2025-2026学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 专题提升二 动量守恒定律的应用 课件

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专题提升二　动量守恒定律的应用第一章　动量守恒定律1.进一步理解动量守恒定律的适用条件。2.通过合理的选取系统和运动过程，应用动量守恒定律分析多物体、多过程问题。3.确定临界状态和临界条件，应用动量守恒定律处理临界问题。学习目标目 录CONTENTS知识点1提升2　应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题提升1　某一方向上的动量守恒提升3　应用动量守恒定律解决临界问题提升1　某一方向上的动量守恒如果系统所受的合力不等于零，外力也不远小于内力(或作用时间不是极短)，这时系统动量不守恒，也不能认为近似守恒。但是只要在某一方向上系统不受外力或所受合力等于零，或者某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上系统动量守恒。例1 小型迫击炮在总质量为1 000 kg的船上发射炮弹，炮弹的质量为2 kg，若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600 m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度。解析　取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力。系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力。在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力，因此，在竖直方向上，系统所受的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在水平方向上动量守恒。发射炮弹前，总质量为1 000 kg的船静止，则总动量Mv＝0发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1′cos 45°，船后退的动量为(M－m)v2′，可得mv1′cos 45°＋(M－m)v2′＝0取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得≈－0.85 m/s。方向与炮弹的水平速度方向相反。 答案　0.85 m/s　方向与炮弹的水平速度方向相反训练1 (2024·湖北孝感期中)如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度为(　　)A提升2　应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题多物体系统是指由两个以上的物体构成的系统，如果系统满足动量守恒条件，在对问题进行分析时，既要注意系统总动量守恒，又要注意系统内部分物体的动量守恒。解决问题时应注意：(1)灵活选取研究对象：有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒。研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要。(2)灵活进行运动过程的选取和分析：通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量。列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。例2 如图所示，在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B，已知mA＝ 0.5 kg，mB＝0.3 kg。现有质量m0＝0.08 kg的小物块C以初速度v0＝25 m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s。求：(1)木块A的最终速度的大小；(2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。解析　(1)设木块A的最终速度为v1，由动量守恒定律，对A、B、C系统有m0v0＝mAv1＋(mB＋m0)v解得v1＝2.1 m/s。(2)设小物块C滑离木块A的速度为v2，当C滑离A后，对B、C有m0v2＋mBv1＝(mB＋m0)v或对A、B、C有m0v0＝(mA＋mB)v1＋m0v2解得v2＝4 m/s。答案　(1)2.1 m/s　(2)4 m/s训练2 (2024·山东济南高二期末)如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，并随即沿斜面滑下。则(　　)A.小孩推出冰块过程，小孩和冰块系统动量不守恒B.冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向动量守恒C.冰块从斜面体下滑过程，斜面体动量减少D.冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率相等B解析　小孩推出冰块过程，系统所受合外力为0，小孩和冰块系统动量守恒，故A错误；冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向合外力为0，在水平方向上动量守恒，故B正确；冰块从斜面体下滑过程，冰块对斜面体做正功，斜面体的速度增加，动量增加，故C错误；冰块在斜面体上滑和下滑过程，斜面体对冰块做负功，速度减小，冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率不相等，故D错误。提升3　应用动量守恒定律解决临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相碰、弹簧最长(或最短)和物体开始反向运动等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。例3 如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。解析　长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统在碰撞过程中动量守恒，取水平向右为正方向则mAv0＝mAvA＋mCvC长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，即最后三者速度相等，即vC＝v(mA＋mB)v0＝(mA＋mB＋mC)v联立解得vA＝2 m/s。答案　2 m/s训练3 如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力)。答案　4v0　方向向左解析　解法一：隔离分析设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，取向右为正方向，由动量守恒定律得乙船与货物：12mv0＝11mv1－mvmin甲船与货物：10m·2v0－mvmin＝11mv2避免两船相撞的临界条件v1＝v2联立解得vmin＝4v0综上所述，乙船上的人抛出货物的最小速度为4v0，方向向左。解法二：整体分析选甲、乙两船、人和货物作为系统，不计水的阻力，在水平方向上无论如何扔货物，系统均不受外力作用，系统满足动量守恒的条件设抛出货物的最小速度为vmin，取向右的方向为正方向，由动量守恒定律得10m·2v0＋12mv0＝(10m＋m)v1＋(12m－m)v2避免两船相撞的临界条件v1＝v2联立化简得16mv0＝11mv1选乙船、人和货物作为系统，由动量守恒定律得12mv0＝(12m－m)v2－mvmin联立解得vmin＝4v0综上所述，乙船上的人抛出货物的最小速度为4v0，方向向左。动量守恒定律应用中还有以下常见临界情形(1)光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。(2)物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的足够长的小车B上，当A、B两物体的速度相等时，A在B上滑行的距离最远。(3)质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点(即小球竖直方向上的速度为零)时，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)。　　课后巩固训练2D题组一　某一方向上的动量守恒1.如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中(　　)基础对点练A.小球向左摆动时，小车向右运动，系统动量守恒B.小球向左摆动时，小车向右运动，系统机械能不守恒C.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零D.小球向左摆到最高点，小球的速度为零，小车的速度也为零解析　小球向左摆动时，小车向右运动，系统竖直方向合外力不为零，故系统动量不守恒，但该过程只有重力做功，故系统机械能守恒，A、B错误； 系统在水平方向合外力为零，水平方向满足动量守恒，可得m球v1＋m车v2＝0，故小球向左摆到最高点，小球的速度为零，小车的速度也为零，C错误，D正确。BCDA.小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B.小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒C.小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒D.小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒解析　当小球沿光滑曲面下滑时，小球和小车组成的系统合力不为零，动量不守恒，但小车和小球在水平方向上的合力为零，此方向上动量守恒，故选项A错误，B、C正确；小车和小球组成的系统内只有重力做功，系统的机械能守恒，故选项D正确。A3.如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车内上表面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度7.5 m/s 沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，车内上表面涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬间速度大小是25 m/s，g取10 m/s2，不计空气阻力，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(　　)A.5 m/s B.4 m/s C.8.5 m/s　 D.9.5 m/s解析　小球抛出后做平抛运动，根据动能定理得小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，规定向右为正方向，则有－mv0＋Mv1＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s，所以选项A正确。A题组二　应用动量守恒定律解决多物体、多过程问题4.甲、乙两个溜冰者质量分别为48 kg和50 kg，甲手里拿着质量为2 kg的球，两人均以2 m/s的速率、在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行，甲将球传给乙，乙再将球传给甲，这样抛接几次后，球又回到甲的手里，乙的速度为零，不计空气阻力，则此时甲的速度的大小为(　　) A.0 B.2 m/s C.4 m/s D.无法确定B5.如图所示，质量为M的长木板置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在木板左端的挡板上(挡板固定在木板上)，右端与质量为m的小木块连接。小木块与长木板之间光滑，开始时小木块和木板都静止，弹簧处于自然状态。现同时对小木块和木板施加反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动到弹簧第一次最长的过程，弹簧未超过其弹性限度，则对小木块、木板、弹簧组成的系统，下列说法正确的是(　　)A.若F1＝F2，m≠M，系统机械能可能守恒、动量一定守恒B.若F1＝F2，m＝M，系统机械能一定不守恒、动量一定守恒C.若F1≠F2，m＝M，系统机械能一定不守恒、动量可能守恒D.若F1≠F2，m≠M，系统机械能可能守恒、动量可能守恒解析　由于F1与F2等大反向，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于水平恒力F1与F2均对系统做正功，则系统机械能不守恒，故A错误，B正确；若F1≠F2，系统所受合外力不为零，动量一定不守恒，水平恒力F1与F2均对系统做正功，系统机械能一定不守恒，故C、D错误。B6.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度v0的第5号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为(　　)CD8.甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6 m/s，甲车上有质量为m＝1 kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50 kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30 kg。为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v′＝16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住，假如某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不相撞。则甲总共抛出的小球个数是(　　) A.12 B.13 C.14 D.15解析　规定甲的速度方向为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v，解得v＝1.5 m/s，对甲、小车及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得M1v0＝(M1－nm)v＋nmv′，解得n＝15，D正确。AD9.(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则(　　)综合提升练C10.(2024·广东东莞高二月考)如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车前站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：(1)两小车和人组成的系统的初动量大小；(2)若人跳跃速度较小，为避免两车相撞，则人跳上B车后，A车的速度必须要求至少多大。解析　(1)光滑水平面上，两小车与人组成的系统动量守恒，所以两小车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动、B车和人一起获得反向速度v0时系统的动量，所以由系统动量守恒定律知p初＝(M＋m)v0。(2)为避免两车发生碰撞，最终两车和人具有相同速度，设共速的速度为v1，由系统动量守恒定律得(M＋m)v0＝(2M＋m)v111.如图所示，光滑水平地面上依次放置着质量m＝0.08 kg的10块完全相同的长直木板。一质量M＝1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1＝4.0 m/s，铜块最终停在第二块木板上。重力加速度g取10 m/s2，求：(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度(结果保留2位有效数字)。答案　(1)2.5 m/s，方向与铜块初速度方向相同　(2)3.4 m/s，方向与铜块初速度方向相同解析　(1)铜块和10块木板组成的系统在水平方向上不受外力，所以在水平方向上动量守恒，当铜块刚滑到第二块木板上时，设第一块木板的速度为v2，由动量守恒定律得Mv0＝Mv1＋10mv2解得v2＝2.5 m/s，方向与铜块初速度方向相同。(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设最终速度为v3，对铜块与后面9块木板组成的系统，由动量守恒定律得Mv1＋9mv2＝(M＋9m)v3解得v3≈3.4 m/s，方向与铜块初速度方向相同。B12.如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左。则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车(　　)培优加强练A.5 B.6 C.7 D.8