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      2025-2026学年高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第1章 素养提升课(一) 动量与能量的综合 学案

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      2025-2026学年高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第1章 素养提升课(一) 动量与能量的综合 学案

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      这是一份2025-2026学年高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第1章 素养提升课(一) 动量与能量的综合 学案,共10页。
      素养提升课(一) 动量与能量的综合[学习目标] 1.理解“滑块—木板”模型的特点及规律,学会结合动量和能量知识处理有关问题。2.理解“滑块—弹簧”模型的特点及规律,学会结合动量和能量知识处理有关问题。3.理解“滑块—曲面”模型的特点及规律,学会结合动量和能量知识处理有关问题。 “滑块—木板”碰撞模型【典例1】 (人教版P30T7改编)如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg,mB=1 kg,mC=2 kg。开始时C静止,A、B一起以v0=5 m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。求:(1)A与C发生碰撞后的瞬间A的速度大小;(2)若B与A间的动摩擦因数μ=0.2,则木板A的最小长度是多少?[听课记录] _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[针对训练]1.(多选)如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s 滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示,g取10 m/s2。下列说法正确的是(  )A.木板获得的动能为1 JB.系统损失的机械能为2 JC.木板A的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.1[听课记录] _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ “滑块—弹簧”碰撞模型1.模型图示2.模型特点(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为0,则系统动量守恒。(2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒。(3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。(4)弹簧恢复原长时,弹性势能为0,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)。【典例2】 如图所示,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧,当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短,求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中:(1)B和C碰前瞬间B的速度;(2)整个系统损失的机械能;(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。[听课记录] _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 解答含弹簧的系统类问题必须注意的几个问题(1)首先判断弹簧的初始状态是处于原长、伸长还是压缩状态。(2)分析作用前、后弹簧和物体的运动状态,依据动量守恒定律和机械能守恒定律列出方程。(3)判断解出的结果的合理性。(4)由于弹簧的弹力是变力,所以弹簧的弹性势能通常利用机械能守恒定律或能量守恒定律求解。(5)要特别注意弹簧的三个状态:原长(此时弹簧的弹性势能为零)、压缩到最短或伸长到最长的状态(此时弹簧与连接的物体具有共同的瞬时速度,弹簧具有最大的弹性势能),这往往是解决此类问题的关键点。[针对训练]2.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A以速度v0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B(如图乙所示),物体A以2v0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,则(  )A.A物体的质量为3mB.A物体的质量为2mC.弹簧压缩量最大时的弹性势能为32mv02D.弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv02[听课记录] _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ “滑块—曲(斜)面”模型1.模型图示2.模型特点(1)最高点:m与M具有共同水平速度v共,m不会从此处或提前偏离轨道,系统水平方向动量守恒,mv0=(M+m)v共;系统机械能守恒,12mv02=12M+mv共2+mgh,其中h为滑块上升的最大高度,不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)。(2)最低点:m与M分离点,水平方向动量守恒,mv0=mv1+Mv2;系统机械能守恒,12mv02=12mv12+12Mv22(完全弹性碰撞拓展模型)。【典例3】 2024年7月巴黎奥运会滑板女子街式决赛中,14岁的崔宸曦以241.56分获得第四名,创造了中国队选手在奥运会滑板项目上的最好成绩。现为研究物体运动规律,情境简化如图所示,ABCDE为截去14圆周的光滑圆槽平台的侧面视图,圆槽的圆心为O,半径为a,正方形OABC边长为2a,D、E恰为两边的中点。现有一可视为质点的小球自E点正上方距离为a的P点处由静止下落。小球质量为m,圆槽质量为2m,重力加速度为g,不计空气阻力。求:(1)若圆槽固定在水平地面,则小球到达D处的速度大小;(2)若圆槽不固定,初始静止在光滑水平面上,则小球要离开槽口时小球的速度大小;(3)接(2)问,小球第一次落到地面时距释放点P的距离。(结果可含根号,需化简)[听课记录] _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[针对训练]3.(多选)如图所示,质量为m的楔形物块上有圆弧轨道,圆弧对应的圆心角小于90°且足够长,物块静止在光滑水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动,不计一切摩擦。则以下说法正确的是(  )A.小球能上升的最大高度H=v124gB.小球上升过程中,小球的机械能守恒C.小球最终静止在水平面上D.楔形物块最终的速度为v1素养提升课(一) 动量与能量的综合[探究重构·关键能力达成]典例1 解析:(1)在光滑水平轨道上,在与C碰撞前,A、B间无相互作用,又因碰撞时间极短,长板A与滑块C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC。A与滑块B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB。A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC,解得vA=2 m/s,vC=3 m/s。(2)当B物块恰好到达木板A右端与A共速,此时木板A的长度最短,设为l,由能量守恒得μmBgl=12mAvA2+12mBv02-12mA+mBvAB2解得l=1.5 m。答案:(1)2 m/s (2)1.5 m针对训练1.ABD [由题图乙可知,最终木板获得的速度v=1 m/s, A、B组成的系统动量守恒,设木板的质量为M,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得M=2 kg,则木板获得的动能为Ek=12 Mv2=12×2×12 J=1 J,故A正确;系统损失的机械能ΔE=12 mvB2-12(m+M)v2,解得ΔE=2 J,故B正确;根据v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移,由题图乙得到第1 s内B的位移为xB=12×(2+1)×1 m=1.5 m,A的位移为xA=12×1×1 m=0.5 m,则木板A的最小长度为L=xB-xA=1 m,故C错误;由题图乙可得,B的加速度a=ΔvΔt=1-21 m/s2=-1 m/s2,负号表示加速度的方向与v0的方向相反,由牛顿第二定律得-μmBg=mBa,解得μ=0.1,故D正确。]典例2 解析:(1)(2)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得mv0=2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为ΔE。对B、C组成的系统,由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1=2mv212mv12=ΔE+12·2mv22联立解得v1=v02,ΔE=116mv02。(3)B、C碰撞后,由于v2

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      章节综合与测试

      版本:人教版 (2019)

      年级:选择性必修 第一册

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