人教版 (2019)选择性必修 第一册实验：用双缝干涉测量光的波长精品课时作业

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(1)如图所示，某同学测得图中装置中透镜、单缝、双缝、毛玻璃、目镜之间的距离分别为、、、，又测得第1条亮条纹中心到第5条亮条纹中心的距离为，已知单缝宽度为，双缝间距为，则该单色光波长的表达式为 。
(2)若在单缝与透镜之间加入一偏振片，测得该单色光的波长与不加偏振片时相比______。
A．增加B．不变C．减小
【答案】(1)
(2)B
【详解】（1）测得第1条亮条纹中心到第5条亮条纹中心的距离为，则相邻亮条纹间距为
根据相邻亮条纹间距公式可得
联立可得单色光波长的表达式为
（2）若在单缝与透镜之间加入一偏振片，由于加偏振片不会改变光的波长，所以测得该单色光的波长与不加偏振片时相比不变。
故选B。
2．某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离 。通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，已知（为相邻两亮条纹间的距离），则该激光的波长 。如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会 填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 65.0 变小
【详解】[1]刻度尺的最小刻度值为1mm，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离为65.0mm。
[2]由图乙可知
由可得
[3]如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由可知，d、L不变，则相邻亮纹间距会变小。
3．史上最早设计并做出“双缝干涉实验”的是英国物理学家托马斯·杨，下图是这个实验的初始版本，他用蜡烛作为光源，在蜡烛后面挡上一片厚纸片，并在纸片上戳一个很小的孔，让光线透过，并用一面镜子反射透过的光线，然后用一个厚约为0.3mm的纸片把这束光从中间分成两束，结果在光屏上看到明暗相间的条纹。
(1)实验中纸片 （填a，b）处可看成是双缝。
(2) （填“能”或“不能”）通过上下移动光屏使纸片正下方的O点形成暗条纹。
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离______。
A．将0.3mm的厚纸片改用0.2mmB．将蜡烛向厚纸片小孔靠近
C．将光源由黄色光改为绿色光
【答案】(1)a
(2)不能
(3)A
【详解】（1）光线透过小孔，并用一面镜子反射透过的光线，然后在a处被分为两束相干光，故a处可看成是双缝。
（2）上下移动光屏两束相干光到光屏O点的光程差不变，所以纸片正下方的O点始终为亮条纹，不能形成暗条纹。
（3）根据相邻亮条纹中心间距公式
可知，若将0.3mm的厚纸片改用0.2mm，则相当于减小双缝距离d，可以增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离；若将蜡烛向厚纸片小孔靠近，则光屏上相邻两条亮条纹之间的距离不变；若将光源由黄色光改为绿色光，则入射光的波长变小，则光屏上相邻两条亮条纹之间的距离减小。
故选A。
4．小沈同学进行“用双缝干涉测量光的波长”的实验，
(1)某次观察时，透过测量头观察到了绿光的干涉条纹，但条纹的亮度很低，为了便于测量，下列方法能够使条纹亮度增加的是________。
A．增加光源的功率
B．将毛玻璃换成透明玻璃
C．调节测量头的位置
(2)下列图示中条纹间距表示正确的是 。
(3)如图所示是小沈同学又参考课本上“用光传感器做双缝干涉的实验”进行实验，图甲、乙分别对应的是第一、二次实验得到的干涉图线。比较甲、乙两图线可判断，第一次实验中________。

A．单缝与双缝的间距一定较大
B．光强度较小
C．光源到双缝的距离较大
D．双缝到光传感器的距离可能较小
【答案】(1)A
(2)C
(3)D
【详解】（1）为了便于测量，要使条纹亮度增加，即使得单位时间内的光子数目增多。
A．增加光源的功率，则单位时间内的光子数目增多，故A正确；
B．将毛玻璃换成透明玻璃，不会看到亮条纹，故B错误；
C．调节测量头的位置，亮度不变，故C错误。
故选A。
（2）干涉条纹的宽度是指一个亮条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的亮条纹（或暗条纹）的中心之间的距离。故图示中条纹间距表示正确的是C。
（3）由题图可知，第一次得到的条纹间距较小，根据
A．单缝与双缝的间距对条纹间距无影响，故A错误；
B．光强度对条纹间距无影响，故B错误；
C．光源到双缝的距离对条纹间距无影响，故C错误；
D．双缝到光传感器的距离l较小，则条纹间距较小，故D正确。
故选D。
5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，如图甲所示，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜。
(1)M、N、P三个光学元件依次为___________。
A．滤光片、单缝、双缝B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片D．滤光片、双缝、单缝
(2)观察到干涉条纹如图乙所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数，继续转动手轮，使分划板中心刻线对准时，手轮的读数如图丙所示， mm。
(3)若已知双缝间距，双㲎到屏的距离，则待测光的波长为 。（用和表示）
【答案】(1)A
(2)9.761/9.762
(3)
【详解】（1）M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝。
故选A。
（2）螺旋测微器的精确值为，由图丙可知
（3）根据条纹间距公式
又
联立可得待测光的波长为
6．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为。
(1)为正确记下手轮上的读数，若第一次转动手轮使目镜中能观察到如图所示，然后再次转动手轮，需要使目镜中能观察到图 （在A、B、C、D中选填一个）
A． B． C． D．
(2)如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划板中心刻线对准如图丙所示的第1条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标卡尺上的读数 mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划板中心刻线向右边移动，直到对准第5条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数 mm ；
(3)由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是 mm。
【答案】(1)C
(2) 0.3 9.6
(3)
【详解】（1）为了测定相邻两个亮条纹的间距，转动手轮使目镜中能观察到如图乙所示的分划板中心刻度与干涉条纹，记下此时手轮上的读数；然后再次转动手轮，使分划板的中心刻线对齐下一条亮纹的中心；故选C。
（2）[1]10分度的游标卡尺精确度为0.1mm，对齐格式不估读，第1条亮条纹的中心位置为
[2]第5条亮条纹的中心位置为
（3）第1条亮条纹与第5条亮条纹共有4个间隔，则相邻亮纹的中心距离为
根据双缝干涉的条纹间距公式，可得波长为
7．某同学利用图1所示装置测量黄光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹。回答下列问题：
(1)关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A．若取下滤光片，观察不到干涉条纹
B．如发现条纹不清晰，有可能是单缝与双缝不平行
C．也可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距
D．单缝是为了会聚光，所以单缝也可换成凸透镜
(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可（ ）
A．将单缝向双缝靠近B．改用红色滤光片
C．将屏向远离双缝的位置移动D．使用间距更大的双缝
(3)已知双缝间距d=0.20mm，双缝到屏的距离L=100cm，将测量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，并将该条纹记为第一亮条纹，其示数如图2所示，此时的示数为 mm。然后转动测量头，使分划板中心刻线与第四亮条纹的中心对齐，测量头读数为11.130mm。由以上数据可求得该光的波长为 m。
(4)某同学观察到如图3所示图像，即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，若继续移动目镜观察，将会使测量结果出现偏差。若在这种情况下测出干涉条纹的间距∆x，则波长的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）其实际值。
【答案】(1)B
(2)D
(3) 2.430 5.8×10-7
(4)偏大
【详解】（1）A．若取下滤光片，可观察到白光的干涉条纹，即中央为白色亮条纹，两侧为明暗相间的彩色条纹，故A错误；
B．如发现条纹不清晰，有可能是单缝与双缝不平行，故B正确；
C．条纹宽度在大小上等于相邻明暗条纹的宽度之和，不可将亮条纹的宽度当作相邻亮条纹的中心间距，故C错误。
D．单缝是为了获得线光源，所以单缝不可换成凸透镜，故D错误。
故选B。
（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应减小相邻亮条纹间距，根据
可知，将单缝向双缝靠近，条纹间距不变，改用红色滤光片，即波长增大，则条纹间距增大，若将屏向远离双缝的位置移动，则L增大，条纹间距增大，若使用间距更大的双缝，则条纹间距减小。
故选D。
（3）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以读数为
[2]根据题意可得
所以
（4）若在这种情况下测出干涉条纹的间距∆x将偏大，所以波长的测量值大于实际值。
8．(1)如图1所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、 （填写相应的器材）、双缝、遮光筒、光屏。某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，请说明黄色滤光片的作用 。
(2)如图2所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x12.320mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手轮上的示数为x6。
①已知双缝间距为2.0×10﹣4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ （用字母表示），可得所测红光波长为 m（结果保留两位有效数字）。
②为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。还有哪些实验中什么物理量的测量采用了类似方法 ， 。（请至少举出两个例子）

【答案】(1) 单缝 只让黄光通过
(2) 测量单摆的周期 测一张纸的厚度
【详解】（1）[1]如图1所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。
[2]某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，请说明黄色滤光片的作用只让黄光通过。
（2）[1]根据
求得相邻亮纹的间距
根据
列式求解光波波长
[2]螺旋测微器的精度为0.01mm，而固定刻度上的示数为13.5mm，可动刻度示数为
37.0×
故示数为
故
[3][4]此处测相邻条纹之间的距离是用累积的方法进行的，比如测量单摆的周期、测一张纸的厚度等。
9．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。
(1)图1中的a、b、c三个位置对应的器材为______
A．a是滤光片、b是单缝、c是双缝
B．a是单缝、b是双缝、c是滤光片
C．a是双缝、b是单缝、c是滤光片
(2)该同学正确操作后观察到的干涉条纹如图2甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置，手轮的读数如图2乙所示，此时手轮的读数为 mm。
(3)已知双缝间距为d，双缝到毛玻璃的距离为l，分划板中心刻线对准a位置时手轮的读数记作x1，继续转动手轮，分划板中心刻线对准b位置时手轮的读数记作x2（x2>x1），则所测单色光的波长λ= （用题中物理量符号表示）。
(4)为减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx。下列实验采用了类似方法的有______
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量
【答案】(1)C
(2)15.575/15.576/15.577/15.578
(3)
(4)AD
【详解】（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为a是双缝、b是单缝、c是滤光片。故选C；
（2）手轮的读数为15.5mm+0.01mm×7.5=15.575mm
（3）条纹间距
根据
可得
（4）减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx，本实验采用的是累积放大测量取平均值，则
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量是测量至少30次全振动的周期然后取平均值，用的是累积放大测量取平均值，选项A正确；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效思想，选项B错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量采用多次测量求平均值的方法，故C错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量采用的放大测量取平均值的方法，故D正确。
故选AD。
10．如图1所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验时，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互 放置。（选填“垂直”或“平行”）
(2)在某次测量绿光的波长实验中，将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹记为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图2所示，则此时的示数为 mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图3所示，由此可求得相邻亮条纹的间距 mm。
(3)若双缝间距，双缝到屏的距离，则所测绿光的波长为 nm。
(4)若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则在屏上观察到的条纹间距会 （选填“变大”或“变小”）。
【答案】(1)平行
(2) 5.770 1.62
(3)540
(4)变大
【详解】（1）该实验中单缝的作用获得线光源，而双缝的作用获得相干光源，二者应相互平行。
（2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以第1条亮条纹中心所在刻度为
[2]第6条亮条纹中心所在刻度为
所以相邻亮条纹的间距为
（3）根据
代入数据解得
（4）若其他条件不变，把滤光片换为红色滤光片，则入射光的波长变大，根据
可知，屏上观察到的条纹间距会变大。
1．（2024·江西·高考真题）（多选）某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（ ）
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中
C．单缝的作用是获得线光源
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多
【答案】BC
【详解】A．进行双缝干涉测光的波长实验，光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件，故A错误；
B．透镜的作用是使光更集中，故B正确；
C．单缝的作用是获得线光源，故C正确；
D．根据条纹间距公式可知双缝间距越小，相邻亮条纹的间距较大，测量头中观察到的条纹数目内越少，故D错误。
故选BC。
2．（2024·河北·高考真题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。
【答案】绿光
【详解】根据，可得
由图表带入数据可知
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
单色光类别
单色光1
10.60
18.64
单色光2
8.44
18.08