2027届高三物理（全书）一轮复习章节精练第八章　机械振动　机械波（含答案）

这是一份2027届高三物理（全书）一轮复习章节精练第八章　机械振动　机械波（含答案），共15页。试卷主要包含了5 m,起始时刻速度为零，2 rad/s,1，★★一摆长为99等内容，欢迎下载使用。

五年高考
1.★★(2024甘肃,5,4分)如图为某单摆的振动图像,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.摆长为1.6 m,起始时刻速度最大
B.摆长为2.5 m,起始时刻速度为零
C.摆长为1.6 m,A、C点的速度相同
D.摆长为2.5 m,A、B点的速度相同
1.答案 C
2.★★★(2024河北,6,4分)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m,电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为( )
A.0.2 rad/s,1.0 m B.0.2 rad/s,1.25 m
rad/s,1.0 m rad/s,1.25 m
2.答案 C
3.★★★(2025四川,5,4分)如图所示,甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上,从左至右摆长依次增加,小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度,由静止同时释放。释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时,小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点,同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则( )
A.小球甲第一次回到释放位置时,小球丙加速度为零
B.小球丁第一次回到平衡位置时,小球乙动能为零
C.小球甲、乙的振动周期之比为3∶4
D.小球丙、丁的摆长之比为1∶2
3.答案 C
4.★★★(多选)(2025湖北,9,4分)质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接,小球a由不可伸长的细线悬挂在O点,系统处于静止状态,如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力,弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后( )
A.小球a可能会运动
B.若小球b做简谐运动,则其振幅为l2
C.当且仅当l≤mgk时,小球b才能始终做简谐运动
D.当且仅当l≤2mgk时,小球b才能始终做简谐运动
4.答案 AD
5.★★★(多选)(2023山东,10,4分)如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的3倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是( )
A.2L3-1,3t B.2L3-1,4t
C.2L3+1,125t D.2L3+1,127t
5.答案 BC
三年模拟
6.★★(2026届湖北腾云联盟开学考)某款风铃由不同长度的金属管组成,当微风吹过时,金属管会振动发出清脆悦耳的声音。关于此现象,下列说法正确的是( )
A.金属管的振动频率等于风力频率
B.风力频率越高,金属管振动幅度越大
C.各金属管固有频率相同,振动周期相等
D.金属管做受迫振动时,无回复力作用
6.答案 A
7.★★(2026届河北秦皇岛一中月考)一摆长为99.5 cm的单摆悬点不动时,振动图像如图中实线所示,若把悬点固定在竖直运动的某电梯中,振动图像如图中虚线所示。取π2=9.87,下列说法正确的是( )
A.电梯向上做匀加速运动
B.电梯向下做匀减速运动
C.电梯的加速度大小约为1.95 m/s2
D.电梯的加速度大小约为1.85 m/s2
7.答案 D
8.★★★(2026届安徽安庆一中开学考)如图甲所示,将一轻弹簧与小球组成弹簧振子竖直悬挂,上端装有记录弹力的拉力传感器。当振子在竖直方向上下振动时,弹力随时间的变化规律如图乙所示。已知重力加速度大小g=10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )

A.小球的质量为2 kg,振动的周期为4 s
B.0~2 s内,小球受弹力的冲量大小为20 N·s
C.0~2 s内和2~4 s内,小球受弹力的冲量方向相反
D.0~4 s内,回复力对小球的冲量大小为40 N·s
8.答案 B
9.★★★(2025届河北昌黎一中模拟)2024年央视春晚西安分会场高空水袖舞表演梦幻浪漫,将万千观众带入了盛世长安。光影交错的舞台上,舞者长袖轻扬。如果某段时间里水袖波形可视为简谐波,如图所示为舞者表演过程中水袖上的一质点做简谐运动的位移随时间变化的图线,则下列关于质点的运动描述正确的是( )
A.质点振动的周期为0.8 s
B.该质点的振动方程为y=10 sin 5π3t-π6 cm
C.0.6 s时质点沿y轴正方向运动,速度正在增大
D.0.8 s时质点的加速度沿正方向且最大
9.答案 D
创新风向·模块融合
运用简谐运动规律分析涉及弹簧的碰撞问题
(2025届湖北多校模拟)如图所示,足够长的竖直光滑管内有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定于地面,上端与一质量为m的小球A接触但不相连,小球A静止时所在位置为O。另一质量为3m的小球B从距离O点高32mg9k的P点由静止开始下落,与A发生碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点,运动过程中弹簧始终在弹性限度内,已知sin 37°=0.6,弹簧形变量为x时弹性势能为Ep=12kx2,弹簧振子做简谐运动的周期为T=2πmk,重力加速度为g。则( )
A.B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小为2gmk
B.B与A碰撞后瞬间一起向下运动的加速度大小为g4
C.小球A被碰后向下运动,到O点的最大距离为17mgk
D.小球A从开始向下运动到第一次运动到最高点所用的时间为3(π+1)2mk
答案 A
第2节 机械波
五年高考
1.★(2025广东,1,4分)关于受迫振动和多普勒效应,下列说法正确的是( )
A.系统的固有频率与驱动力频率有关
B.只要驱动力足够大,共振就能发生
C.应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D.观察者与波源相互远离时,接收到的波的频率比波源的频率大
1.答案 C
2.★★(2024湖南,2,4分)如图,健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端,长绳自右向左呈现波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m,t0时刻A点位于波谷,B点位于波峰,两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是( )
A.波长为3 m
B.波速为12 m/s
C.t0+0.25 s时刻,B点速度为0
D.t0+0.50 s时刻,A点速度为0
2.答案 D
3.★★★(2025黑吉辽蒙,5,4分)平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源,在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示,波谷用虚线表示,P点位于其最大正位移处,曲线ab上的所有点均为振动减弱点,则下列图中可能满足以上描述的是( )


3.答案 C
4.★★★(2025云南,7,4分)如图所示,均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻,波源开始振动产生简谐横波,并以相同波速分别向左、右两侧传播,P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5 s和t=2.5 s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示,则( )
A.波速为2.5 m/s
B.波源的平衡位置距离P点1.5 m
C.t=1.0 s时,波源处于平衡位置且向下运动
D.t=5.5 s时,平衡位置在P、Q处的两质点位移相同
4.答案 D
5.★★★(2023湖南,3,4分)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4 m,DC=3 m,DC垂直AB。t=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4 m。下列说法正确的是( )

A.这三列波的波速均为2 m/s
B.t=2 s时,D处的质点开始振动
C.t=4.5 s时,D处的质点向y轴负方向运动
D.t=6 s时,D处的质点与平衡位置的距离是6 cm
5.答案 C
三年模拟
6.★★(2026届湖南常德开学考)如图所示,沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线,其波速为100 m/s,下列说法正确的是( )
A.从图示时刻开始,质点a的加速度将增大
B.从图示时刻开始,经过0.01 s,质点a通过的路程为0.2 m
C.若此波遇到另一列波能发生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz
D.若该波传播过程中遇到宽约4 m的障碍物,不会发生明显的衍射现象
6.答案 B
7.★★(2025届宁夏吴忠盐池二模)某简谐波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,M、N是平衡位置在x轴上的两质点,t=0时刻位于坐标原点的波源开始振动。t=0.4 s时,波刚好传到质点M处,波源正好处在最大位移处,此时波形如图所示。下列说法正确的是( )
A.波源开始振动方向沿y轴负方向
B.t=1.4 s时,质点N开始振动
C.这列波的波速大小为10 m/s
D.当N点开始振动时,质点M运动的总路程为15-522 cm
7.答案 B
8.★★★(多选)(2025届甘肃部分学校模拟)如图甲所示,一列简谐横波沿水平方向传播,a、b为介质中相距30 m的两个质点,某时刻a、b两质点正好都经过平衡位置,且a、b间只有一个波峰。已知这列波波源做简谐运动的图像如图乙所示,则下列说法正确的是( )

A.波源的振动方程为x=2 sin π2t(cm)
B.0~40 s内波源处质点运动的路程为40 cm
C.该简谐横波传播速度的大小可能为7.5 m/s
D.该简谐横波传播速度的大小有四个可能值
8.答案 AC
9.★★★(2025届山东临沂临沭三模)如图甲所示,太空舱中弹簧振子沿轴线AB自由振动,一垂直于AB的弹性长绳与振子相连,沿绳方向为x轴,沿弹簧轴线方向为y轴,弹簧振子振动后,某时刻记为t=0时刻,振子的位移y随时间t变化的关系式为y=-0.1 sin 2πTt m,绳上产生一列沿x轴传播的简谐横波,如图乙所示,实线为t0时刻绳的波形,虚线为t0+0.2 s时刻绳的波形,P为绳上平衡位置在x=4 m处的质点。求:
(1)绳波的传播速度;
(2)在t0+1.0 s时刻,质点P所处位置的坐标。

9.答案 (1)(20n+5) m/s(n=0,1,2,…) (2)(4 m,-0.1 m)
解析 (1)【关键:利用v=λT或v=ΔxΔt计算波的传播速度】
解法一 由题图乙可得λ=4 m
由振子振动情况可得0.2 s=14+nT(n=0,1,2,…)
联立可得,绳波的传播速度v=λT=(20n+5) m/s(n=0,1,2,…)。
解法二 由t0到t0+0.2 s波传播的距离Δx=n+14λ=(4n+1) m(n=0,1,2,…)
则波速v=ΔxΔt=4n+10.2 m/s=(20n+5) m/s(n=0,1,2,…)。
(2)根据0.2 s=n+14T(n=0,1,2,…)
可得T=0.84n+1 s(n=0,1,2,…)
由于1.0 s-0.2 s=0.8 s=(4n+1)T(n=0,1,2,…)
可得t0+1.0 s时刻,质点P位于波谷处,故质点P所处位置的坐标为(4 m,-0.1 m)。
创新风向·数理结合
运用正弦函数方程解决波的叠加问题
(多选)(2025届浙江金华义乌三模)两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播,波速均为v=2.5 m/s,在t=0时刻两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合,如图所示。下列说法正确的是( )
A.a、b能在x轴上形成稳定干涉图像
B.在x=(2.5±20k)m(k=0,1,2,…)处波峰都重合
C.x轴上不存在波谷与波谷重合处
D.t=0时,b波引起x=-0.5 m处质点的振动方程为y=5 sin54πt+π m
答案 BC
微专题14 波的图像和振动图像的综合应用
题组1 已知两质点的振动图像
1.★★(2023海南,4,3分)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是( )
A.该波的周期是5 s B.该波的波速是3 m/s
C.4 s时P质点向上振动 D.4 s时Q质点向上振动
1.答案 C
2.★★★(多选)(2026届广东湛江期中)位于坐标原点的波源产生的一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,已知图甲为波源的振动图像,图乙为平衡位置位于x1=2 m处质点的振动图像。下列说法正确的是( )

A.0~1 s内,波源运动的路程为1 m
B.t=0.5 s时波源正从平衡位置向y轴正方向运动
C.如果波长大于2 m,则波速一定为203 m/s
D.波源位于平衡位置时,平衡位置在x1=2 m处的质点一定处于波谷
2.答案 AC
3.★★★(2025届湖南师大附中一模)在平面直角坐标系中x轴上有一波源,产生的简谐波沿x轴传播,A、B是平衡位置在x轴上的两个质点,从质点A第一次达到波峰开始计时,A、B两质点的振动图像分别如图甲、乙所示,已知A、B平衡位置间距离为2 m,且满足B点在A点的右侧,已知A点的横坐标为x=1 m,该简谐波的波长λ大于A、B间距,t=0时波源位于平衡位置,波源起振方向竖直向上。

(1)求该简谐波的波速;
(2)若波源在坐标原点处,求坐标轴上x>0的各点的波动方程(x轴上各质点偏离平衡位置的位移y与x、t的关系)。
3.答案 (1)2 m/s或23 m/s (2)y=2 csπ2t-x-12(cm)
解析 (1)由题振动图像可知,该简谐波的周期T=4 s;A、B间波形情况如下:
①当波源在A的左侧时,t=0时刻A、B间的波形图如图1所示
图1
可得xAB=14λ1=2 m,求得λ1=8 m,
波速v1=λ1T=2 m/s;
②当波源在B的右侧时,t=0时刻A、B间的波形图如图2所示
可得xAB=34λ2=2 m,求得λ2=83 m,
波速v2=λ2T=23 m/s;
③当波源在A、B之间时,t=0时刻A、B间的波形图如图3所示
可得xAB=34λ3=2 m,求得λ3=83 m,
波速v3=λ3T=23 m/s。
(2)当波源在坐标原点时,由题图甲可得A点的振动方程为
yA=A cs2πTt=2 csπ2t(cm);
则坐标轴上x>0的各点的波动方程为y=A cs2πTt-x-xAOv=2 csπ2t-x-12(cm)【点拨:坐标为x的质点,相比A点滞后Δt=x-xAOv】。
题组2 已知两时刻的波的图像
1.★★(2025海南,5,3分)如图所示,实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t=0.5 s的波形图,已知波的周期T>0.5 s,则下列关于该列波说法正确的是( )
A.波长为5 cm
B.波速为10 cm/s
C.周期为1 s
D.t=0时刻,质点M向下振动
1.答案 D
2.★★★(多选)(2025届山西晋城三模)一列简谐横波沿x轴方向传播,平衡位置在x=0处质点的振动图像如图甲所示,t0时刻的部分波形图如图乙所示,2t0时刻的部分波形图如图丙所示,已知t0小于该简谐横波的周期,下列说法正确的是( )

A.该简谐横波可能沿x轴负方向传播
B.该简谐横波的传播速度为7.5 m/s
C.质点P平衡位置的横坐标为3.5 m
D.t0~2t0时间内质点P通过的路程为24 cm
2.答案 BC
题组3 已知某质点的振动图像和某时刻的波的图像
1.★★(2025届安徽合肥模拟)图甲为一列简谐波在t=0.1 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则( )

A.该简谐波沿x轴正方向传播
B.在t=0.25 s时,质点P的速度方向沿y轴正方向
C.质点Q做简谐运动的表达式为y=10 sin πt(cm)
D.从t=0.1 s到t=0.2 s,该波沿x轴正方向传播了4 m
1.答案 B
2.★★(多选)(2026届河北沧州四校联考期中)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻刚好传到Q点,波形如图甲所示,P、Q、S是平衡位置分别为xP=2 m、xQ=6 m、xS=12 m的质点,图乙是P、Q中某个质点的振动图像。下列说法正确的是( )

A.波的传播速度大小为2 m/s
B.图乙是质点Q的振动图像
C.3~4 s内质点P的加速度沿y轴负方向且逐渐减小
D.t=12 s时,质点S的位置坐标为(12 m,-3 cm)
2.答案 AC
3.★★★(2025届江西吉安白鹭洲中学适应考)一列简谐横波沿x轴传播,在t=0时的波形如图甲所示,M、N、Q是介质中的三个质点,已知图乙为M、N、Q中某个质点的振动图像,下列说法正确的是( )

A.该波可能沿x轴负方向传播
B.该波的波速大小为10 m/s
C.0~5 s内质点N通过的路程为0.85 m
D.从t=0时刻开始,质点N比Q早0.5 s回到平衡位置
3.答案 C
4.★★★(多选)(2024重庆,10,5分)一列沿x轴传播的简谐波,在某时刻的波形图如图甲所示,一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示,若该波的波长大于3米。则( )

A.最小波长为103 m
B.频率为512 Hz
C.最大波速为154 m/s
D.从该时刻开始2 s内该质点运动的路程为4-32 cm
4.答案 BD
5.★★★(多选)(2025届广西壮族自治区来宾高级中学模拟)一列简谐横波沿x轴传播,图甲为该波在t=0时刻的波形图,其中质点M的位置坐标为(0,-4 cm),质点N的位置坐标为(12 m,4 cm)。图乙为质点M的振动图像,t=5 s时,质点M到达平衡位置。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.该波的传播速度大小为2 m/s
C.0~3 s时间内,质点N运动的路程为8 cm
D.质点N的位移与时间的关系式为y=8 sinπ6t+π6 cm
5.答案 BD
微专题15 简谐运动在力学中的综合应用
1.★★★(多选)(2025届湖南模拟)如图所示,水平地面上固定一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧上端叠放着质量分别为2m和m的物块A、B,物块B与弹簧拴接。某同学用竖直向下的力F压在A上,使整个系统静止。现突然撤去作用力F,观察A、B的运动情况并进行推理分析(A、B都在竖直方向运动,重力加速度为g,不考虑空气阻力)。下列说法正确的是( )
A.当F>3mg,A、B上升过程就一定会分离
B.若A、B可以分离,A、B分离瞬间,A、B速度均小于最大速度,弹簧弹力为0
C.若A、B可以分离,A、B分离后,A的速度先减为0
D.若A、B可以分离,A向下运动与B相碰后相对静止,后面的运动中,弹簧还能被压缩到初始位置
1.答案 AB
2.★★★(多选)(2025河北,9,6分)如图,截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上,两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮,静止在斜面体两侧,细绳与斜面平行。此外,两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连,且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离,然后松开。弹簧始终在弹性限度内,斜面倾角为θ,不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中,下列说法正确的是( )
A.左侧小物块沿斜面做简谐运动
B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D.若θ增大,则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
2.答案 AC
3.★★★(2025届内蒙古包头三模)反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用带电粒子在电场中的振荡来产生微波,振荡原理可以理解为:如图所示,以O为原点建立x轴,x0区域有非匀强电场,其方向如图所示,其电场强度大小E2=4x(V/m),一带负电粒子质量为2×10-6 kg,电荷量的绝对值为1×10-5 C,从x1=-40 cm处P点由静止释放,粒子仅在静电力作用下在x轴上往返运动。已知质点做简谐运动的周期T=2πmk(m为质点质量,k为振动系数),设原点O处电势为零。下列说法正确的是( )
A.粒子的最大速度为3 m/s
B.粒子运动到原点O右侧的最低电势为-1.5 V
C.粒子运动的周期为4+5π10 s
D.粒子向右运动的过程中到O点的最远距离为55 m
3.答案 C
4.★★★★(多选)(2025陕晋青宁,10,6分)如图,与水平面成53°夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为1 kg的滑块,弹性轻绳一端固定于O点,另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接,弹性轻绳原长为OQ,PQ为1.6 m且垂直于OM。现将滑块无初速释放,假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16,弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足F=kx,k=10 N/m,g取10 m/s2,sin 53°=0.8。则滑块( )
A.与杆之间的滑动摩擦力大小始终为1.6 N
B.下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C.从释放到静止的位移大小为0.64 m
D.从释放到静止克服滑动摩擦力做功为2.56 J
4.答案 AC
实验9 用单摆测量重力加速度
1.(2023河北,11,8分)某实验小组利用图1装置测量重力加速度。摆线上端固定在O点,下端悬挂一小钢球,通过光电门传感器采集摆动周期。
图1
(1)关于本实验,下列说法正确的是 。(多选)
A.小钢球摆动平面应与光电门U形平面垂直
B.应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C.小钢球可以换成较轻的橡胶球
D.应无初速度、小摆角释放小钢球
(2)组装好装置,用毫米刻度尺测量摆线长度L,用螺旋测微器测量小钢球直径d。螺旋测微器示数如图2,小钢球直径d= mm,记摆长l=L+d2。
(3)多次改变摆线长度,在小摆角下测得不同摆长l对应的小钢球摆动周期T,并作出l-T2图像,如图3。

根据图线斜率可计算重力加速度g= m/s2(保留3位有效数字,π2取9.87)。
(4)若将摆线长度误认为摆长,仍用上述图像法处理数据,得到的重力加速度值将 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
1.答案 (1)ABD (2)20.035 (3)9.87 (4)不变
解析 (1)使用光电门测量时,光电门U形平面与被测物体经过光电门时的运动方向垂直是光电门使用的基本要求,A正确;测量摆线长度时,要保证摆线处于伸直状态,B正确;单摆是一个理想化模型,若采用质量较轻的橡胶球,空气阻力对摆球运动的影响较大,C错误;无初速度、小摆角释放是为了保持摆球在竖直平面内运动,不形成圆锥摆,且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为做简谐运动,使用T=2πlg计算单摆的周期,D正确。
(2)小钢球直径d=20 mm+3.5×0.01 mm=20.035 mm。
(3)由单摆周期公式T=2πlg,整理得l=g4π2T2,由题图3知图线的斜率k=g4π2=1.1- m/s2,解得g=9.87 m/s2。
(4)若将摆线长度L误认为摆长l,则有T=2πL+d2g,即得到的图线函数表达式为L=gT24π2-d2,仍用上述图像法处理数据,图线斜率不变,仍为g4π2,故得到的重力加速度值不变。
2.(2024湖北,12,9分)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案,所用器材有:2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、刻度尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。
具体步骤如下:
①将弹簧竖直悬挂在固定支架上,弹簧下面挂上装有遮光片的托盘,在托盘内放入一个砝码,如图(a)所示。

②用刻度尺测量平衡时弹簧的长度l,并安装光电门。
③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放,使其在竖直方向振动。
④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。
⑤逐次增加托盘内砝码的数量,重复②③④的操作。
该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T=2πMk,其中k为弹簧的劲度系数,M为振子的质量。
(1)由步骤④,可知振动周期T= 。
(2)设弹簧的原长为l0,则l与g、l0、T的关系式为l= 。
(3)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示,可得g= m/s2(保留三位有效数字,π2取9.87)。
(4)本实验的误差来源包括 (双选,填标号)。
A.空气阻力
B.弹簧质量不为零
C.光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置
2.答案 (1)t30 (2)l0+gT24π2 (3)9.65(9.55~9.75均可) (4)AB
解析 (1)30次全振动所用时间为t,则振动周期T=t30。
(2)弹簧振子的振动周期T=2πMk,可得振子的质量M=kT24π2,振子平衡时,根据平衡条件有Mg=kΔl,可得Δl=gT24π2,则l与g、l0、T的关系式为l=l0+Δl=l0+gT24π2。
(3)根据l=l0+gT24π2整理可得l=l0+g4π2·T2,则l-T2图线的斜率k'=g4π2=0.54- m/s2,解得g≈9.65 m/s2。
(4)本实验将振动系统理想化为弹簧振子,从而测出重力加速度,但由于空气阻力的存在,振动系统做阻尼振动,则空气阻力是实验的误差来源之一,A正确;根据弹簧振子周期公式可知,振子的质量影响振动的周期,通过光电门测量出的周期为考虑弹簧质量的真实周期,而“l=l0+gT24π2”是不考虑弹簧质量的关系式,所以弹簧质量不为零是误差来源之一,B正确;根据简谐运动的特点可知,周期与是否在平衡位置计时无关,C错误。
弹簧振子 简谐运动T2、4、5、8、9 单摆T1、3、7 受迫振动 共振T6
机械波的形成 波的图像T2、4、7 波传播的周期性和多解性问题T8、9
波的干涉、衍射 多普勒效应T1、3、5、6