版（2024）五年级上册（2024）测量地面的面积教学设计

这是一份北师大版（2024）五年级上册（2024）测量地面的面积教学设计，共35页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
五年级学生已经掌握长方形、正方形面积计算公式，理解面积的含义，认识平方厘米、平方分米、平方米面积单位，具备基础的纸笔计算面积的能力。但学生平时接触的大多是规则图形的书面计算，对于不规则实物、真实地面的实地测量经验较少。学生能够套用面积公式，但是面对现实生活当中地面这类较大的实际平面，容易混淆长度测量与面积计算，不理解估测的现实意义。在综合实践活动当中，学生动手操作、小组分工协作能力参差不齐，对于“铺满”“密铺”的实际含义理解停留在字面，容易出现缝隙、重叠带来的测量误差，不懂得分析误差产生的原因。本课属于综合实践课，学生需要把书本上面积知识迁移到真实场景，在动手操作当中积累测量、估测的活动经验。
二、教材分析
本课是北师大版2026秋季新版小学数学五年级上册综合实践主题《多少落叶能铺满》中的《测量地面的面积》，属于综合与实践学习领域。教材以校园地面为真实情境，围绕“落叶铺满地面”大任务展开，本课时子任务为测量地面的面积。教材不局限于纸上计算，设置实地测量活动，引导学生经历确定测量对象、选择工具、实际测量、记录数据、计算面积的完整实践流程。教材同时呈现两种思路：规则地面直接测量长宽计算面积；对于不方便直接测量的地面，也可以选用熟悉的物体作为非标准单位进行估测。本节课的学习既是对多边形面积单元知识的巩固，也为后续估算铺满地面需要多少落叶提供数据支撑，突出数学与真实生活的联系，重点积累量感相关实践活动经验，落实综合实践课做中学的编写理念。
三、核心素养教学目标
依据2022版义务教育数学课程标准，结合新版教材综合实践要求设定核心素养教学目标：
1.量感：结合教材实践情境，能够根据地面实际大小合理选择长度测量工具与面积单位，实地测量现实地面，区分精确测量与估测，感受1平方米在真实环境当中的大小，建立对较大面积的直观感知。
2.运算能力：能够把测量得到的长度数据代入面积公式，计算地面面积；能够处理实测产生的小数数据，完成简单的乘法运算，正确记录实测数据。
3.应用意识：将长方形、正方形面积知识应用到真实地面测量场景，理解综合实践任务链条，明白测量地面面积是估算落叶数量的前置条件，体会数学可以解决现实生活问题。
4.实践意识：经历小组合作确定测量对象、选取工具、实地操作、记录整理数据的完整实践过程，学会小组分工合作，能够分析实际测量当中出现误差的成因。
四、教学重难点
教学重点：掌握现实环境中地面的测量方法；会选择合适工具测量地面的长与宽，利用公式计算规则地面面积；读懂教材实践任务，规范记录测量数据。
教学难点：真实场景下处理测量中的实际问题；理解实测当中误差的来源；面对不规则地面，会选择合理估测策略；建立实践活动当中小组分工协作意识。
五、教学过程
说明：本课综合实践分为2个课时。第1课时：研读教材实践任务，确定测量对象，学习测量方法，模拟测量，完成方案设计；第2课时：实地开展地面测量，处理实测数据，分析测量问题，完成教材实践记录表。
第1课时：读懂实践任务，设计地面测量方案
活动一：情境导入，研读教材综合实践主题
教师出示教材综合实践页面，面向全体学生开展提问：同学们，我们今天开启课本当中综合实践项目，主题叫作《多少落叶能铺满》。大家先看课本上面的情境图，秋天地上会落下很多树叶，如果想用落叶完整铺满一块地面，我们想要知道大概需要多少片落叶，我们第一步先要获取什么数据？
学生思考发言预设：需要先知道这块地面有多大，也就是地面的面积。
教师承接学生发言讲解：课本把大任务拆解成若干小任务，我们今天要完成的子课题就是《测量地面的面积》。想要估算落叶数量，地面面积是基础数据，如果不知道地面面积，就无法估算落叶的片数。（设计意图：立足教材大情境，让学生明白本课时实践任务的价值，知道为什么要去测量地面面积，建立任务链条意识）
教师继续结合课本对话框内容提问：我们可以选择哪里的地面作为我们的测量对象？请大家阅读课本给出的参考，说一说课本给我们列举了哪些可以测量的地面？
学生阅读教材文本后回答：教室地面、走廊地面、校园里面长方形空地。
教师继续追问：这些地面形状一样吗？
学生回答：有的是长方形，有的地面边缘不是规整的，属于不规则地面。
教师梳理：课本提示我们，现实当中的地面分成两类，一类是长方形、正方形这样规则的地面；还有一类地面形状不规则。两类地面，测量面积的思路并不相同。本节课我们优先研究规则长方形地面的测量方法。
活动二：回顾旧知，对接教材测量工具选择
教师组织复习问答：如果是纸上的一个长方形，我们怎么求它的面积？
学生集体回答：长方形面积=长×宽。
教师追问：纸上图形我们可以直接看题目给出来的数据，可是真实的教室地面，长和宽的数据不会写在墙上，我们要怎么做？
学生回答：需要拿工具去实际量出来长和宽。
教师出示课本工具选择板块，向学生讲解教材内容：课本给我们列举了可以选用的测量工具，卷尺、米尺，也可以借助1平方米的正方形纸板。
教师依次抛出系列问题引导学生思考工具选择：
师：测量教室地面的长，这个长度好几米，如果拿一把只有1米的直尺，会遇到什么麻烦？
学生发言：需要一段一段拼接测量，容易出错，操作很慢。
师：那卷尺有什么优势？
学生：卷尺长度足够长，可以一次性读出几米的数据，适合测量地面。
师：什么时候可以用1平方米正方形纸板？
学生：可以把正方形纸板铺在地面，数一共铺多少块，直接得到一共有多少平方米。
教师小结课本工具选择逻辑：测量较大地面，优先选用卷尺；条件允许，也可以用1平方米标准面积块铺摆计数。工具要匹配我们测量物体的大小，不能拿小尺子去测很长的地面。
教师板书：
规则长方形地面面积：面积=长 × 宽
获取途径：实地测量得到长、宽，再代入公式计算。
活动三：小组讨论，设计教材实践活动方案
教师讲解课本实践记录单：课本当中给我们准备了实践活动记录表格，表格里面包含测量地点、地面形状、测量工具、测量得到的长、测量得到的宽、计算出来的面积，还有备注栏目。我们在实地测量之前，小组先要把测量方案设计完成。
教师布置小组讨论任务：前后4人为一个实践小组，请小组一起讨论，完成你们小组的测量方案。需要讨论清楚这几个问题：第一，你们小组打算测量哪一块地面；第二，准备选用什么测量工具；第三，小组内部如何分工。
教师向学生讲解实践小组的常见分工，贴合教材提示：课本提示，一次实地测量，不能只靠一个同学完成，小组要分配角色。有负责拿工具测量的测量员；有看刻度读出数字的读数员；有把数据写在记录单上的记录员；还有负责协助对齐工具、检查有没有出错的监督员。每个同学都要有任务，可以轮换岗位。
各小组开展方案讨论，教师巡视各个小组，倾听小组想法，针对小组方案进行课堂对话。
教师对部分小组进行提问：你们小组打算测量教室地面，说一说你们分配了哪些岗位？
小组学生汇报：两个人负责拉卷尺，一个人读刻度，一个人填写课本的实践记录表格。
教师继续提问：你们为什么选择卷尺，而不是1米直尺？
学生：教室的长超过8米，卷尺更方便。
教师针对部分选择校园空地的小组追问：你们去室外测量的时候，要注意什么？
学生：卷尺要拉直，不能歪掉。
教师集中针对易错操作点进行课堂讲解，对应课本上的操作提示对话框：
第一，测量长度的时候，卷尺起点刻度，要对齐地面边线的起点，不能从卷尺中间某一个刻度随意开始；
第二，卷尺一定要拉得平直，不能弯曲，如果卷尺弯掉，读出来的数据会比真实长度偏大；
第三，读数的时候视线要正对刻度，不要斜着看，避免读错数字；
第四，测量出来的数据不一定刚好是整数米，有可能出现小数，比如长8.6米，我们要把实测的原始数据如实写进课本记录单，不能自己把小数修改成整数。（设计意图：在真正下地实操之前，把关键操作要点讲透，减少第二课时实地测量当中大量低级操作错误，落实教材操作提示）
活动四：模拟测量演练，模拟填写教材记录表
教师在教室选取一块长方形讲台地面，作为模拟测量对象，在课堂之内做模拟演练。邀请一组学生上台，模拟小组分工，模拟完整测量流程。
台上学生模拟：一名同学固定卷尺0刻度对齐讲台长边一端，另一名同学拉直卷尺，读数同学读出长度数值，记录同学口头报出准备填写的数据。
教师面向全班提问：刚刚模拟测量讲台长得到2.4米，宽1.2米，请大家口头算一算讲台地面面积是多少平方米？
学生计算作答：2.4×1.2=2.88平方米。
教师结合模拟结果演示课本记录表如何填写：
测量地点：教室讲台地面；地面形状：长方形；测量工具：卷尺；长：2.4m；宽：1.2m；面积：2.88㎡；备注：课堂模拟测量。
教师继续抛出思考问题，对接教材拓展思考：如果我们遇到的地面不是标准长方形，边缘凹凸不平，我们怎么处理？
教师讲解课本思路：对于不规则地面，教材给出估测办法，可以把这块地面看成近似长方形，取大致的长和宽，算出估测面积；也可以用1平方米的块去铺摆，数大约多少块。这种得到的是估测值，要在备注栏写明是估测结果。
本课时课堂收尾梳理：本节课读懂《多少落叶能铺满》综合实践任务，知道测量地面面积是后续估算落叶数量的基础；学会根据地面大小选择测量工具；小组完成测量方案设计，学习测量操作要点，完成模拟测量演练，为下一节课实地测量做好全部准备。
课时小结
本节课学习综合实践《多少落叶能铺满》子任务《测量地面的面积》，读懂教材综合实践大任务，明白测量地面面积是估算落叶铺满地面数量的前置条件。区分规则地面与不规则地面的测量思路；学会结合地面实际大小合理选择卷尺、面积块等测量工具；小组完成实践测量方案设计，明确小组分工；掌握卷尺测量的关键操作要点，完成课堂模拟测量演练，学会读懂、填写教材实践活动记录表格，为实地测量做好全部准备。
第2课时：实地测量地面面积，整理分析实测数据
活动一：回顾方案，明确教材实践要求
教师开展课堂问答复习：上一节课，我们完成小组测量方案设计，谁来说一说，测量一块长方形地面面积，我们需要获取哪两个数据？
学生回答：地面的长和宽。
教师追问：测量地面，使用卷尺有哪些重要注意事项？
学生复述要点：0刻度对齐边线，卷尺拉直，视线正对刻度，如实记录原始数据。
教师过渡：这一节课我们按照课本综合实践的安排，走出座位，按照小组方案，开展真实地面测量，完成课本实践记录表格。每个小组带好学习单、笔、选定的测量工具。再次重申小组分工，每个人完成自己对应的任务，小组之间互相提醒操作要点。
学生分组前往选定的测量地点，可以是教室内地面、走廊或者校园长方形空地。教师巡回在各个小组之间，观察小组实操过程，针对现场出现的真实操作问题开展师问生答。
活动二：实地开展地面测量，采集原始数据
场景示例一，小组测量教室长方形地面。
教师走到小组身边对话：说一说你们小组现在在做什么？
小组学生：测量教室地面的长。
教师提问：卷尺0刻度对齐墙面墙角了吗？卷尺有没有弯曲？读数的时候看清楚单位是米还是厘米？
学生调整工具，读出长的数据，如实报给记录员。再用同样方式测出教室地面的宽。
教师继续提问该小组：你们测出来长是多少，宽是多少？
小组学生汇报：长8.7米，宽6.2米。
教师引导：把原始数据完整抄写在教材实践记录表当中，不要先四舍五入修改数字，原始实测数据要原样保留。
场景示例二，小组测量走廊长方形地面。
教师现场对话小组：走廊比较长，你们卷尺长度不够，需要分段测量，课本也提到分段测量的处理方式，说一说分段测量怎么处理？
学生发言：一段一段测，把几段测量的长度全部相加，得到完整总长。
教师肯定学生回答，讲解教材分段测量思路：当工具量程小于被测物体长度，就进行分段测量，每一段首尾衔接，把多段结果求和得到总长度，在记录单备注栏写上“分段测量求和”。
场景示例三，小组测量近似长方形的校园空地。
教师提问小组：这块地面边角不是规整直角，你们怎么处理？
小组结合课本知识作答：我们把它近似看成一个长方形，估测出大致的长和宽。
教师讲解：这种得到的面积属于估测面积，和精确测量有区别，一定要在记录表格备注栏写清楚“为估测数据，地面形状不完全规则”。（设计意图：贴合真实综合实践课堂，面对实操当中出现的不同现实情况，结合教材思路现场引导，让学生体会书面数学和现实测量的差异）
全部小组完成实地采集数据之后，回到教室内，开展数据处理。
活动三：依据实测数据计算面积，研读教材问题对话框
教师讲解课本要求：我们已经把长、宽原始数据记录到实践表格，接下来就要根据长方形面积公式，计算地面面积。请各个小组根据你们测量出来的长、宽，小组之内共同计算地面面积，把计算结果填写进课本记录表对应的面积栏目。
各小组开展计算，教师巡视课堂，留意学生小数乘法的计算情况。
教师选取其中一个小组实测数据作为案例，开展全班共同分析：某小组测量教室地面，长8.7米，宽6.2米，请全班同学一起计算面积。
板书计算过程：8.7×6.2=53.94（平方米）。
教师结合课本对话框抛出核心实践思考问题：同一个教室地面，不同小组去测量，算出来的面积不完全一模一样，有的小组得到53.94平方米，有的小组得到54.1平方米，地面本身没有发生变化，为什么各组测量结果会有差别？
组织学生小组交流，之后全班汇报。
学生发言预设：卷尺没有完全拉直；墙角对齐的时候有一点点偏差；读数的时候看刻度存在小偏差。
教师结合教材内容进行完整讲解：课本这里告诉我们，实地测量和书本上给好数字的习题不一样，现实测量会不可避免产生测量误差。误差不是做错题目，是真实实践当中客观会出现的情况。我们能做到的就是规范操作，尽量把误差缩小，但很难做到完全没有误差。我们记录的时候，要记录自己真实测出来的数据，不能为了和别的小组数字一样就修改自己实测结果。
教师继续抛出教材当中对比思考问题：如果我们不用卷尺测量，改用1平方米正方形纸板铺摆地面，数一共铺多少块，也能得到地面面积。对比两种测量方式，说一说两种方法各有什么优点和不足？
学生思考作答：卷尺测量速度快，适合很大地面；用1平方米纸板铺摆，很直观，但是地面很大的时候，铺摆起来很耗费时间。
教师总结课本思路：精确测量长宽再计算，适合规则、大面积地面；铺摆面积块的方法更加直观，适合面积不大的地面。
活动四：教材实践案例辨析，巩固实践记录规范
教师出示课本当中的一组实践案例数据，组织学生辨析：
案例1：测量长方形走廊地面，实测长12.5米，宽2.4米，计算面积。
学生口头列式计算：12.5×2.4=30平方米。
案例2：一块形状不规则校园地面，小组估测长7米，宽4米，估测面积28平方米。
教师提问：这个28平方米，能不能当作非常精准的真实面积？
学生回答：不能，这是估测，存在较大偏差。
教师强调课本记录规范：估测的数据，必须在备注栏标明“估测”；实测的数据写明测量工具；分段测量要写明分段求和。不可以把估测结果直接等同于精确测量结果。
教师设置课堂问答巩固核心知识点：
师：长方形地面求面积，必须先要测出哪两个量？
生：长和宽。
师：实地测量得到小数数据，我们要修改成整数吗？
生：不修改，如实记录原始测量数据。
师：不同小组测量同一块地，结果不完全一样，是什么原因？
生：现实测量存在客观测量误差。
本课时收尾梳理：本节课完成实地地面测量实践，小组协作采集地面长、宽原始数据，代入公式计算地面面积；理解实地测量的误差现象；读懂教材实践记录单填写规范，区分精确实测与估测，得到的地面面积数据，将作为下阶段估算落叶数量的重要基础。
课时小结
本节课按照实践方案开展实地地面测量，小组分工协作完成地面长、宽的数据采集，掌握分段测量的处理办法；依据长方形面积公式，利用实测原始数据计算地面面积；理解现实场景中客观存在测量误差，做到如实记录数据，不随意修改实测结果；区分精确测量和估测的适用场景，落实教材实践记录规范。我们得到的地面面积数据，将支撑后续实践环节，用来估算铺满这块地面一共需要多少片落叶。