七年级上册数学人教版 第一章 有理数概念清单速记表（知识清单）

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第一章 有理数概念清单速记表章节概念定义或说明相关概念1.1 正数和负数正数大于0的数叫作正数，如3，50，7.8%等。有时为明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符号“+”（读作“正”）。负数、0、符号负数在正数前加上符号“－”的数叫作负数，如-3，-10，-0.7%等。符号“－”是负号，读作“负”。正数、相反意义的量、符号符号一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号。正号可省略，负号不可省略。正数、负数0既不是正数，也不是负数0是正数与负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。正数、负数相反意义的量在现实生活中，像零上与零下、盈利与亏损、增长与减少等，意义相反的两个量。正数、负数、0用正数和负数表示相反意义的量如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们。通常先规定其中一个量用正数表示，另一个量就用负数表示。正数、负数、相反意义的量1.2.1 有理数的概念整数正整数、0、负整数统称为整数。正整数、负整数、有理数有理数可以写成分数形式的数称为有理数。整数可以写成分数形式，因此整数也是有理数。整数、分数、正有理数、负有理数正有理数可以写成正分数形式的有理数。有理数、负有理数、正整数负有理数可以写成负分数形式的有理数。有理数、正有理数、负整数1.2.2 数轴数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。原点、正方向、单位长度原点在数轴上，表示数0的点叫作原点。数轴、正方向、单位长度正方向通常规定数轴上从原点向右（或向上）的方向为正方向，从原点向左（或向下）的方向为负方向。数轴、原点、负方向单位长度在数轴上选取的适当长度，用于表示数的大小。直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点表示1，2，3，…；从原点向左依次表示-1，-2，-3，…。数轴、原点、正方向正半轴原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴。数轴、原点、负半轴负半轴原点将数轴（原点除外）分成两部分，正方向另一侧的部分叫作数轴的负半轴。数轴、原点、正半轴有理数与数轴上的点有理数可以用数轴上的点表示。正数在正半轴，负数在负半轴，0在原点。数轴、正半轴、负半轴1.2.3 相反数相反数只有符号不同的两个数互为相反数。例如3和-3互为相反数，3的相反数是-3，-3的相反数是3。符号、数轴、绝对值0的相反数0的相反数是0。相反数、0求一个数的相反数在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数；在负数前面添上“-”号，可化简为其相反数。相反数、符号化简1.2.4 绝对值绝对值数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|。数轴、原点、相反数绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。正数、负数、相反数绝对值的几何意义一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。数轴、原点1.2.5 有理数的大小比较利用数轴比较大小在水平的数轴上，表示有理数的各点从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。数轴、正数、负数正数、0、负数的大小关系正数大于0，0大于负数，正数大于负数。正数、负数、0两个负数比较大小两个负数，绝对值大的反而小。负数、绝对值