2025-2026学年浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区八年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区八年级（下）期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥2025B. x＞2025C. x≤2025D. x＜2025
2.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. 2x-y=5B. C. x2+1=0D. y2-x+3=0
3.湘超永州队球员的平均年龄不到20岁，部分核心球员的年龄为：20，19，17，22，20；这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 17和20B. 19和20C. 20和22D. 20和20
4.设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB∥CD，AD∥BCB. AB=CD，AD=BC
C. OA=OC，OB=ODD. AB∥CD，AD=BC
5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A. 对角相等B. 对边平行且相等C. 对角线相等D. 中心对称图形
6.用配方法解方程x2-4x=1，下列配方正确的是（ ）
A. （x-2）2=1B. （x-2）2=5C. （x+2）2=3D. （x+2）2=5
7.已知A，B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分），则下列说法错误的是（ ）
A. 这次考试A、B两个班都没有人考满分
B. A班的最低分比B班的最低分低
C. A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同
D. A班的成绩比B班的成绩更集中
8.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
A. 有一个内角大于60°B. 有一个内角小于60°
C. 每一个内角都大于60°D. 每一个内角都小于60°
9.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（ ）
A. B. 且k≠0C. D. 且k≠0
10.如图，在▱ABCD中，∠C=120°，AB=8，AD＞AB，H、G分别是CD、BC上的动点，连接AH、GH，E、F分别为AH、GH的中点，则EF的最小值是（ ）.
A. 4B. 5C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.= ．
12.某组数据的方差，则该组数据的总和是 .
13.若一个多边形的内角和的比一个五边形的内角和多90°，那么这个多边形的边数是 .
14.如图，在一块长12m、宽8m的长方形空地上修建同样宽的两条道路，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m2.设道路的宽为x m,根据题意，可列方程： .
15.已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，则（x1+1）（x2+1）= .
16.如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点且EF=2，连接AF、BF，若∠AFB=90°，则线段BC的长为 .
17.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（a≠0）的根为x1=2025，x2=1，则一元二次方程a（x-1）2+bx-b=-2的根为 .
18.如图，矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E在AD上，且AE=5，点P在对角线AC上，作点A关于PE的对称点F，当点F恰好落在矩形ABCD的边上时，AF的长为 .
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）--3×；
解方程：
（2）x2=3x；
（3）2x2-3x-4=0.
20.(本小题8分)
如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在格点上.请按下列要求，在图1，图2中画顶点均在格点的四边形.
（1）在图1中画一个面积为4的▱ABCD.
（2）在图2中画一个有一条对角线长等于3的平行四边形.
21.(本小题8分)
某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为______，图①中m的值为______；这组每天在校体育活动时间数据的众数是______和中位数是______；
（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数.
（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
22.(本小题8分)
如图，△ABC中，∠ACB=90°，EF垂直平分BC，垂足为D，交AB于点F，CE∥AB，连接BE、CF.
（1）求证：CE=BF；
（2）求证：四边形CFBE是菱形；
（3）若AB=10，BC=8，求DF的长.
23.(本小题8分)
2026年央视春晚在浙江义乌设立分会场，一只因缝制失误而嘴角下撇的毛绒小马“哭哭马”意外走红，成为春晚热销品.某电商平台数据显示，该毛绒小马1月份销量为20万件，3月份销量已增至24.2万件.
（1）求该电商平台“哭哭马”1月到3月销量的月平均增长率.
（2）义乌某店铺以每件15元的价格购进“哭哭马”，当售价为30元/件时，日销量为70件.市场调查发现，售价每降低1元，日销量可增加10件，为借助春晚热度尽快减少库存，商家决定降价促销.为使销售利润达到1200元，则每件应降价多少元？
24.(本小题6分)
类比于等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）如图1，四边形ABCD的顶点A、B、C在网格格点上，请你在5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD要求顶点D在网格格点上．
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，F是DE上一点，AD=DE，∠AFE=∠B，请说明四边形ABEF是“等邻边四边形”；
（3）如图3，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，DE平分∠ADC，交BC于点E，AB=2，BE=1，F是线段DE上一点，当四边形ABEF是“等邻边四边形”时，请直接写出DF的长度．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】4
12.【答案】40
13.【答案】16
14.【答案】（12-x）（8-x）=60．
15.【答案】-1
16.【答案】12
17.【答案】x1=2026，x2=2
18.【答案】2或4
19.【答案】2-4 x1=0，x2=3 x1=，x2=
20.【答案】解：（1）如图1中，平行四边形ABCD即为所求；

（2）如图2中，平行四边形ABCD即为所求．
21.【答案】40;25;1.5;1.5 1.5 该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数为2430人
22.【答案】见解答 见解答 3
23.【答案】10% 每件应降价5元
24.【答案】解：（1）如图，四边形ABCD即为所求；

（2）连接AE，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED，
∴∠AEB=∠AED，
∵∠AFE=∠B，AE=AE，
∴△ABE≌△AFE（AAS），
∴BE=EF，
∴四边形ABEF是“等邻边四边形”；
（3）作CH⊥DE于H，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠BCD=180°-∠B=120°，CD=AB=2，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，

∴∠CED=∠CDE=30°，
∴DE=2EH=2，
∵四边形ABEF是“等邻边四边形”，
当EB=EF时，DF=DE-EF=2-1；
当AF=AB=2时，作AG⊥DE于G，

∵∠ADE=30°，
∴AG=AD=，DG=，
在Rt△AGF中，由勾股定理得，FG==，
∴DF=DG-FG=；
当AF=FE时，∵AB=2，BE=1，∠B=60°，
∴∠AEB=90°，

∵AD∥BC，
∴∠EAD=90°，
∵AF=FE，
∴∠FAE=∠AEF，
∴∠ADF=∠FAD，
∴AF=DF，
∴DF=EF=DE=，
综上：DF=2-1或或．