第75讲　实验十七　测定玻璃的折射率——2027届高三物理一轮复习讲义（含答案）

这是一份第75讲　实验十七　测定玻璃的折射率——2027届高三物理一轮复习讲义（含答案），共56页。学案主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，数据处理，注意事项等内容，欢迎下载使用。
一、实验目的
1．测定玻璃的折射率。
2．学会用 插针法 确定光路。
二、实验原理
当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据 n＝eq \f(sin θ1,sin θ2) 算出玻璃的折射率。
三、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。
四、实验步骤
1．把白纸铺在木板上并用图钉固定。
2．如图所示，在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用三角板画出玻璃砖的另一边bb′。
4．在线段AO上 竖直地 插上两枚大头针P1、P2。
5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能 挡住P1、P2的像 ，P4能挡住 P3本身及P1、P2 的像。
6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内的折射光线。∠AON为入射角θ1，∠O′ON′为折射角θ2。
7．用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，并记录数据。
8．改变入射角的大小，重复以上实验。
五、数据处理
1．计算法
算出入射角不同时的eq \f(sin θ1,sin θ2)，并取平均值，得到折射率。
2．图像法
对于测出的多组θ1和θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。
3．单位圆法
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝ eq \f(EH,E′H′) ，只要测出EH、E′H′的长度就可以求出折射率n。
六、注意事项
1．实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1与P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。
2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。
3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。
4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
考点1 教材原型实验
(基础考点·自主探究)
【跟踪训练】
(实验原理、实验仪器、实验操作、数据处理和误差分析)
(1)如图1所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是________。
A．插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像
B．插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像
C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些
D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测量玻璃的折射率
(2)在“测量玻璃的折射率”实验中：
①小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为还缺少器材，请你写出所缺器材的名称：________。小朱同学将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住________________________。
②为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
③小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________。
④若小朱同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图3所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)
考点2 创新实验提升
(能力考点·深度研析)
实验原理和实验过程的创新
1．利用本实验的方法还可以测量其他物质的折射率。
2．可以利用全反射的方法测物质的折射率。
►考向1 实验方法的迁移应用
(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
①平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图(a)所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P。
④分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用米尺分别测量MM′、PP′的长度x和y。
⑤改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y－x图像，如图(b)所示。
(1)关于该实验，下列说法正确的是________(单选，填标号)。
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y－x图像，可得玻璃砖的折射率为________(保留3位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
►考向2 实验原理的创新
(2025·江苏淮安市调研)某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r＝eq \f(d,2)，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示。
(1)看不到P2和P1的像是因为发生了________；
(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度，记作l；
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝________。
制作近视眼镜时需要控制镜片的厚度。某同学猜想：制作相同度数的眼镜，镜片的厚度与其材料的折射率相关。为探究该猜想，他找来度数相同、镜片厚度不同的两副眼镜，以及两个形状相同的半圆形玻璃砖1(与厚镜片材质相同)和玻璃砖2(与薄镜片材质相同)。设计了如下实验：
a．用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D；
b．在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出圆心O、直径AB、AB的垂线OC；
c．将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合，用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置；
d．调节激光器，使光线沿PO射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离为x1，右侧亮点到A点距离为x0。
e．移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位置，使光线仍沿PO方向射向圆心O，并使长直刻度尺MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点的距离为x2。
(1)在图中画出步骤d、e中对应的光路图；
(2)玻璃砖1的折射率可表示为________；
(3)测得x1>x2，可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材质的折射率________(选填“大”或“小”)。该实验主要采用的实验方法是________(选填“放大法”“理想实验法”或“替代法”)。
提能训练 练案[75]
1．在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。
(1)下列说法正确的是________；
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
(2)请在图甲中画出完整的光路图；
(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)；
(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图乙所示。图乙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)。
2．(2025·广东河源市开学考)某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：
a．将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
b．将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。
c．用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO′的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。
d．改变入射点位置，重复步骤c。
(1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝________，折射角γ＝________。(以弧度制表示)
(2)若经过多次测量，作出sin i－sin γ的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝________(结果保留三位有效数字)。
(3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如题图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将________(选填“偏大”或“偏小”)。
3．(2025·河南平顶山市龙河实验高级中学模拟)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD所示。AB的长度为l1，AD的长度为l2，且AB和AD边透光，而BC和CD边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收。现让一平行光束以入射角θ1射到AB面上，经折射后AD面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率。
(1)甲同学的做法是：保持射到AB面上光线的入射角不变，用遮光板由A点沿AB缓慢推进，遮光板前端推到P时，AD面上恰好无光线射出，测得AP的长度为l3，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB上光线的入射角，使AD面恰好无光线射出，测得此时射到AB面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n＝________；
(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“”或“＝”)。