小学数学冀教版（2024）四年级上册（2024）3. 商不变的规律第一课时教学设计

这是一份小学数学冀教版（2024）四年级上册（2024）3. 商不变的规律第一课时教学设计，共2页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.通过计算、观察、比较，发现并理解“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”；
2.能运用商不变的规律进行一些简便计算；
3.在探究过程中发展观察、比较、归纳的推理能力。
【教学重点】
理解并表述商不变的规律。
【教学难点】
理解“同时”“相同的数（0除外）”的含义。
【教学过程】
环节一：故事激趣，提出问题
教师活动：讲述“猴王分桃”情境——猴王把6个桃平均分给3只小猴，每只2个；后来把60个桃平均分给30只小猴，每只也是2个；再把600个桃平均分给300只小猴，每只还是2个。引导观察这三个算式。
学生活动：列出算式6÷3=2、60÷30=2、600÷300=2，观察发现被除数和除数都同时乘10、乘100，商都是2不变。
预设答案：6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；发现被除数、除数同时乘相同数，商不变。
[设计意图]以童话故事情境激发学生兴趣，在观察一组算式中初步感知商不变的规律。
环节二：举例验证，归纳规律
教师活动：组织学生举例验证——自己写出几组“被除数、除数同时乘或除以相同数”的算式，看商是否不变；引导学生归纳规律并强调“0除外”。
学生活动：举例如8÷2=4，同时乘3得24÷6=4；同时除以2得4÷1=4。归纳：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
预设答案：举例验证均成立；归纳出商不变的规律，并说明“同时”“相同数”“0除外”三个关键词。
[设计意图]通过举例验证和自主归纳，让学生经历“观察—猜想—验证—归纳”的全过程，理解规律的本质。
环节三：应用规律，简便计算
教师活动：出示9100÷700，引导利用商不变规律，被除数、除数末尾同时去掉两个0，变成91÷7=13，强调“商不变但余数变了”。
学生活动：9100÷700=（9100÷100）÷（700÷100）=91÷7=13；讨论余数：原式余数应为0（因9100=700×13）。再辨例9200÷400=92÷4=23。
预设答案：9100÷700=13；9200÷400=23。
[设计意图]引导学生运用规律进行简便计算，并辨析“简便计算中余数会变化”的易错点。
【板书设计】
商不变的规律。6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2。规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。简便计算：9100÷700=91÷7=13；9200÷400=92÷4=23。注意：余数会随去掉的0变化。
【课堂练习】
一、填空题：
1.根据商不变规律，6÷3=2，那么60÷30=（ ），600÷300=（ ）。
2.在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（ ）除外，商不变。
÷700=（ ）÷（ ）=（ ）。
二、判断题：
1.被除数和除数同时乘10，商不变。（ ）
2.4800÷400=48÷4=12。（ ）
3.被除数和除数同时除以0，商不变。（ ）
三、选择题：
1.与9100÷700商相同的是（ ）。
A.91÷7 B.910÷7 C.91÷70。
2.把4800÷400被除数、除数末尾同时去掉两个0，得到的算式是（ ）。
A.48÷4 B.480÷40 C.4800÷4。
四、解决问题：
1.学校把9100本图书平均分给700名同学，每人分得多少本？2.一条长9200米的路，每400米设一个路标，可以设多少个路标（起点不算）？
参考答案：填空1.2，2；
2.0；
3.91，7，13。判断1.√；
2.√；
3.×。选择1.A；
2.A。解决问题1.9100÷700=13（本）；
2.9200÷400=23（个）。
【课后作业】
一、变式练习：根据商不变规律填空：8÷2=4，那么80÷20=（ ），800÷200=（ ）；4800÷400=（ ）÷（ ）=（ ）。
二、对比练习：比一比每组两题的商有什么关系。
① 6÷3= 60÷30=；
② 4800÷400= 48÷4=。
三、生活情境题：
1.果园摘了4800千克苹果，每400千克装一车，可以装多少车？2.一根绳子长9100厘米，每700厘米剪一段，可以剪成多少段？
四、思维拓展题：如果a÷b=5，那么（a×3）÷（b×3）=（ ）；（a÷2）÷（b÷2）=（ ）；如果a÷b=5……10，那么（a×2）÷（b×2）的余数是（ ）。（提示：被除数、除数同时乘2，商不变，余数也乘2。）
参考答案：变式80÷20=4；800÷200=4；4800÷400=48÷4=12。对比①商相同都是2；
②商相同都是12。生活情境1.4800÷400=12（车）；
2.9100÷700=13（段）。思维拓展（a×3）÷（b×3）=5；（a÷2）÷（b÷2）=5；余数=10×2=20。