《选择性必修第一册》综合测试（原卷版+解析版）

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《选择性必修第一册》综合测试班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某次台球比赛中，白色球（主球）和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量，花色球静止，白色球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为，则两球质量与间的关系可能是（　　）A．B．C．D．【答案】B【详解】若碰撞后以相同的速度运动，则解得若发生弹性碰撞，则有解得所以B正确。故选B。2．如图所示为一向右传播的绳波，A、B、C为绳上的三点，下列说法正确的是（　　）A．图示时刻质点A、C的振动方向相同B．图示时刻质点B的振动速率最大C．图示时刻质点A的振动速率正在增大D．经过一段时间质点A将会移动到质点C所在的位置【答案】C【详解】A．绳波为横波，波向右传播，根据平移法可知，质点A、C的振动方向相反，A项错误；B．质点B的位移最大，振动速率最小，B项错误；C．质点A正在向平衡位置运动，振动速率增大，C项正确；D．波的传播过程中，质点不随波迁移，D项错误。故选C。3．一个物体静止在光滑的水平面上，对物体施加的外力沿水平方向，外力大小变化如图所示。设在0到T时间内外力对物体做功为W，则在T到2T时间内外力对物体做的功为（　　）A．B．C．D．【答案】C【详解】设时和时物体的速度分别为和，则内和内由动量定理得两式联立，求得在0到T时间内外力对物体做功为W，则则在T到2T时间内外力对物体做的功为所以故选C。4．如图所示，一束复色光由空气射向半圆形玻璃砖的A点，在玻璃砖中分成a、b两束单色光，其出射点分别为B、C，已知A、D为玻璃砖的直径。则（　　）A．a的波长大于b的波长B．b的频率大于a的频率C．在玻璃中，a的波速大于b的波速D．a从A到B的时间等于b从A到C的时间【答案】D【详解】AB．根据折射定律结合图像可知可知，a光折射率较大，则光的频率大，根据可知光波长短，故AB错误；C．根据可知在玻璃中，a的波速小于b的波速，故C错误；D．设入射角为i，折射角为，光的传播时间而，解得故时间相等，故D正确。故选D。5．如图，弹电吉他琴弦，音乐传播的波速不仅与弦绷紧的程度有关，还取决于弦的单位长度的质量。如果弦的张力为F，弦单位长度的质量为µ，则波速为。最粗的一根弦质量为20g、长为0.80m，弹一下该弦，用传感器和电脑转换处理得到的波形如图，波传播的频率为100Hz，则该弦的张力约为（　　）  A．250NB．500NC．2500ND．5000N【答案】A【详解】由图可知所以波速为弦质量为20g、长为0.80m，则根据可得故选A。6．图1所示为辽宁抚顺地标性建筑——“生命之环”，一位学生欲运用所学物理知识估测其高度。测量的原理示意图如图2所示，他找来一个光滑小球，将其由“环”内壁上的P点（靠近最低点）由静止释放，则小球沿环内壁往返运动。某时刻小球到达P点时利用手机的秒表计时功能开始计时，此后小球第n次回到P点时停止计时，所测得时间为t。已知当地的重力加速度为g，由此可知生命之环的高度约为（　　）A．B．C．D．【答案】A【详解】根据单摆的周期公式可得所以则生命之环的高度约为故选A。7．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　）A．振子的振动周期是1.6s，振幅12cmB．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同C．0.2s到0.6s，振子运动的路程为12cmD．该弹簧振子的位移与时间表达式为【答案】A【详解】A．由题图乙可知，振子的周期为1.6s，振幅为12cm，故A正确；B．t=0.4s和t=1.2s时，振子分别位于正向最大位移处和负向最大位移处，加速度大小相同，但方向相反，故B错误；C．0.2s到0.6s，振动时间为0.4s，即四分之一周期，振子运动的路程小于12cm，故C错误；D．弹簧振子的位移与时间表达式为故D错误。故选A。多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）8．如图所示，图中表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为10cm。两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为2m/s和4m。如图甲和图乙所示，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　）A．两图C、D两点都保持静止不动B．两图示时刻A、B两质点竖直高度差是40cmC．从此时刻起经0.5s，B质点通过的路程为20cmD．两图示时刻C点均正处在平衡位置且向上运动【答案】BC【详解】A．根据两列相干水波的叠加情况，可知D点是振动减弱点，但甲图C点是振动加强点，图乙中C点振动减弱，故A错误；B．加强点振幅会得到加强，在A点波峰与波峰相遇，A点高度20cm，在B点波谷与波谷相遇，B点深度为20cm，A、B两点的竖直高度差为40cm，故B正确；C．B点振动加强，振幅20cm，从图示时刻起经0.5s即四分之一个周期后，B点通过的路程为20cm，故C正确；D．图示时刻图甲中C点正处在平衡位置且向下运动，图乙中C点振动减弱，始终在平衡位置，故D错误。故选BC。9．如图示为一正三角形玻璃砖，边长为l，AO为三角形的中线。现有a、b两束不同频率的可见细光束垂直于BC边从真空射入该三角形玻璃砖，入射时两束光到O点的距离相等，两束光经玻璃砖折射后相交于中线AO的右侧P处，则以下判断正确的是（　　）A．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光波长小于b光波长C．a光通过玻璃砖的时间小于b光通过玻璃砖的时间D．若a、b两束光从同一介质射入真空中，则a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角【答案】BD【详解】A．光在真空中的传播速度均为光速，所以选项A错误；B．由题意可知，玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，所以光的频率大于光的频率光在真空中传播时的波长小于光在真空中传播的波长选项B正确；C．光在玻璃砖中的传播速度小于光在玻璃砖中的传播速度又因为两束光在该玻璃砖中传播的距离相等，所以选项C错误；D．当两束光从同一介质射入真空中时，由可知，光发生全反射的临界角小于光发生全反射的临界角，选项D正确。故选BD。10．如图所示，在水平面上停放着一辆上表面水平的小车，小车上竖直固定着两端开口的细管（细管可视为小车的一部分），细管的弯曲部分BC是半径为R的四分之一圆弧，与小车的上表面相切于C点，细管的竖直部分AB长度为2R，小车左侧固定一轻弹簧。现将一质量为m、可视为质点的小球从A处无初速度地放入细管，忽略一切摩擦阻力。已知小车的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）A．小球在细管中运动时，小球和小车组成的系统动量守恒B．轻弹簧能够获得的最大弹性势能为2mgRC．小球运动到C点时，小车在水平方向位移的大小为D．小球运动到C点时，其速度大小为【答案】CD【详解】A．小球在细管中运动时，小球和小车组成的系统只在水平方向动量守恒，故A错误；C．规定水平向左为正方向，由动量守恒定律可得又解得故C正确；D．由动量守恒定律可得解得小球从释放到最低点的过程，由能量守恒定律可得联立解得故D正确；B．小球运动到弹簧压缩到最短的过程，初末状态小球和小车的速度均为零，则由能量守恒定律可得解得故B错误。故选CD。非选择题（本题共5小题，共54分。请按题目要求作答）11．光的干涉实验最早是由英国物理学家托马斯杨在1801年成功完成的，它有力的证明了光是一种波。经科学研究发现可见光的波长为400~760nm。其中，红光的波长范围为760~630nm；黄光的波长范围为600~570nm；蓝光的波长范围为430~450nm。1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜也成功得到了杨氏干涉的结果（下称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光。光源S到光屏的垂直距离L和到平面镜的垂直距离a可分别由图丙和图丁读出，光的波长为λ，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。(1)用某种单色光做干涉实验时，光屏上相邻两条亮条纹（或暗条纹）间距离的表达式 （用L、a和λ表示）。(2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长 nm（结果保留三位有效数字），该单色光为 光（选填“红”、“黄”或“蓝”）。【答案】(1)(2) 734 红【详解】（1）根据相邻两条亮条纹（或暗条纹）间距离公式其中可得（2）[1][2]根据图丙可得，光源S到光屏的垂直距离为根据图丁可得，光源S到平面镜的垂直距离为相邻两条亮条纹间距代入解得根据题干信息可知，该单色光为红光。12．某实验小组验证动量守恒定律的装置如图甲所示。（1）选择两个半径相等的小球，其中一个小球有经过球心的孔，用游标卡尺测量两小球直径d，如图乙所示 cm；（2）用天平测出小球的质量，有孔的小球质量记为，另一个球记为；（3）将铁架台放置在水平桌面上，上端固定力传感器，通过数据采集器和计算机相连；将长约1米的细线穿过小球的小孔并挂在力传感器上，测出悬点到小球上边缘的距离L；（4）将小球放在可升降平台上，调节平台位置和高度，保证两个小球能发生正碰；在地面上铺上复写纸和白纸，以显示小球落地点；（5）拉起小球由某一特定位置静止释放，两个小球发生正碰，通过与拉力传感器连接的计算机实时显示拉力大小；读出拉力碰前和碰后的两个峰值和，通过推导可以得到碰撞前瞬间速度大小 ；同样方式可以得到碰撞后瞬间速度大小；（已知当地的重力加速度为g）（6）测出小球做平抛的水平位移s和竖直位移h，已知当地的重力加速度为g，则碰后瞬间速度 ；（7）数据处理后若满足表达式： （已知本次实验中，速度用、、表示）则说明与碰撞过程中动量守恒。【答案】 1.66 【详解】（1）[1]由游标卡尺的精确度为0.1mm可知，两小球直径为（5）[2]根据题意，由牛顿第二定律有整理可得（6）[3]小球做平拋运动，则在水平方向上有在竖直方向解得（7）[4]由于本实验中，则碰后不反弹，若碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有可说明与碰撞过程中动量守恒。13．在2024年巴黎奥运会中，中国跳水队取得了辉煌的成绩。如图所示，跳水比赛的1m跳板伸向水面，右端点距水面高1m，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4m，离水面高度H＝4m，现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离。求：(1)该黄色光在水中的折射率；(2)若在水底A处放一物体，则站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下多深处？【答案】(1)(2)【详解】（1）如图所示，画出临界光路图由几何关系可知解得由勾股定理解得由几何关系解得代入解得由折射定律可知（2）如图所示设A的视深为，从A上方看，光的入射角及折射角均很小由折射定律解得14．一列简谐横波沿x轴传播，已知时波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示。（横轴上所标数据对应实线与横轴交点）(1)若波向x轴负方向传播，求该波的波速；(2)若该波的波速为110m/s，试通过计算判断该波的传播方向。(3)用T表示该简谐波的周期，若，且波向x轴正方向传播，求平衡位置在处的质点在到的时间内通过的路程。【答案】(1)见解析(2)见解析(3)3m【详解】（1）根据题意可得，若波向x轴负方向传播，有（n=0，1，2……）波长联立解得（n=0，1，2……）（2）若波向x轴正方向传播，有（n=0，1，2……）联立解得（n=0，1，2……）若速度为110m/s，代入解得所以波沿x轴正方向传播；（3）波向x轴正方向传播，则（n=0，1，2……）联立可得，则所以质点在到的时间内通过的路程为15．如图所示，在风洞实验中，固定竖直档板右侧存在水平向左的恒定风力，“”形光滑滑板置于光滑水平面上，其左端紧贴挡板，质量，左、右两端相距，可视为质点的物块处于滑板的左侧，其质量。现给物块水平向右的初速度，已知物块与滑板第一次碰后滑板的速度大小为，滑板端对物块所受风力无影响，两物体所受风力始终恒定且相等，碰撞过程中无能量损失，且碰撞时间极短。求；(1)物块第一次与滑板碰撞前瞬间的速度大小；(2)恒定风力的大小；(3)在以后的运动过程中，端离挡板的最大距离及从端开始离开挡板到端再次回到挡板处所经历的时间。【答案】(1)(2)(3)，【详解】（1）设物块第一次与滑板碰撞前的速度大小为，碰后的速度大小为，则对物块与滑板碰撞过程满足动量守恒，有根据能量守恒解得（2）因滑板内表面光滑，物块在风力作用下向右减速运动时，滑板不动，由动能定理，有解得（3）第一次碰撞后，物块由静止开始向左做匀加速运动，滑板向右做匀减速运动，直到物块在滑板的左侧与滑板发生第二次碰撞，设两物体的加速度大小为，此过程经历的时间为，则有物块向左的位移滑板向右的位移且有联立解得设物块和滑板第二次碰撞前的速度大小分别为和，则有设物块与滑板碰撞后的速度大小分别为和，根据动量守恒，有根据能量守恒，有可解得方向向右；方向向左；设再经过时间物块与滑板在滑板的右侧发生第三次碰撞，物块向右的位移滑板向左的位移且有解得设物块与滑板从第三次碰撞到第四次碰撞经过的时间为，该过程滑板向右运动的位移为，物块与滑板从第四次碰撞到第五次碰撞经过的时间为，该过程滑板向左运动的位移为，同理可解得因表明当滑板恰好运动至挡板处时物块与滑板发生第五次碰撞，所以滑板的A端离开挡板的最大距离从A端开始离开挡板到它再次回到挡板经历的总时间评卷人得分四、解答题