机械振动与机械波----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】

这是一份机械振动与机械波----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】，共56页。
B．质点S开始振动时向上运动
C．两质点振动步调完全一致
D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离
2．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小D．此时K质点的加速度比L质点的小
3．如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（ ）
A．弹簧上形成的波是横波
B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长
C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度
D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量
4．（多选）蜻蜓在水中用尾部“点水”激起了波纹，俗称“蜻蜓点水”，如甲图。现简化情景，一只蜻蜓贴着平静的水面沿直线飞行，每隔时间用尾部点一下水面，不计“点水”的时间，每次“点水”只形成一圈水波匀速向外传播。蜻蜓先后三次“点水”形成的水波（某时刻）如乙图，其中、、分别为大、中、小三圈水波的圆心，背景虚线小方格的边长为，则下列说法正确的是（ ）
A．蜻蜓“点水”的频率越快，则水波传播的速率越快
B．该蜻蜓可能正贴着平静的水面匀速飞行
C．水波传播的速率为
D．图示时刻蜻蜓尾部与小圆圆心的距离为
5．夏日里，往平静的湖面上扔下一个石子，激起一圈圈水波向外传播，湖面上的小浮标随水波上下振动。已知水波沿水平方向传播，浮标体积很小，其运动可视为简谐运动，不考虑浮标与水之间的阻力。下列说法正确的是（ ）
A．浮标将随波迁移，其振动周期与水波周期相同
B．浮标在最高点时，位移最大，加速度为零
C．浮标从最高点向最低点运动过程中，所受的浮力恒定不变
D．浮标经过平衡位置时，所受的浮力大小等于其重力
6．在平静湖面上的S处发生振动时，会形成沿水面传播的水波，将该水波视为简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，其中实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时质点a、b、c分别位于波峰或波谷处。已知该波源的振动周期为T，下列说法正确的是（ ）
A．经过时间，质点a恰好运动到质点b处
B．质点a、c平衡位置之间的距离等于波长
C．质点a、c的振动速度始终大小相等，方向相反
D．时，质点a、b的振动速度大小相等，方向相反
7．声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（ ）
A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长
B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零
C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左
D．“质点”的振动周期不等于该波的传播周期
训练二：波的描述
8．如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（ ）
A．波长为B．波速为
C．周期为D．时刻，质点向下振动
9．（多选）一组身高相近的学生沿一直线等间隔排成一排，从左边第一位同学开始，依次周期性地“下蹲、起立”，整个队列呈现类似简谐波的波浪效果，如图所示。假定某次游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时，队列中另一同学恰好站直，则这两位同学间的距离可能是（ ）
A．1mB．2mC．5mD．6m
10．（多选）一浮筒（视为质点）在池塘水面以频率f上下振动，水面泛起圆形的涟漪（视为简谐波）。用实线表示波峰位置，某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，如图所示，则（ ）
A．该波的波长为4rB．该波的波速为2fr
C．此时浮筒在最低点D．再经过，浮筒将在最低点
11．（多选）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有（ ）
A．在这种介质中波速
B．处质点在时位于波谷
C．波源的位移表达式为
D．经过半个周期处的质点向左迁移半个波长
12．（多选）位于坐标原点的波源从平衡位置开始沿y轴运动，在均匀介质中形成了一列沿x轴正方向传播的简谐波，P和Q是平衡位置分别位于和处的两质点，时波形如图所示，此时Q刚开始振动，时Q第一次到达波谷。则（ ）
A．该波在此介质中的波速为
B．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向
C．P的位移随时间变化的关系式为
D．平衡位置位于处的质点在时第一次到达波峰
训练三：波形图与振动图
13．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
14．当上、下抖动轻绳时，轻绳则呈正弦波形状。如图（a）所示是某轻绳产生的横波沿x轴传播t=0时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0m的两质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．质点P的振动方程为
C．质点P经过0.075s的路程为15cm
D．人若加快抖动轻绳，两个相邻波峰之间的距离变大
15．图（a）是一列横波在t=0时刻的波形图，图（b）是质点P或Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播速度是10m/s
B．t=0时，P和Q的速度相同
C．t=0.1s时，P和Q相距4cm
D．若波沿x轴负方向传播，则图（b）为Q的振动图像
16．一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（ ）
A． B．
C． D．
17．下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期是5sB．该波的波速是3m/s
C．4s时P质点向上振动D．4s时Q质点向上振动
18．（多选）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示，一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的波长大于3米。则（ ）
A．最小波长
B．频率
C．最大波速
D．从该时刻开始2s内该质点运动的路程为
19．（多选）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
训练四：波的多解性问题
20．（多选）如图所示，实线和虚线分别表示沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，已知在时刻，介质中处的质点P沿y轴负方向运动，Q的纵坐标为，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．内，质点P的路程可能为
C．若周期，则波速为
D．若周期，Q的振动方程为
21．（多选）一列简谐横波沿轴传播，已知轴上和处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A．B．C．D．
22．如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（ ）
A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m
B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m
C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m
D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m
23．（多选）如图甲所示，机器人手持彩带一端上下抖动模拟艺术体操运动员的动作，形成的绳波可简化为简谐波。以手的平衡位置为坐标原点，已知乙图为处波源的振动图像，图丙为原点右侧处质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．内，处波源走过的路程为3m
B．0时刻，处质点的振动方向向右
C．若波长大于1m，此列波的传播速率可能是
D．若波长大于2m，此列波的传播速率一定是
24．（多选）一列简谐横波在某均匀介质中的传播速度为，介质中两质点P、Q的振动图像如图所示，时刻P、Q间仅有一个波峰。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波长为16m
B．内Q的位移为
C．P位于平衡位置时，Q一定位于波峰
D．P、Q的平衡位置间距可能为12m
训练五：波的叠加原则
25．（多选）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t=0.5s时，P偏离平衡位置的位移为
C．t=1.0s时，P向y轴正方向运动
D．t=1.0s时，P向y轴负方向运动
26．（多选）如图，在平面内，两波源分别置于A、B两点。时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于平面。频率均为。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿方向传播，波速均为。下列说法正确的是（ ）
A．两横波的波长均为B．时，C处质点加速度为0
C．时，C处质点速度不为0D．时，C处质点速度为0
27．某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波（ ）
A．在处开始相遇
B．在处开始相遇
C．波峰在处相遇
D．波峰在处相遇
28．如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同一直线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（ ）
A．这三列波的波速均为
B．时，处的质点开始振动
C．时，处的质点向轴负方向运动
D．时，处的质点与平衡位置的距离是
29．（多选）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（ ）
A．时，波形如图2甲所示
B．时，波形如图2乙所示
C．时，波形如图2丙所示
D．时，波形如图2丁所示
30．（多选）简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴负方向、x轴正方向相向传播，t=0时刻的波形图如图所示，实线波形为横波a的波形，波源位于P点，虚线波形为横波b的波形，波源位于Q点。已知横波a的周期为0.4 s，下列说法正确的有（ ）
A．横波a的传播速度为2 m/s
B．横波b的传播速度为1 m/s
C．0时刻平衡位置在x=0.2 m处的质点的加速度沿y轴正方向
D．坐标原点处质点的振幅为0
训练五：判断干涉加强区与减弱区
31．（多选）如图1所示，两波源和分别位于与处，以为边界，两侧为不同的均匀介质。时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示。时与两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则（ ）
A．时两列波开始相遇
B．在间波的波长为
C．两列波叠加稳定后，处的质点振动减弱
D．两列波叠加稳定后，在间共有7个加强点
32．如图所示，是水平面上两列频率相同的波在某时刻叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面，已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为8m，E点是BD和AC连线的交点，下列说法正确的是（ ）
A．A、E、C三处均为振动减弱点
B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为4cm
C．经2s，E点处质点通过的路程为8cm
D．经2s，B点处质点通过的路程是4cm
33．（多选）如图1是摄影师航拍到钱塘江两波潮水娓娓向对方走来，交织在一起形成壮观的景象。其原理为两列平面波相遇的干涉现象，可将两列波简化成如图2示意图（其中实线表示波峰，虚线表示波谷），甲、乙两列频率均为0.5Hz的水波以2m/s的速度传播，振幅均为0.2m，波面间形成夹角120°，此时O点刚要开始起振，C点距O点8m，则（ ）
A．C点是振动加强点
B．经过，波传到C点
C．图中此刻A点经过的总路程比B点多1.6m
D．稳定干涉后，O、C连线间共有三个振动加强点（不含C、O）
34．如图甲所示，在三维直角坐标系的平面内，两波源分别位于，处，且垂直于平面振动，振动图像分别如图乙、丙所示。平面内有均匀分布的同种介质，波在介质中波速为点的坐标为，则（ ）
A．处质点开始振动方向沿轴负方向
B．两列波叠加区域内，处质点振幅为
C．若从两列波在点相遇开始计时，则处质点的振动方程为
D．两列波叠加区域内，处质点的振幅为
35．两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波源P产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（ ）
A．两波源P、Q的起振方向相同
B．波源Q振动的频率为0.4Hz
C．x=0处质点振动稳定后的振幅为45cm
D．经过0.5s时间后，处质点振动的位移为45cm
36．如图甲所示，水滴滴在平静的水面上，会形成水波向四周传播（可视为简谐波）。可利用两个能够等间隔滴水的装置、来研究波的叠加现象，图乙所示为以、为波源的两水波在某时刻叠加的简化示意图，已知、的振幅均为A，该时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则下列说法正确的是（ ）
A．a处质点做简谐运动，振幅为0
B．b处质点此刻的位移大小为2A
C．若想观察到稳定的干涉现象，可将滴水间隔调小
D．只要将的滴水间隔调至和的相等，c处质点就做振幅为2A的简谐运动
37．（多选）如甲图所示，在xOy平面内有两个完全相同的点波源S1（-4，0）和S2（4，0），同时沿垂直于xOy平面开始振动，振动图像均如乙图所示，已知波长为8m，下列说法正确的是（ ）
A．这两列波的波速为2m/s
B．这两列波的波速为4m/s
C．两列波在P（4，6）点引起的振动总是相互加强的
D．t=4.5s时Q（1，0）处的质点与平衡位置的距离为2cm
38．（多选）均匀介质中有两个点波源、位于xOy平面内，位置坐标分别为（-3m，0）和（5m，0）。时刻起两波源开始沿垂直坐标平面xOy方向做简谐运动，振动图像如图。已知两波源的振动传播到坐标原点O处的时间差为2s。下列说法正确的是（ ）
A．机械波在介质中的传播速度为1m／s
B．xOy平面内（1m，3m）位置处在振动加强区
C．两波源间的连线上有7个振动最强点
D．0~7s内，O处质点运动的路程为12cm
39．（多选）如图甲所示，均匀介质中的水平面内，A、B、P为直角三角形的顶点，，。波源、均沿竖直方向振动，它们的振动图像分别如图乙，丙所示。已知波源产生的机械波经过0.6s传播到P点，下列说法正确的是（ ）
A．，P处的质点经过的路程为1.6m
B．时，P处的质点位移为0
C．1s后，A、B边上（不含波源）有10个振动加强点
D．1s后，A、B边上（不含波源）有10个振动减弱点
40．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，下列说法正确的是（ ）
A．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率不同的波
B．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列波速不同的波
C．若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅减小
D．若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅减小
41．水平面内有两个沿竖直方向振动的相干波源S1和S2（振动步调相同），发出的简谐横波在同一均匀介质中传播，其波源分别位于如图所示椭圆长轴端点位置，椭圆的半长轴为a=5m，半短轴为b=3m，如图所示建立xOy坐标系。已知波源频率f=2Hz，简谐波在介质中传播速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波在介质中的波长是16m
B．在波源S1和S2的连线上（不包含S1、S2位置），振动加强的位置一共有3个
C．在椭圆上振动加强的位置一共有10个
D．位于y轴上的所有质点均是振动减弱点
42．两列简谐横波在同一介质中相向传播，时刻的波形如图所示，两波源的平衡位置分别位于M、N两点处，O点为M、N连线的中点，两波源的振动方向平行。已知M、N两点的间距，振动频率均为，M处波源的振幅，N处波源的振幅。时刻O处的质点开始振动。下列说法正确的是（ ）
A．两列波的波速大小均为
B．从到，O处质点运动的路程为0.5m
C．从到，O处质点的动能先增大后减小
D．经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）振幅为15cm的点共有14个
43．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波在b处相遇时可削弱噪声。已知上下两束波从a处到b处的路程分别为和，下列说法正确的是（ ）
A．该消声器是根据波的衍射原理设计的
B．该消声器是根据波的多普勒效应原理设计的
C．和关系满足时，消声效果最好
D．和关系满足时，消声效果最好
训练六：实际生活中的波
44．某同学注意到市场最近流行的主动降噪耳机，开启降噪模式，耳朵立刻就有种世界都安静的体验。主动降噪耳机为了主动地消除噪声，在耳机内设有麦克风，用来收集周围噪声信号，然后通过电子线路产生一个与原噪声相位相反的降噪声波，再与噪声声波叠加相互抵消，从而实现降噪效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声声波，虚线对应降噪系统产生的等幅反相降噪声波。则（ ）
A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动加强
B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦
C．降噪声波与环境噪声声波的传播速度大小相等
D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
45．分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低；④行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌．这些物理现象分别为（ ）
A．衍射、干涉、多普勒效应、反射B．衍射、多普勒效应、干涉、折射
C．衍射、干涉、多普勒效应、共振D．衍射、折射、多普勒效应、干涉
46．某科技兴趣小组设计了一个声波检测器，如图甲所示，两个半圆形的管道组成半径为的圆管，圆管的直径远小于，管道内是空气。开始时调整出口管，使出口与入口恰好在水平直径两端，声波从入口进入管道后分成上下两列波，在出口处汇合。保持入口位置和入射声波强度不变，旋转出口管道，当出口管道顺时针旋转α弧度时，如图乙所示，探测到出口处的声波强度第一次最弱。已知声波的波速大小为v，下列说法正确的是（ ）
A．声波是横波
B．该检测器利用了波的衍射
C．该声波在空气中的波长大小为4rα
D．该声波在空气中的频率大小为
47．关于下图，下列说法正确的是（ ）
A．图甲：降噪耳机消声的原理是利用声波的衍射
B．图乙：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率
C．图丙：斜面放在光滑的水平面上，木块沿光滑斜面顶端由静止下滑的过程，木块与斜面组成的系统动量守恒，机械能守恒
D．图丁：移动的振动片上金属丝周期性触动水面形成水波的多普勒效应，表明振动片正向左移动
48．下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒
B．图乙中，描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于 B 观察者接收到波的频率
C．图丙中，使摆球A先摆动，稳定后则三个摆的振动周期相同
D．图丁中，隐形战机的有源对消电子设备发出与对方雷达发射波匹配的行波，使对方雷达接收不到反射波，从而达到雷达隐形的效果，发出的行波与对方雷达发射波的频率、相位都相同
训练七：简谐运动的规律
49．如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（ ）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为时，其运动周期为
50．对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（ ）
A．如甲图：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力）
B．如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动
C．如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动
D．如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动
51．如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．时刻小球向上运动B．时刻光源的加速度向上
C．时刻小球与影子相位差为D．时刻影子的位移为
52．图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．时，弹簧弹力为0
B．时，手机位于平衡位置上方
C．从至，手机的动能增大
D．a随t变化的关系式为
53．如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为（k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为（ ）
A．B．C．D．
54．如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（ ）
A．释放瞬间，物块加速度为零
B．物块和木箱最终仍有相对运动
C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
55．（多选）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
56．如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为m的物块，另一端固定在水平桌面上的、B两点。物块处于AB连线的中点C时，橡皮绳为原长。现将物块沿AB中垂线水平拉至桌面上的O点静止释放。已知CO距离为L，物块与桌面间的动摩擦因数为，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（ ）
A．物块做简谐运动
B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用
C．若时每根橡皮绳的弹力为F，则物块所受合力大小为
D．若物块第一次到达C点的速度为，此过程中橡皮绳对物块做的功
57．如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像．已知轻杆在竖直面内长,电动机转速为．该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为（ ）
A．B．C．D．
58．如图所示的是两个单摆的振动图像，纵轴表示摆球偏离平衡位置的位移。下列说法正确的是（ ）
A．时，两单摆的回复力最大
B．乙摆球在第1s末和第3s末速度相同
C．甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4
D．甲摆球位移随时间变化的关系式为
59．如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为，则P做简谐运动的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
60．装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示。把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向上的简谐运动，测得振动周期为0.5s。以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅。对于玻璃管，下列说法正确的是（ ）
A．位移满足函数式
B．回复力是浮力
C．在 时间内，位移减小，速度减小，加速度增大
D．振动过程中玻璃管的机械能守恒
61．如图甲所示，倾角为的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为、原长为的轻质弹簧，弹簧另一端连接一质量为的小球，小球处于静止状态。现将小球托起使弹簧恢复原长，然后由静止释放小球，小球在斜面上往复运动。以沿斜面向下为正方向，选取小球的平衡位置为坐标原点，小球由最高点运动到最低点过程中，其加速度随变化的图像如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内。已知重力加速度为，忽略空气阻力。则（ ）
A．小球处于平衡位置时，弹簧的长度为
B．小球从最高点运动至最低点过程中，小球的回复力先变大后变小
C．小球从最高点运动至平衡位置过程中，小球的回复力做的功为
D．小球处于平衡位置时，其速度大小为
62．（多选）如图，内壁光滑的直圆筒竖直固定放置，轻质弹簧下端固定在圆筒的底端，自然状态时上端位于点。A和B是质量均为、直径略小于圆筒内径的相同小球。现将A缓慢放在弹簧上端，静止时弹簧的压缩量为，再将B从A上方的处由静止释放，B与A碰撞后立即粘连一起运动，恰能回到点。两小球均可视为质点，重力加速度为，则（ ）
A．弹簧的劲度系数
B.B与A碰撞后瞬间速度大小为
C．小球A、B回到点时加速度为零
D．此过程中弹簧的最大弹性势能为
63．如图所示，滑块1、2的质量分别为和，滑块1在半径的光滑四分之一圆弧轨道AB的最高点A处，滑块2静止于粗糙水平轨道BC的右端C处，滑块1与轨道BC间的动摩擦因数。C点正下方O处固定一劲度系数的水平轻弹簧，弹簧右端固定一质量的滑块3，静止于光滑水平地面上。由静止释放滑块1，滑块1与滑块2发生弹性正碰后滑块1恰好停在B点。滑块2被碰后做平抛运动的同时给滑块3一个水平向右、大小的初速度，滑块2与运动中的滑块3在平衡位置相碰后竖直向上运动至与C点等高的D点。已知所有的碰撞时间极短，滑块3与弹簧构成的弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能，其中x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，三个滑块均可视为质点，取重力加速度大小，。
(1)求B、C两点间的距离L；
(2)求C点与滑块3的高度差的最小值；
(3)滑块2与滑块3第二次碰撞后瞬间水平方向速度相同，滑块2离开滑块3后立即撤去滑块2，求此后滑块3做简谐运动的振幅A。
64．如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期，弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）细线断裂前瞬间的张力大小；
（2）从细线断裂开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t；
（3）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小。
65．1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式；
②求木星的质量M0；
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动；
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
训练八：单摆
题型1：单摆的速度、周期、回复力
66．如图甲，小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t=0时刻将小球从A点由静止释放，球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙，若弧长AB远小于半径，则（ ）
A．小球运动的周期为0.2πsB．光滑球面的半径为0.1m
C．小球的质量为0.05kgD．小球的最大速度约为0.10m/s
67．将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C．秋千摆动的周期为
D．该地的重力加速度
68．一单摆如图1所示，M、N为单摆偏移的最大位置，O点为最低点，该单摆的振动图像如图2所示。以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，重力加速度g取，，下列说法正确的是（ ）
A．该单摆的摆长为1m
B．时刻，摆球位于M点或N点
C．从到时间内单摆的回复力先减小后增大
D．摆球运动到N点时加速度为0
69．如图所示为受迫振动的演示装置，在一根根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆。下列说法不正确的是（ ）
A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同
B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π
C．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于A
D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大
70．（多选）如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B．时，甲摆摆球到达重力势能最小处，乙摆摆球的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为1:2
D．甲摆摆球在最低点时的向心加速度大于乙摆摆球在最低点时的向心加速度
71．如图，单摆在AB之间做简谐运动，A、B为运动最高点，O为平衡位置。下列关于单摆说法正确的是（ ）
A．经过O点时，向心力和回复力均不为零
B．经过A点时，向心力和回复力均为零
C．在半个周期内，合外力的冲量一定为零
D．在半个周期内，合外力做的功一定为零
72．如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能
B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能
C．摆球在时刻做减速运动
D．摆球在时刻高度正在降低
题型2：等效单摆
73．图1中，用一轻质细线将一可视为质点的小球悬挂在天花板上，其摆动周期为T1；图2中，用一轻质细线将该小球挂在光滑固定的斜面上，使其紧贴斜面摆动，摆动周期为T2；图3中，用两根等长的轻质细线将该小球悬挂在水平天花板上，使其沿垂直纸面方向摆动，摆动周期为T3。若所有摆动均视为单摆运动，且所有细线长度相同，重力加速度均为g，则（ ）
A．T2>T1>T3B．T1>T3>T2C．T1>T2>T3D．T2>T1=T3
74．惠更斯发现“单摆做简谐运动的周期T与重力加速度的二次方根成反比”。为了通过实验验证这一结论，某同学创设了“重力加速度”可以认为调节的实验环境：如图1所示，在水平地面上固定一倾角θ可调的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，摆角为α。在某次实验中，摆球自然悬垂时，通过力传感器（图中未画出）测得摆线的拉力为；摆球摆动过程中，力传感器测出摆线的拉力随时间变化的关系如图2所示，其中、、均已知。当地的重力加速度为g。下列选项正确的是（ ）
A．多次改变图1中α角的大小，即可获得不同的等效重力加速度
B．在图2的测量过程中，单摆n次全振动的时间为
C．多次改变斜面的倾角θ，只要得出就可以验证该结论成立
D．在图2的测量过程中，满足关系
75．（多选）如图所示，光滑弧形槽的弧长OP远小于半径R，使与竖直的夹角小于。将质量分别为2m和m的小球A、B从图示位置同时由静止释放，不计空气阻力，在两小球发生碰撞之前，则下列说法正确的是（ ）
A．小球A、B运动过程中的回复力是重力和支持力的合力
B．小球A、B在运动过程中机械能都守恒
C．小球B比小球A先运动到O点
D．小球A、B同时到达O点
76．如图所示，三根细线在O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使成直角三角形，，已知OC线长也是l，下端C点系着一个小球（半径可忽略），下列说法正确的是（ ）（以下皆指摆动角度小于5°，重力加速度为g）
让小球在纸面内振动，周期
B．让小球在垂直纸面内振动，周期
C．让小球在纸面内振动，周期
D．让小球在垂直纸面内振动，周期
77．如图甲所示，一根轻杆和一根轻质细线组成一个“杆线摆”，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，轻杆与悬挂轴垂直，摆线与轻杆的夹角。其摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内，倾斜平面与水平面的夹角也为，该杆线摆做简谐运动的x-t图像如图乙所示，P是图像上对应。时刻的某点，，取重力加速度。则（ ）
A．时刻摆球的速度方向沿图像上P点的切线
B．该杆线摆的细线长约为
C．该杆线摆做简谐运动的振幅是8cm
D．摆球在10s内通过平衡位置5次
78．有一摆长为L的单摆，其悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点与小钉未被摄入）。P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（ ）
A．B．C．D．无法确定
79．如图，在竖直分界线ab左侧有竖直向下的匀强电场，右侧有水平向里的匀强磁场。带正电、可视为质点的橡胶小物块用一根绝缘细线悬挂于处。时，小物块经过最低点向右运动，且在竖直面内摆动的最大摆角小于5°。用v表示小物块的速度，规定向右为正方向，忽略空气阻力，下列图像可能正确的是（ ）
B．
C． D．参考答案
1．B
【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误；
B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确；
C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误；
D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。
故选B 。
2．D
【详解】AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误；
C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误；
D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据
F = - ky
F = ma
结合波图像可看出
yL > yK
则，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误；
B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误；
C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误；
D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。
故选D。
4．BC
【详解】A．水波属于机械波，其传播的速率是由介质（水）决定的，与蜻蜓“点水”的频率并无关系，故A错误；
B．由题意，可知、、三点既是三圈水波的圆心，也是蜻蜓点水时的迹点，图乙中由于经历相同时间，相邻迹点间距
则该蜻蜓可能正贴着平静的水面沿迹点连线匀速飞行，故B正确；
C．以各自圆心为起点，某时刻三圈相邻水波传播距离之差均为，即水波传播的速率，故C正确；
D．若蜻蜓匀速飞行，则其飞行的速率，图示时刻距蜻蜓点下点经历时间
则此时蜻蜓尾部与小圆圆心的距离为
但蜻蜓是否匀速飞行无法判断，故图示时刻蜻蜓尾部与小圆圆心的距离也无法求解，故D错误。
故选BC。
5．D
【详解】A．机械波传播时，介质中的质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，浮标的振动周期确实与水波周期相同，故A错误；
B．简谐运动的加速度满足，浮标在最高点时位移最大，因此加速度大小最大，故B错误；
C．假设向下为正方向，浮标做简谐运动的合力为，简谐运动的合力随位移变化，重力恒定，因此浮力也随合力变化，不是恒定值，故C错误；
D．浮标经过平衡位置时，简谐运动的合力为零，因此所受浮力大小等于重力，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．质点a只在自己的平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，A错误；
B． 质点a、c两质点处于两个相邻的波谷上，对应的传播方向不同（a，c，S不共线），质点a、c平衡位置之间的距离大于波长λ，B错误；
C．t=0时刻质点a、c都处于波谷位置，是同相点，因此它们的振动速度始终大小相等，方向相同，C错误；
D．t=0时刻质点a在波峰、b在波谷，是反相点，因此它们的振动速度始终大小相等，方向相反，D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．两相邻密部中心点之间的距离为一个波长，A错误。
B．因为密部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零，故疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移也为零，对应振动速度最大，B错误。
C．该时刻质点的位置在平衡位置的右侧且向右移动，所以它在远离平衡位置，由波的图像可知，该纵波传播方向沿水平方向向左，C正确。
D．纵波在一个质点振动的周期内向外传递一个波长的距离，故纵波的传播周期和质点的振动周期相同，D错误。
故选C。
8．D
【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误；
BC．时刻到的过程中，
已知波的周期，则n只能取0，则
波速为，故BC错误；
D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。
故选 D。
9．BD
【详解】由题知游戏中，形成的波形的波长为4m，左边第一位同学蹲至最低点时（此时为波谷），队列中另一同学恰好站直（此时为波峰），则这两位同学间的距离可能是（n = 1，3，5，7，…）
故选BD。
10．AD
【详解】A．根据题意某时刻第1圈实线的半径为r，第3圈实线的半径为9r，故可得
即，故A正确；
B．该波的波速为，故B错误；
CD．由，根据某时刻第1圈实线的半径为可得此时浮筒处于平衡位置，由于波向外传播，根据同侧法可知此时浮筒处于平衡位置向下振动，故再经过，浮筒将在最低点，故C错误，D正确。
故选AD。
11．BC
【详解】A．由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为
故A错误；
B．由图可知该波的波长为，所以波的周期为
波传播到需要的时间
由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，故B正确；
C．根据图像可知该波的振动方程为
故C正确；
D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。
故选BC。
12．AB
【详解】AB．由图根据同侧法可知，点开始振动时的运动方向沿y轴负方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向，由图可知，该波的波长为
根据题意可知，周期为
则该波在此介质中的波速为，故AB正确；
C．根据公式可得
由同侧法可知，此时点沿y轴正方向振动，振幅为，则P的位移随时间变化的关系式为，故C错误；
D．该波传播到处的时间为
质点起振方向沿轴负方向，则第一次到达波峰的时间为
则平衡位置位于处的质点第一次到达波峰的时间为，故D错误。
故选AB。
13．AC
【详解】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为
则
解得
在t=7s时刻
因
则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。
故选AC。
14．B
【详解】A．由图乙可知，在t=0时，质点Q向上振动，根据“同侧法”可知，波沿x轴正方向传播，故A错误；
C．由图可知，振幅为10cm，周期为0.2s，波长为8m，则波速为
t=0时刻，质点P向下振动，到达平衡位置的时间为
质点P经过0.075s，即，质点P经过的路程为，故C错误；
B．由图可得，所以质点P的振动方程为
当t=0时，质点向下振动，且
代入上式解得
所以，故B正确；
D．人若加快抖动轻绳，则波的振动频率变大，波速不变，根据可知，波长变小，即两个相邻波峰之间的距离变小，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】A．根据图示可知，波长、周期分别为，
则波传播速度，故A错误；
B．根据图示可知，质点P、Q平衡位置的间距等于半个波长，两个质点振动步调相反，即t=0时，P和Q的速度大小相等，方向相反，故B错误；
C．波在传播过程中，质点只在其平衡位置附近振动，并不随波迁移，由于0.1s是四分之一周期，可知，t=0.1s时，P和Q两个质点一个在波峰，另一个在波谷，此时P和Q相距，故C错误；
D．根据图（b）可知，0s时刻，质点沿y轴正方向运动，若波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，即若波沿x轴负方向传播，则图（b）为Q的振动图像，故D正确。
故选D。
16．A
【详解】ab之间的距离为
此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有
解得
或（舍去，向下振动）
由ab之间的距离关系可知
则，可知a点此时的位移为
且向下振动，即此时的波形图为

故选A。
17．C
【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误；
B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于
，n = 0，1，2，…
根据
，n = 0，1，2，…
B错误；
C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；
D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。
故选C。
18．BD
【详解】B．根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m米的质点的振动方程
y = sin（ωt＋φ）
带入点（0，）和（2，0）解得
，
可得
T = 2.4s，
故B正确；
A．在题图甲中标出位移为的质点
若波沿x轴正方向传播则为Q点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为
，即λ = 18m
或，即λ′ = 9m
故A错误；
C．根据，可得
v = 7.5m/s，v′ = 3.75m/s
故C错误；
D．根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为
故D正确。
故选BD。
19．AC
【详解】机械波的传播方向不确定，所以需要考虑机械波传播方向的不确定性。
AB．若机械波沿轴正方向传播，在时点振动方向竖直向上，则传播时间满足
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期
A正确，B错误；
CD．若机械波沿轴负方向传播，在时点处于波谷，则
（n=0，1，2，3…）
解得
（n=0，1，2，3…）
当时，解得周期
C正确，D错误。
故选AC。
20．AC
【详解】A．在时刻，介质中处的质点P沿y轴负方向运动，由“同侧法”可知，该波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．波沿正方向传播，从到，波的传播时间满足（n=0，1，2，…）
时在平衡位置，内的总路程为（n=0，1，2，…）
由图可知，振幅，最小路程为时，
不可能为，故B错误；
C．若，则只能取，即
得
由图可得，波长，波速，故C正确；
D．时，
设的振动方程为
时，
代入得
波沿x轴正方向传播，点时沿正方向运动，因此
振动方程为，故D错误。
故选AC。
21．BC
【详解】当该列波向右传播时，根据题干可知1m和7m之间的距离满足的关系为
则由
可得波速为
当n=1时可得；
当波向左传播时1m和7m之间的距离关系满足
则
当n=0时可得；
将A和D选项代入两个波速表达式，n均不是整数，因此A和D错误，BC正确。
故选BC。
22．B
【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…）
AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离
B点到波源距离
波程差
代入得
解得
当时，（非整数）
当时，
故A错误，故B正确；
CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离
B点到波源距离
波程差仍为，同样有
当时，，无整数解
当时，，无整数解
故CD错误。
故选B。
23．AD
【详解】A．由图可知，波源的振动周期，内，处波源共振动了，路程，A正确；
B．由图丙可知，0时刻，处质点的振动方向向下，B错误；
CD．由图甲可知波向右传播，则波源和处质点之间的波形可能为个波加上个完整波形，如图所示，有
若波长大于1m，得，则，，由
得，
若波长大于2m，得，则，由
得，C错误，D正确。
故选AD。
24．ABD
【详解】A．周期，该简谐横波的波长为，故A正确；
B．由Q的振动图可知内Q的位移为，故B正确；
C．由P、Q振动图像可知，P位于平衡位置时，Q可能位于波谷也可能位于波峰，故C错误；
D．由图可知P、Q的平衡位置间距可能为，故D正确。
故选ABD。
25．BC
【详解】AB．在内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，时，处甲波的波谷刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，时，P偏离平衡位置的位移为，故A错误，B正确；
CD．在内，甲、乙两列波传播的距离均为
根据波形平移法可知，时，甲波的平衡位置振动刚好传到P处，处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
26．AD
【详解】A．两横波的波长均为
故A正确；
BC．两列波传到C处所需时间分别为，，
故时，A处波已传到C处且振动了，故C处质点处于正向或负向最大位移处，加速度最大，速度为零，故BC错误；
D．分析可知时两列波都已传播到C处，C处质点到两波源的距离差为
故C处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C处位移始终为零，速度为零，故D正确。
故选AD。
27．C
【详解】AB．由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在处开始相遇，故AB错误；
CD．甲波峰的坐标为，乙波峰的坐标为，由于两列波的波速相同，所以波峰在
处相遇，故C正确，D错误。
故选C。
28．C
【详解】A．由图（b）的振动图像可知，振动的周期为4s，故三列波的波速为
A错误；
B．由图（a）可知，D处距离波源最近的距离为3m，故开始振动后波源C处的横波传播到D处所需的时间为
故时，D处的质点还未开始振动，B错误；
C．由几何关系可知，波源A、B产生的横波传播到D处所需的时间为
故时，仅波源C处的横波传播到D处，此时D处的质点振动时间为
由振动图像可知此时D处的质点向y轴负方向运动，C正确；
D．时，波源C处的横波传播到D处后振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源C处传播横波的波谷；时，波源A、B处的横波传播到D处后振动时间为
由振动图像可知此时D处为波源A、B处传播横波的波峰。根据波的叠加原理可知此时D处质点的位移为
故时，D处的质点与平衡位置的距离是2cm。D错误。
故选C。
29．BD
【详解】A．根据波长和波速的关系式为
则时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前还未相遇，故A错误；
B．时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前刚好相遇，故B正确；
C．时，两列波各种向前传播的距离为
根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，故C错误；
D．时，两列波各种向前传播的距离为
两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；
故选BD。
30．AC
【详解】A．题图可知a波、b波波长均为0.8m，则波速，故A正确；
B．波速由介质决定，两列波在同一介质中，波速相同，因此a波、b波速度相同，均为2m/s，故B错误；
C．两列波在处叠加后，合位移不为零且合位移沿y轴负方向，而加速度由合位移决定且与位移方向相反，即合加速度向上，即沿y轴正方向，故C正确；
D．因为两波波长相同、波速相同，因此两波周期相同、频率相同，满足干涉条件；对a波，同侧法可知处的质点起振方向沿y轴正方向，可知P处波源起振方向沿y轴正方向；对b波，同侧法可知处的质点起振方向沿y轴正方向，可知Q处波源起振方向沿y轴正方向，故两波源振动步调相同，又因为两波源到坐标原点O的距离波程差为0，满足振动加强的条件：
因此坐标原点O处的质点为振动加强点，其振幅为两波振幅之和，即振幅，故D错误。
故选AC。
31．BC
【详解】A．波在左侧的波速
右侧的波速
从0.1s开始，再经过时间相遇
所以
选项A错误；
B．在间波的波长为
选项B正确；
C．左侧波传到时用时间为
此时右侧波在该质点已经振动
即此时刻左侧波在该点的振动在平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动也在平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，选项C正确；
D．当右侧波传到x=6m位置时用时间为0.1s=5T，即此时x=6m处质点从平衡位置向上振动；此时x=0处的波源S1也在平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在内到x=0和x=6m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长
可知
即
x=3+0.4n
其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7
则共有15个振动加强点，选项D错误。
故选BC。
32．C
【详解】A．A、C两处为峰谷相遇点，均为振动减弱点，而E处位于BD两个加强点的中点，可知E处振动加强，A错误；
B．因D处为波峰相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时D处的位移为+4cm；B处为波谷相遇点，振动加强，则振幅为2A=4cm，此时B处的位移为-4cm；B、D两处质点在该时刻的竖直高度差为8cm，B错误；
C．波的周期；因E点振动加强，则振幅为2A=4cm，经2s=0.5T，E点处质点通过的路程为2×2A=8cm，C正确；
D．同理，因B点振动加强，则经2s，B点处质点通过的路程也是8cm，D错误。
故选C。
33．AC
【详解】A．O点刚要开始起振，将过O点的两列波面等效为波源，C点到两波面间距相等，即间距差为0，根据干涉原理可知，C点是振动加强点，故A正确；
B．O点刚要开始起振，波面间形成夹角120°，C点到过O点的两列波面间距
波传到C点的时间
故B错误；
C．根据图2可知，AO沿垂直于右侧波面的投影比BO沿垂直于左侧波面的投影长一个波长，即A点比B点振动时间多一个周期，由于A、B均为振动加强点，则图中此刻A点经过的总路程比B点多
故C正确；
D．将过O点的两列波面等效为波源，由于O、C连线上各个质点到左右两波面的间距相等，可知，O、C连线上各个质点均为振动加强点，故D错误。
故选AC。
34．B
【详解】A．点到的距离，到的距离，的波传播到该点的时间更短，先到达该点，而起振方向沿轴正方向，因此该点开始振动方向沿轴正方向，故A错误；
B．由于两列波的起振方向相反，故质点离两波源距离差为波长的整数倍处为振动减弱点，质点离两波源距离差为半波长的奇数倍处为振动加强点，波长为，该点距两波源的路程差
故该点振动加强，振幅，故B正确；
CD．到距离，到距离，路程差
该点振动减弱，振幅，因此点振幅为0，不存在振动方程，故CD错误。
故选B。
35．C
【详解】A．波源的起振方向与波最前端质点的起振方向相同，从波形图中可看出波源P产生的波起振方向沿y轴负方向，波源Q产生的波起振方向沿y轴正方向，所以两波源P、Q的起振方向相反，故A错误；
B．如图可知波源Q产生的波波长为，已知波在同种均匀介质中传播的速度相同，所以波源Q产生的波在介质中传播的速度为，则由可得波源Q振动的频率为，故B错误；
C．由于这两列波的波长相等，波速相等，所以频率也相等，故这两列波能发生干涉。又由于这两列波的步调相反，而x=0处的质点到这两列波最前端的距离差为2m，等于半波长的奇数倍，所以x=0处质点为振动加强点，振动稳定后的振幅为，故C正确；
D．经过0.5s时间后，两列波向前传播的传播的距离分别为
此时波源P产生的波还未传播到处，只有波源Q产生的波传到了处，所以处质点振动的位移为。故D错误。
故选C。
36．B
【详解】A．由题图可知，a处的质点此时刻处于两列波的波峰与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻a处速度为零。在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据
由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，即两列波的频率不同，两列波无法发生稳定的干涉现象，所以a处的质点并不是一直处于静止状态，即a处质点的振幅不为零，故A项错误；
B．由题图可知，b处的质点此时刻处于两列波的波谷与波谷相遇的点，由波的叠加知识可知，此时刻该处质点的位移大小为2A，故B项正确；
C．在同一介质中，不同的机械波的波速相等，根据
由图知波源的波长小，所以波源的频率较大，为观察到稳定的干涉图样，可将途中的频率调小，即将滴水间隔调大，故C项错误；
D．将两装置的滴水间隔调至相等，此时两列波的频率相同，会产生稳定的干涉现象，但是c出的质点其不一定处于振动加强点，即c处的质点不一定做振幅为2A的简谐运动，故D项错误。
故选B。
37．AD
【详解】AB．由图可知，周期为4s，所以
故A正确，B错误；
C．由于
所以P（4，6）点引起的振动总是相互减弱的，故C错误；
D．由于Q点到S1的距离为5m，则波源S1处的波传播到Q点所用时间为
Q点到S2的距离为3m，则波源S2处的波传播到Q点所用时间为
所以t=4.5s时波源S1处的波传播到Q点后振动时间为2s，而波源S2处的波传播到Q点后振动时间为3s，根据波的叠加原理可得，此时Q点的位移为-2cm，即Q处的质点与平衡位置的距离为2cm，故D正确。
故选AD。
38．AD
【详解】A.两机械波在同一介质传播，传播速度相同，设为，由题意有
故A正确；
BC.由题意知，波长为
由于两波源的起振方向相反，所以振动加强点满足
到点的距离为
到的距离为
所以处于振动减弱区。两波源间的连线上有8个振动加强点分别为，故BC错误；
D.由上分析可知，O处质点为振动减弱点。从0时刻起，经3s，S1波传到O处质点。经5s，S2波传到O处质点，所以O处质点运动的路程为
故D正确。
故选AD。
39．BC
【详解】A．由于波源产生的机械波经过0.6s传播到P点，故波速为
因此在时间内，P点振动的时间为，由乙图可知，该波源的振动周期，故在时间内，P点刚好振动了一个周期，波源产生的机械波传到P点的时间
此时P刚好开始振动，路程为零，由于机械波的振幅，这段时间内P点的路程为
A错误；
B．时，P点振动的时间
波源机械波带动P点的位移为零，结合上述分析可知，波源产生的机械波传到P点时间为，故时，P处的质点振动的时间
波源机械波带动P点的位移也为零，B正确；
CD．由题可知，两列波的波速
两列波的波长为
由几何知识可得
由于两列波步调相反，故当时，为振动的加强点，即
解得
故A、B边上（不含波源）有10个振动加强点，同理当时为振动的减弱点，则有
解得
故减弱点一共有9个，C正确，D错误。
故选BC。
40．C
【详解】AB．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波且相位差固定，故AB错误；
CD．若波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消。所以两列波传播的路程相差半个波长（奇数倍），则此处声波的振幅减小；若传播的路程相差一个波长（半波长的偶数倍），则此处声波的振幅增大，故C正确，D错误。
故选C。
41．C
【详解】A．由题意可知简谐波的周期为
由此可知简谐波的波长，故A错误；
B．振动加强要求波程的差值为半波长的偶数倍，计算可知在连线上距离波源为、、、、位置的质点振动均加强，一共有5个位置，故B错误；
C．由于连线上一共有5个位置振动加强，因此椭圆上、下半椭圆上均有5个振动加强的位置，椭圆上一共有10个位置振动加强，故C正确；
D．位于轴上的所有质点到两波源的距离相等，波程差为0，因此均是振动加强的质点，故D错误。
故选C。
42．B
【详解】A．两列简谐横波在同一介质中传播，波速相等，由于两列简谐横波振动频率相等，则两列波的波长相等，故
又
联立解得
，
故A错误；
B．两列简谐横波的周期为
两波源振动步调相反，O点为M、N连线的中点，可知O处质点为振动减弱点，时刻O处的质点开始振动，从到，O处质点振动了，即，故从到，O处质点运动的路程为
故B正确；
C．时刻O处的质点开始振动，从到，O处质点振动了，即，可知时刻O处的质点位于平衡位置，从到，O处质点振动了，即，可知时刻O处的质点位于平衡位置，故从到，O处质点的动能先减小后增大，故C错误；
D．振幅为15cm的点为振动加强点，设振动加强点与M点的距离为，两波源振动步调相反，则
（n＝0，1，2，3…）
解得
故经过足够长的时间，MN间（不包括M、N两点）振幅为15cm的点共有16个，故D错误。
故选B。
43．D
【详解】AB．该消声器是根据波的干涉原理，故AB错误；
CD．根据干涉特点知，两相干波源的距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，要减弱声音，应满足
故C错误，D正确。
故选D。
44．C
【详解】AB．降噪过程应用的是声波的干涉原理，由同侧法可知，环境噪声在P点向下振动，降噪声波在P点向上振动，可知P点振动减弱， 故AB错误；
C．同一介质中，声波的传播速度相等，故C正确；
D．点P不会随波迁移，故D错误。
故选C。
45．C
【详解】“空山不见人，但闻人语响”是声波的衍射；围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱是声波的干涉；当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低是多普勒效应；行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌是共振。故ABD错误；C正确。
故选C。
46．C
【详解】A．空气中的声波是纵波，而固体中的声波可能既有纵波，也有横波，故A错误；
B．该检测器利用了波的干涉现象，故B错误；
CD．当出口管道顺时针旋转α弧度时，探测到出口处的声波强度第一次最弱。故两列波的波程差为
根据波的干涉原理有
联立解得该声波在空气中的波长大小为
则该声波在空气中的频率大小为
故C正确，D错误。
故选C。
47．D
【详解】A．图甲为主动降噪耳机原理，其核心是发出与噪声频率相同、相位相反的声波，通过干涉相消减弱噪声，并非利用声波的衍射。A错误。
B．图乙为受迫振动的共振曲线，物体做受迫振动稳定后，振动频率等于驱动力频率，而非固有频率；仅当驱动力频率等于固有频率（f=0.5Hz）时，振幅达到峰值（共振）。B错误。
C．图丙中木块沿光滑斜面下滑，系统在竖直方向受重力与地面支持力，合外力不为0，竖直方向动量不守恒；仅水平方向合外力为0，水平动量守恒；斜面与木块接触面光滑，无机械能损耗，系统机械能守恒。C错误。
D．图丁为水波的多普勒效应，波源（振动片）向某方向移动时，前方波长被压缩，后方波长被拉长；图中左侧（波源运动前方）波纹更密集，右侧（后方）更稀疏，说明波源正向左移动。D正确。
故选D。
48．C
【详解】A．图甲中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力（或弹簧弹力和地面的摩擦力）作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B．由图乙可知波源靠近B观察者远离A观察者，根据多普勒效应可知A观察者接收到波的频率小于B观察者接收到波的频率，故B错误；
C．图丙中使摆球A先摆动，稳定后，B、C都是做受迫振动，三个球的振动周期相同，故C正确；
D．隐形战机雷达隐形的原理是波的干涉，利用行波与对方雷达发射波的频率相同、相位相差半个波长而抵消。故D错误。
故选C。
49．B
【详解】A．物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；
BC．假设杆中点为，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，可知小球做周期为的往复运动过程为
根据对称性可知小球从与，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误；
D．小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式
可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动周期应小于，D错误；
故选B。
50．D
【详解】A．甲图小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动，故A不符合题意；
B．乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动，故B不符合题意；
C．丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动，故C不符合题意；
D．丁图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，故D符合题意。
故选D。
51．D
【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误；
B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据
可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；
C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误；
D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有
解得
即时刻影子的位移为5A，故D正确。
故选D。
52．D
【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为
A错误；
B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；
C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；
D．由题图乙知
则角频率
则a随t变化的关系式为
D正确。
故选D。
53．B
【详解】根据速度位移关系式可知，Q与P碰前速度
碰撞过程根据动量守恒,以的方向为正方向
从碰后到最低点，以最低点为重力势能的0点，根据能量守恒
解得
整体做简谐运动，简谐运动平衡位置为压缩处，根据题意有两物块碰后位置为压缩处，最低点在压缩处，最高点位置为压缩处。经时间速度第一次变为零，结合简谐运动规律可知对应的角度为120°，而从碰后到平衡位置，即最大速度处，对应简谐运动角度为30°，所以从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为。
故选B。
54．D
【详解】A．根据题意可知，释放时，物块与木箱发生相对滑动，且有摩擦力，根据牛顿第二定律可知释放时物块加速度不为0，故A错误；
B．由于物块与木箱间有摩擦力且发生相对滑动，所以弹簧的弹性势能会减少，直到弹簧的最大弹力满足以下分析的：设物块与木箱之间的最大静摩擦力为，物块质量为，对物块根据牛顿第二定律
设木箱质量为，对物块与木箱整体，根据牛顿第二定律
可得
即弹簧的最大弹力减小到后，二者一起做简谐运动，故B错误；
C．根据AB选项分析可知只有当二者一起做简谐运动前，有相对滑动，木箱第一次到达最右端时，物块速度不为零，故C错误；
D．开始滑块的加速度向右，物块与滑块第一次共速前，物块相对滑块向左运动，受到向右的摩擦力，共速前二者有相对滑动，摩擦力恒为二者之间的滑动摩擦力，保持不变，故D正确。
故选D。
55．AC
【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有
此时，对右侧小物块，有
联立可得
则左侧小物块受到的合外力
，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；
B．根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，故B错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确；
D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。
故选AC。
56．D
【详解】AB．物块在水平桌面上运动，受到重力、桌面的支持力、橡皮绳的弹力以及摩擦力的作用；而运动方向受橡皮绳的弹力和摩擦力作用，其合力不满足简谐运动的回复力特点（），因摩擦力是恒力，不随位移按比例变化，所以物块不做简谐运动，故AB错误；
C．若时每根橡皮绳的弹力为F，两根橡皮绳弹力的合力
物块还受到摩擦力为
则物块所受合力为，故C错误；
D．若物块第一次到达C点的速度为，物块从O点运动到C点，由动能定理可知
解得橡皮绳对物块做的功为，故D正确。
故选D。
57．C
【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度，12.5s通过的路程为
故选C。
58．C
【详解】A．时，两单摆处于平衡位置，该位置的回复力为零，A错误；
B．根据图像切线斜率表示速度可知乙摆球在第1s末和第3s末速度大小相等方向相反，B错误；
C．由单摆的周期公式可知
得甲、乙两个摆的摆长之比为
C正确；
D．由图可知，甲摆的振幅为，周期为，且零时刻位于平衡位置并开始向上运动，故甲摆球位移随时间变化的关系式为
D错误。
故选C。
59．B
【详解】由图可知，影子P做简谐运动的振幅为，以向上为正方向，设P的振动方程为
由图可知，当时，P的位移为，代入振动方程解得
则P做简谐运动的表达式为
故B正确，ACD错误。
故选B。
60．A
【详解】A．振动周期为0.5s，则圆频率为 ，依题意，A=4cm，t=0时， ，结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下，可知，则玻璃管的振动方程为，故A正确；
B．回复力由浮力和重力的合力提供，故B错误；
C．由题图乙可知，在t₁~t₂时间内，位移减小，根据易知加速度减小，该段时间内玻璃管向平衡位置做加速运动，所以速度增大，故C错误；
D．玻璃管在做简谐运动过程中，水的浮力对玻璃管做功，所以玻璃管的机械能不守恒，故D错误。
故选A。
61．D
【详解】A．小球平衡时，根据平衡条件可得
解得弹簧的伸长量
故此时弹簧的长度
A错误；
B．小球从最高点运动至最低点过程中，小球的回复力先变小后变大，B错误；
CD．根据牛顿第二定律有
设小球从最高点运动至平衡位置过程中，小球的回复力做功为
图乙中图线与横轴所围面积乘以小球质量即为回复力做功，则
由动能定理有
解得
C错误，D正确。
故选D。
62．AB
【详解】A．以A球为对象，由平衡条件可得
解得弹簧的劲度系数
故A正确；
B．设B与A碰撞前瞬间速度大小为，根据运动学公式可得
B与A碰撞过程，满足动量守恒，则有
联立解得B与A碰撞后瞬间速度大小为
故B正确；
C．小球A、B回到点时，弹簧弹力为0，两球受到重力作用，加速度不为零，故C错误；
D．碰撞后两球一直做简谐运动，两球恰能回到点，此时两球的加速度为，方向向下，根据简谐运动对称性可知两球处于最低点时的加速度大小为，方向向上，设最低点的压缩量为，则有
解得
设此过程中弹簧的最大弹性势能为，根据系统机械能守恒可得
故D错误。
故选AB。
63．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设滑块1与滑块2碰前瞬间的速度为，由动能定理有
碰后滑块1、2的速度分别为和，根据动量守恒，有
根据机械能守恒，有
解得，
碰后滑块1滑动后恰能静止在点，滑块1只能从点向左匀减速运动至点，由动能定理有
解得，。
（2）滑块2与滑块3在平衡位置相碰，由于，因此滑块2只能与向左运动的滑块3相碰才能在碰后竖直向上运动，则碰前运动时间满足
根据位移-时间公式，有
解得
当取时，
（3）滑块2与滑块3碰撞过程水平方向上动量守恒，第1次碰撞后将滑块3的速度设为，根据动量守恒，有
解得
滑块2竖直上抛后落下与滑块3发生第二次碰撞前运动的时间为，滑块3运动时间正好在平衡位置向左运动时与滑块2相撞，第二次碰撞过程中，根据动量守恒，有
解得
滑块2离开滑块3后，滑块3做简谐运动，在平衡位置的速度为，根据能量守恒，有
解得振幅为
64．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）A静止于O点平衡时，有
A、B组成的简谐振动中，振幅为
由对称性，小球A向右运动至最远点时，对A有
对B有
联立解得
（2）细线断裂后A球单独做简谐振动，振幅变为
则A球单独做简谐振动的振动方程为
当小球A第一次返回O点时，有
可得
（3）细线断裂后，小球A到达O点时，有
解得
65．（1）①；②；③如图
取向右为正方向
则卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）
【详解】（1）①卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式
②根据
得木星的质量
③略；
（2）根据
得
由于
则
66．C
【详解】A．小球在一个周期内经过两次最低点，根据图乙可知，小球的运动周期为，故A错误；
B．小球在光滑球面上做简谐振动，根据周期公式
式中的即为光滑球面的半径，代数数据可得
故B错误；
CD．设小球在光滑球面上最高点时与其做圆周运动的圆心连线与竖直方向的夹角为，小球到达最低点时的速度的最大值为，则在最高点有
在最低点有
从最高点到最低点由动能定理有
其中
，
联立以上各式解得
，
故C正确，D错误。
故选C。
67．D
【详解】A．秋千从摆动到停下的过程受空气阻力，振幅不断减小，为阻尼振动，故A错误；
B．在最低点，根据牛顿第二定律
可得秋千对手机的支持力
可知秋千对手机的支持力大于手机所受的重力，故B错误；
C．秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用得时间，所以两次经过最低点，有两次向心加速度最大，故周期为
故C错误；
D．根据单摆周期公式
可得当地重力加速度
故D正确。
故选D。
68．C
【详解】A．由图2可知单摆的周期为T=2s，根据单摆周期公式
解得
故A错误；
B．由图2可知，时刻，摆球位于O点，故B错误；
C．由图2可知从到的过程中，摆球靠近平衡位置，受到的回复力减小，从到的过程中，摆球远离平衡位置，受到的回复力增大，故C正确；
D．摆球运动到N点时，处于最大位移处，根据
可知在切线方向上加速度取最大值，故D错误。
故选C。
69．C
【详解】A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据
可得，加速度
位移相同，故加速度一定相同，故A正确。
B．如果驱动摆的摆长为L，根据单摆周期公式
而其他单摆都做受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，故B正确。
C．当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，某个单摆的摆长大，但振幅不一定也大，故C错误;
D．同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
70．ABD
【详解】A．根据图示可知，甲摆的振幅为2cm，乙摆的振幅为1cm，则甲、乙两摆的振幅之比为2:1，故A正确；
B．2s时，甲的位移为0，表明甲摆摆球位于最低点，此时甲摆摆球到达重力势能最小处乙的位移为最大值1cm，表明乙摆摆球位于最高点，此时乙摆摆球的动能为零，故B正确；
C．根据图示可知，
根据单摆周期公式有，
解得，故C错误；
D．令甲、乙摆动过程的摆角分别为、，在最低点的速度大小分别为、，根据动能定理有，
摆球在最低点时的向心加速度分别为，
解得，
由于甲的摆长小于乙的摆长，甲的振幅大于乙的振幅，则有
解得
即甲摆摆球在最低点时的向心加速度大于乙摆摆球在最低点时的向心加速度，故D正确。
故选ABD。
71．D
【详解】A．经过O点时，摆球具有一定速度，由
可知向心力不为零。摆球在O点时的位移为零，根据
可知回复力为零。故A错误；
B．同理可得，经过A点时，摆球速度为零，则向心力为零，摆球位移不为零，则回复力不为零。故B错误；
CD．根据单摆的振动对称性可知，在任意半个周期内，速度大小不变，除最大位移处，速度方向一定改变，由动量定理
可知合外力的冲量可能为零，也可能不为零。摆球的动能不变，根据
可知合外力做的功一定为零。故C错误；D正确。
故选D。
72．D
【详解】A．由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减小，摆球在时刻的机械能大于在时刻的机械能，故A错误；
B．摆球在与时刻位移相等，即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故B错误；
C．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在点时做加速运动，故C错误；
D．摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，故D正确。
故选D。
73．A
【详解】设细线长度为L，图2斜面倾角为，图3中两线夹角为，则图1、图2、图3单摆周期分别为，，
综上可知。
故选A。
74．C
【详解】A．等效重力加速度
所以若要获得不同的等效重力加速度，可以多次改变图1中角的大小，故A错误；
B．由图2可知，单摆一次全振动的时间，单摆n次全振动的时，故B错误；
C．根据单摆的周期公式可知若单摆做简谐运动的周期T与等效重力加速度的二次方根成反比，即
因为
则有
所以若多次改变斜面的倾角θ，满足
则可验证结论成立，故C正确；
D．摆球自然悬垂时，通过力传感器测得摆线的拉力为，根据平衡条件有
在图2的测量过程中，摆球在A位置有
摆球在B位置有
摆球从A位置运动到B位置过程有
解得
故D错误。
故选C。
75．BD
【详解】A．小球A、B沿弧形槽做简谐运动，也是单摆模型，故小球所受重力在垂直摆线方向的分力提供回复力，重力的另一个分力与支持力的合力提供向心力，故A错误；
B．以小球和地球组成的系统，只有重力做功，小球的机械能守恒，故B正确；
CD．由单摆周期公式，可知小球A、B运动到O点的时间相等，均为，故C错误，D正确。
故选BD。
76．A
【详解】AC．让小球在纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，摆长为，周期
故A正确；C错误；
BD．让小球在垂直纸面内振动，在偏角很小时，单摆做简谐运动，由几何关系可得O点到等效悬点的距离为
则等效摆长为
周期
故BD错误。
故选A。
77．B
【详解】A．简谐运动的图像不是摆球的运动轨迹，所以在时刻摆球的速度方向不沿图像上点的切线，应指向平衡位置，故A错误；
B．由图像可知，周期
结合
解得细线长，故B正确；
C．由图可知该杆线摆做简谐运动的振幅是4cm，故C错误；
D．摆球在一个周期内通过平衡位置2次，10s内通过平衡位置10次，故D错误。
故选B。
78．C
【详解】设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆长为L时单摆摆动的周期为
摆长为'时单摆摆动的周期为
所以
T1∶T2=2∶1
又因为
故可得
所以小钉与悬点间的距离为
故选C。
79．A
【详解】小物块在磁场中摆动时，洛伦兹力对小物块的摆动周期没有影响，依然用
进行计算，小物块在电场中摆动时，电场力与重力的合力为等效重力，等效重力加速度为g'，则有
则其在有电场中的周期
故其周期比没有电场时的周期小，小物块在最低点的速度不会变化。
故选A。