小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）平行和垂直图片课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）平行和垂直图片课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了两种不同的“相遇”，相交的直线来分类，小法官来断案，平行和垂直，练习十五，互相平行等内容，欢迎下载使用。
在同一平面内画两条直线，它们就像一对好朋友出门玩耍，会发生什么样的故事呢？
两条直线碰到了一起，形成一个交叉点。我们就说它们“相交”了，这个交叉的点，我们叫它“交点”。
在判断两条直线是否相交时，不能只看表面，还要看本质，即看这两条直线延长后是否相交。
两条直线并排着向前走，不管怎么向两端无限延伸，它们都不会碰到一起，始终保持着相同的距离，这样的两条直线就永远“不相交”。
永远的好朋友——平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。就像一对默契的好朋友，肩并肩走向远方，永远不会相遇。“在同一个平面内”是确定两条直线平行关系的前提。如果不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但并不能称之为互相平行。
给好朋友的特殊暗号：∥
为了方便表示两条直线像好朋友一样永不相交的关系，数学家们发明了一个专属符号“∥”，它的名字叫“平行于”。这个符号就像两条并肩行走的小路，永远保持着一样的距离呢！
相交的两条直线可以分成相交与垂直。
十字街头的秘密——互相垂直
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。两条直线的平行和垂直，都是指在同一个平面内。
表示“直角关系”的暗号：⊥
在数学的世界里，当两条直线相交成直角时，数学家们为这种特殊的相交关系设计了一个专属符号——“⊥”。这个简洁的符号，就是我们判断和表示“垂直”关系的秘密暗号，读作“垂直于”。
图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
重点：判断两条直线是否互相垂直，要看这两条直线相交是否成直角，与两条直线放置的位置无关。
做一做：火眼金睛找一找！
生活中，你在哪里见过互相平行和互相垂直的现象？说一说。
动手试一试：旋转的纸条
小手动起来：像右图那样，将两根硬纸条相交，旋转其中一根，观察角度的变化。你发现了什么？
发现：两根硬纸条，由相交变为垂直，再由垂直变为重合。
下面各组直线互相垂直吗？量一量，说一说。
你可以拿出三角尺上的直角，去比一比这些相交的直线，看看它们的夹角是不是和三角尺的直角一样大。
知识回顾：我们学到了什么？
1. 相交：在同一平面内，两条直线只有一个交点。其中相交成直角时，我们称它们“互相垂直”。2. 不相交：在同一平面内，永不相交的两条直线，我们称它们“互相平行”。
平行符号：∥例如：直线a平行于直线b，记作 a∥b。垂直符号：⊥例如：直线a垂直于直线b，记作 a⊥b。
怎么判断平行？核心看“永不相交”，无论延伸多远，两条直线始终保持距离，不会碰头。怎么判断垂直？关键看“相交成直角”。
判断平行：核心看“永不相交”；判断垂直：关键看“相交成直角”。
AB∥DC，AD∥BC
AB⊥AD，AB⊥BC，DC⊥AD，DC⊥BC
AE⊥EC，BD⊥EC，
CD∥AB∥FE，AF∥CB∥DE
AB⊥BC，BC⊥CD，CD⊥DE，DE⊥EF，EF⊥AF，AF⊥AB。
提示：沿着长或宽对折两次。
提示：沿着两组对边或两条对角线分别对折一次。
结论：在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线互相平行或垂直，那么这两条直线互相平行。
由图可知，∠1与∠2、∠2与∠3、∠1与∠4分别组成了一个平角，又因为∠1是直角，所以∠2、∠3、∠4都是直角。
因为两条直线相交，且∠1是直角，所以两条直线互相垂直，所以∠2、∠3、∠4都是直角。
①三角尺的一条直角边与直线重合。
②沿直线平移三角尺，使三角尺的另一条直角边过直线外一点。
③沿三角尺的另一条直角边画一条直线，与已知直线相交于一点。
测量身体落地最近点到起跳线的垂直距离。
提示：从幸福镇向公路作垂直线段。
∠1=∠2=40°，发现：两条直线平行，被第三条直线所截，同方向的两个角的大小相等。