主题四 2 实验 折射率的测量导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题四 2 实验 折射率的测量导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共6页。学案主要包含了实验设计，实验步骤，数据处理，注意事项，误差分析等内容，欢迎下载使用。
1.能提出在“折射率的测量”实验中可能出现的问题。
2.能制订实验方案,能用相关器材收集数据。
3.能设计表格,分析数据,测得玻璃的折射率。
一、实验设计
1.实验方案
如图所示,当光以入射角θ1透过平行玻璃砖后,其出射光线O′D与入射光线AO平行偏移,通过确定O′D,可以反推出玻璃砖内部的折射光线OO′及对应的折射角θ2,根据折射定律的公式,即可求得玻璃的折射率。
2.实验原理
用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线,用量角器测量出入射角θ1和折射角θ2,根据折射定律计算出玻璃的折射率n=sin θ1sin θ2。
3.实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
二、实验步骤
1.固定白纸:用图钉将白纸平整地固定在水平木板上。
2.画界面,作法线
(1)在白纸上画一条直线aa′作为界面,过aa′上一点O画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线,如图所示。
(2)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa′对齐,画出玻璃砖的另一边bb′。
3.用“插针法”确定折射光线
(1)在入射光线AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P1的像被P2的像挡住,再在观察的这一侧插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像,记下P3、P4的位置。
(2)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4作直线O′B,与bb′交于O′,连接OO′,OO′就是光射入玻璃砖时的折射光线。相应地,入射角θ1=∠AON,折射角 θ2=∠O′ON′。
(3)用上述方法分别找出入射光线AO在不同入射角(15°、30°、45°、60°、75°)下的折射光线。
三、数据处理
1.计算法
通过测量入射角和折射角,然后查数学用表,得出入射角和折射角的正弦值,再代入n=sin θ1sin θ2中求多次不同入射角时n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率。
2.图像法
根据折射率的定义可得n=sin θ1sin θ2,因此有sin θ2=1nsin θ1。多次改变入射角,测量相对应的入射角和折射角,以 sin θ1的值为横坐标、以sin θ2的值为纵坐标建立平面直角坐标系,如图所示。画出数据点,过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率,设斜率为k,则k=1n,故玻璃砖折射率n=1k。
3.单位圆法
在不使用量角器的情况下,可以用画单位圆的方法。
(1)以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线AO于E点,交折射光线OO′于E′点,过E作NN′的垂线EH,过E′作NN′的垂线E′H′,如图所示。
(2)由图中关系知sin θ1=EHOE,sin θ2=E'H'OE',OE=OE′=R,则n=sin θ1sin θ2=EHE'H',只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
四、注意事项
1.所用玻璃砖要尽可能厚。
2.尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P3与P4之间距离要稍大一些。
3.在实验过程中,玻璃砖与白纸的位置都不能改变。
4.操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面,更不能用玻璃砖代替直尺画线,以免划伤玻璃砖表面。
5.实验时入射角不能太小(接近零度),否则会使测量误差增大;也不能太大(接近90°),否则不易观察到P1、P2的像。
五、误差分析
1.误差来源
本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角θ2的误差。
2.减小误差的方法
(1)选用宽度较大的玻璃砖,玻璃砖宽度宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。
(2)入射角宜在15°~75°范围内取值。
(3)在纸上画aa′、bb′两条线时,应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合,这样,两交点O、O′才能与光线的实际入射点较好地相符,否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离
严重。
类型一 实验原理与操作
[典例1] 某同学在做“折射率的测量”的实验,如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖。如图乙所示,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,长方体玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′,O为直线AO与aa′的交点,在直线OA上竖直插上P1、P2两枚大
头针。
(1)实验时不能用手直接接触玻璃砖的 (选填“磨砂面”或“光学面”)。
(2)该同学接下来要完成的必要步骤有 (填选项前的字母)。
A.插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像
D.插上大头针P4,使P4仅挡住P3的像
(3)过P3、P4作直线交bb′于O′,过O′作垂直于bb′的直线NN′,连接O、O′。测量图乙中角α和角β的大小,则玻璃的折射率 n= 。
答案:(1)光学面 (2)BC (3)sinβsinα
解析:(1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触,否则接触面的污渍会影响接触面的平整,进而影响折射率的测定。
(2)该同学接下来要完成的必要步骤有,插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像;插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像,选项B、C正确。
(3)玻璃的折射率为n=sinβsinα。
类型二 实验数据处理
[典例2] (湖州)甲、乙两名同学利用“插针法”来测量平行玻璃砖的折射率。
(1)甲同学用如图甲所示的装置进行实验,为了减小误差,下列操作正确的是 。
A.没有刻度尺时,可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B.玻璃砖的前后两个侧面务必平行
C.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)甲同学正确画出玻璃砖的两个折射面aa′和bb′后,不慎移动玻璃砖,使它向上平移了一点(如图丁所示),之后插针等操作都正确无误,并仍以aa′和bb′为折射面画光路图,所得折射率n的值将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)乙同学完成光路图后,以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO′延长线于C点,过A点和C点作法线的垂线,与法线的交点分别为B点和D点,如图乙所示。用刻度尺分别测量CD的长度x和AB的长度y,改变入射角,得到多组x和y的数据。画出y-x图像,如图丙所示。可计算得玻璃砖的折射率为 。
答案:(1)C (2)不变 (3)1.6
解析:(1)用玻璃砖界面当尺子画界面会增大实验误差,且容易损坏玻璃砖,故A错误;即使玻璃砖的前后两个侧面不平行,但只要操作正确,也不会产生误差,故B错误;插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些,这样可以减小确定光线方向时产生的误差,故C正确。
(2)用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律n=sinisinr。如图所示,
实线表示玻璃砖向上平移后实际的光路图,虚线表示作图光路图,由图可看出,画图时的入射角、折射角与实际的入射角、折射角相等,由折射定律可知,测出的折射率没有变化,即测出的n值不变。
(3)根据折射率定义式可得
n=sin∠AOBsin∠DOC=yRxR=yx=1.6。
类型三 实验拓展与创新
[典例3] (数据处理的创新)用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O为两圆弧所在圆的圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出完整的光路。
(2)为了测出玻璃砖的折射率,需要测量入射角i和折射角r,请在图甲中的AB分界面上画出这两个角。
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角i和折射角r的正弦,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n= 。
答案:(1)图见解析 (2)图见解析 (3)1.5
解析:(1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接这两点即可作出玻璃砖中的光路,如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线,作出入射角i和折射角r如图所示。
(3)题图乙中图线的斜率k=sinisinr=n=1.5,即该玻璃砖的折射率为1.5。