河南省开封市五县联考2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷（Word版附解析）

这是一份河南省开封市五县联考2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷（Word版附解析），共21页。试卷主要包含了 已知函数等内容，欢迎下载使用。

高一数学试卷
考试时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置 贴好条形码及填涂准考证号 .
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在答题卡
上 . 写 在 本 试 卷 上 无 效 .
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 . 在每小题给出的四个选项中，只有 一 项 是符合题目要求的 .
1. 已知向量a=(6,x),b=(2,-3), 若a⊥b, 则x=()
A.-9 B.9 C.-4 D.4
2. 在 △ABC中，若a=3,b=√3, , 则B的大小为( )
B. C. 或 D.
3.“ x>5.1” 是“x>1” 的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
贝
4. 已知函数
A.7 B.10 C.13 D.16
5. 已知α,β是两个不同的平面， m,n 是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是()
A. 若m//α,m//β, 则α / / β . B. 若m//α,n//α, 则 m// n.
C. 若α⊥β,mcα, ncβ, 则 m ⊥n D. 若m//α,m⊥β, 则α⊥β
6. 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中 ，AA⊥平面ABC,AB=AC=2,∠BAC=120°,D 是棱BC 上的动点，直线AD 与 平面ABC 所成角的最大值是45°,点P 在底面ABC 内，且AP=√2, 则 点P 的 轨 迹 长 是 ( )
B. D.2π
试卷第1页，共4页
7. 已 知O 为坐标原点，若A(1,3),B(m-5,1),C(3,m+1) 三点共线，则OA 在OB 上的投影向量的坐标为 ( )
A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(1,1) D.(-1,1)
8. 若数据x,X₂,…,X100的方差为15,数据y,y₂…,Ys 的方差为10,则数据x,x₂,…,X10,y,Y₂,…,Y15 的方 差 的 最 小 值 为 ( )
A.10 B.12 C.13 D.15
二 、选择题：本题共3 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 共 1 8 分 . 在 每 小 题 给 出 的 选 项 中 ， 有 多 项 符 合 题 目 要 求 . 全 部 选 对 的 得 6 分 ， 部 分 选 对 的 得 部 分 分 ， 有 选 错 的 得 0 分 .
9. 已知直线 a,b 及平面α,β . 下列命题中正确的是( )
A. 若 a/la,b⊥a, 则 b⊥α B. 若 ala,a//β, 则α⊥β
C. 若 a//a,a∩ β= b, 则 a//b D. 若 a⊥α, b⊥α, 则 a//b
10. “沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风”,惊蛰过后，杏花绽放、春风和煦，正是春游赏花的好时节.已知 某旅游景区近 一周的最低气温如下：9,11,14,11,10,7,8(单位：℃),则()
A. 这组数据的极差为7 B. 这组数据的众数等于中位数
C. 这组数据的下四分位数为8 D. 这组数据的方差为
11. 如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D 中 ，E,F 分别为AB,BC 的 中 点 ， 则 ( )
A.EF⊥BD₁
B. EF// 平面A₁D₁B
C. 直线FD₁ 与平面ABCD所成角的正切值为
D. 三棱锥B₁- EBF 外接球的表面积为24π
三 、填空题：(本题共3小题，每小题5分，共15分 . )
12. 如图，用K,A,A₂ 三个不同的元件连接成一个系统.当元件K 正常工作且元件A,A₂ 至少有一个正常工
作时，系统正常工作，已知 K,A,A2 正常工作的概率依次为0.8,0.6,0.6,则系统正常工作的概率为
13. 如图，在正三棱柱ABC-AB₁C 中 ，各棱长均相等，点D 为AB 的中点，则异面直线AD 与 BC₁所成角 的余弦值为
14. 已知函数f(x) 满足对于任意的x,y∈R, 当x≠V 时 ，( x-y)[f(x)-f(y)]>0 恒成立，则不等式 f (lg₃ x)