小学数学探索规律教学演示ppt课件

这是一份小学数学探索规律教学演示ppt课件，共88页。PPT课件主要包含了C＝πd，教材第30页“例2”，d＋πd，第一组钢丝长，21m，第二组钢丝长，33m，第三组钢丝长，45m，18cm等内容，欢迎下载使用。
理解圆的轴对称性，能正确判断两个圆组成图形的对称轴数量。 掌握捆圆形钢管问题中钢丝长度的计算方法，总结通用规律。 经历观察、猜想、归纳的过程，提升数学建模与规律探究能力。
【重点】理解捆钢管钢丝长度的构成并正确计算。【难点】归纳并迁移应用捆钢管问题的通用规律。
“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师沿着圈梁走一圈，大约是多少米？
3.14×500＝1570(m)答：大约是1570 m。
用钢丝把同样的圆形钢管像下图那样捆成横截面是近似正方形的形状，如果钢丝的接头处不计，每组中捆一圈的钢丝，至少长多少米？（π取3。）
钢管根数与钢丝长度的关系
4×(2－1)d=4d
4×(3－1)d=8d
4×(4－1)d=12d
0.3×4 + 3×0.3
= 1.2 + 0.9
0.3×8 + 3×0.3
= 2.4 + 0.9
0.3×12 + 3×0.3
= 3.6 + 0.9
答：第一组、第二组、第三组钢丝分别至少长2.1 m，3.3 m，4.5 m。
规律：每条边上n根钢管，钢丝长=4×(n－1)d+πd。
课本第31页“课堂活动”第2题
画一画，议一议。一个铁环，内直径8 cm，外直径10 cm。 把铁环连成一条铁链，铁链拉直后的长与铁环的长有什么关 系？有什么规律？
4个铁环连成的铁链的长是34 cm。6个、10个呢?
每增加1个铁环，铁链的长就增加8 cm。有n个铁环时，铁链拉直后的长=10+8×(n−1)。
6个铁环连成的铁链的长：
10个铁环连成的铁链的长：
下面每块正方形钢板的边长都是12 dm。从一块正方形钢板中切割出同样大小的圆，每一种切割方法剩下的废料（阴影部分）是多少？先估计，再计算。你能发现什么吗？
课本第32页“练习七”第3题
12×12 - 3.14 ×62 = 30.96（dm2）
12×12 - 3.14 ×32×4 = 30.96（dm2）
12×12 - 3.14 ×1.52×16 = 30.96（dm2）
12×12 - 3.14 ×22×9 = 30.96（dm2）
3.完成下表，你能发现什么规律？再任意设定一个正方 形的边长，看看是否能得出同样的结论。
课本第32页“练习七”第4题
3.14×(2÷2)2= 3.14 cm2
正方形中最大的圆，直径是正方形的边长。
3.14×(4÷2)2= 12.56 cm2
3.14×(6÷2)2= 28.26 cm2
在正方形中画一个最大的圆，无论正方形的边长是多少，圆的面积与正方形面积的商始终是 0.785。
3.14×(8÷2)2= 50.24 cm2
4.按照下面3个图形的规律，第n个图形长(       )cm。
5. 如图，两个同样的铁环连在一起长16 cm，每个铁环长10 cm。(1)3个铁环像这样连在一起长( )cm。(2)小丽要将6个铁环像这样连在一起，长是(       )cm。
1.把钢管捆成横截面是近似正方形的形状，所需钢丝的长(接头不计)是1个圆的周长和若干条直径的长之和；直径的条数与最外圈钢管的根数相等。2.每条边上有n根钢管，每条直线段的长度就是(n－1)条直径的长度，4条直线段的长度就是4×(n－1)条直径的长度，所以钢丝长度就是4×(n－1)d+πd。