动量守恒定律的应用----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】

这是一份动量守恒定律的应用----2027届高中物理一轮复习常考题型合集习题专项训练含答案【通用版】，共40页。
A．子弹和木块组成的系统机械能守恒，动量守恒
B．子弹对木块的冲量大小等于木块对子弹的冲量大小
C．子弹对木块做的功等于木块对子弹做的功
D．子弹动能变化量的大小等于木块动能变化量的大小
2．如图所示，滑块A静止在光滑水平面上，被水平飞来的子弹击中但没有穿出，已知滑块A的质量m=0.99kg，子弹的质量为m0=10g，速度为300m/s，试求：
(1)子弹击中滑块A后共同运动的速度？
(2)子弹和滑块构成的系统机械能损失了多少焦耳？
3．如图所示，在光滑水平面上，质量为m的木块与轻质弹簧相连，弹簧的另一端连在竖直墙壁上，弹簧处于水平状态，木块处于静止状态。质量为m的子弹以水平向右的速度射入木块并留在木块内（该过程所用时间很短），之后木块压缩弹簧（未超出弹性限度），下列说法正确的是（ ）
A．子弹打入木块的过程中，子弹受到的冲量大小为
B．子弹打入木块的过程中，子弹动能的减少量等于子弹和木块内能的增加量
C．子弹打入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．在压缩弹簧的过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统动量守恒，机械能守恒
4．如图所示，质量为M=0.99kg的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L=0.5m，现有一质量为m=0.01kg的子弹以速度v0射入木球并留在木球中（子弹与木球作用时间很短），若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求：（重力加速度g取10m/s2）
(1)子弹射入木球后瞬间，木球与子弹的共同速度大小；
(2)子弹的入射速度v0大小。
5．质量为5g的子弹以300m/s的速度水平射向被悬挂着质量为500g的木块，设子弹穿过木块后的速度为100m/s，重力加速度取10m/s2，则：
(1)求子弹穿过木块后的瞬间，木块获得的速度大小；
(2)若子弹射穿木块的时间，求子弹对木块的平均冲击力大小；
(3)求木块上升的最大高度（不高于悬点）。
6．如图所示，一轻质弹簧两端连着木块A和B，放在光滑水平面上，一颗子弹以水平速度射入木块A并留在其中，已知A的质量为m，B的质量为2m，子弹的质量为m，则当弹簧压缩最短时，求：
（1）系统的共同速度是多大；
（2）弹簧的弹性势能为多少；
（3）全过程系统损失的动能为多少？
7．如图，木板静置于光滑的水平面上，一颗子弹（视为质点）以水平速度击中并留在木板中，若木板对子弹的阻力恒定，子弹质量小于木板质量，虚线表示子弹与木板刚共速时的位置，则在下列四图中子弹与木板刚共速时的位置可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图所示，将质量为的沙箱用长为的不可伸长的轻绳悬挂起来，一颗质量为的子弹水平射入沙箱（未穿出），沙箱摆动的最大摆角为。摆动过程中，沙箱可视为质点，重力加速度为，则子弹将要射入沙箱时的速度大小等于（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为的木块，现有一个质量为的子弹以的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，取），求：
(1)木块和子弹这个系统损失的机械能；
(2)木块所能达到的最大高度；
(3)圆环的最大速度。
训练二：滑块弹簧模型
10．如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（ ）
A．P的动量为0
B．Q的动量达到最大值
C．P、Q系统总动量小于mv
D．弹簧储存的弹性势能为
11．如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法不正确的是（ ）
A．的质量为
B．时刻，、间的距离最大
C．时间内，所受冲量的大小为
D．图乙中阴影部分的面积为
12．如图所示，质量分别为1kg、2kg的小车A、B置于光滑水平面上，小车A右端与轻质弹簧连接。现使A、B两车分别以6m/s、2m/s沿同一直线，同向运动。从小车B与弹簧接触到与弹簧分离时，以下判断正确的是（ ）
A．弹簧对小车B做功的功率一直增大
B．弹簧对小车A冲量大小为
C．某一时刻小车A、B速度可能分别为－4m/s和7m/s
D．某一时刻小车A、B速度可能分别为2m/s和4m/s
13．如图1所示，物块与之间用一轻弹簧相连后静置在光滑水平面上。初始弹簧处于原长，时刻给物块向右的初速度，规定向右为正方向，内物块、运动的图像如图2所示，则（ ）
A．物块的质量大于物块
B．时刻系统的总动能与0时刻相同
C．时刻物块的速度为
D．时间内物体位移之比为2∶1
14．如图甲所示，左端接有轻弹簧的物块A静止在光滑水平面上，物块B以某一初速度向A运动，t＝0时B与弹簧接触，0-2s内两物块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．A的质量比B的质量大B．0-1s内，弹簧对A、B的冲量相同
C．0-2s内，A和B的位移相等D．t＝2s时，A的动量比B的动量大
15．如图甲所示，物块A、B的质量均为2kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与物块A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．物块C的质量为2kg
B．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为40.5J
C．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为0
D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为3.6m/s
16．如图所示，水平地面上A、B两个木块用轻弹簧连接在一起，质量分别为2m、3m，静止时弹簧恰好处于原长，一质量为m的木块C以速度v0水平向右运动并与木块A相撞。不计一切摩擦，弹簧始终处于弹性限度内，则碰后弹簧的最大弹性势能不可能为（ ）
A．B．
C．D．
17．如图甲所示，一质量为的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块B以某一速度向A运动，时刻物块B与弹簧接触，时刻与弹簧分离。物块A、B运动的图像如图乙所示。已知从到时间内，物块A运动的距离为，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．物块B的质量为
B．分离后物块A的速度大小为
C．碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧压缩量的最大值为
18．如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙。用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置静止时推力大小为，弹簧的弹性势能为E。在此位置突然撤去推力，下列说法中不正确的是（ ）
A．撤去推力的瞬间，B的加速度大小为
B．从撤去推力到A离开竖直墙之前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒
C．A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
D．A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
训练三：滑块—曲面模型
19．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静置在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块（可视为质点）从槽上高为h处由静止释放，已知弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．小物块下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒
B．小物块下滑过程中，槽对物块的支持力不做功
C．若，物块能再次滑上弧形槽
D．若物块再次滑上弧形槽，则物块能再次回到槽上的初始释放点
20．如图所示，有一质量为的小球，以速度滑上静置于光滑水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑块。滑块的质量为，小球在上升过程中始终未能冲出圆弧，重力加速度为，则在小球运动过程中（ ）
A．小球和滑块组成的系统动量守恒
B．小球在圆弧轨道最高点的速度大小为
C．小球在圆弧轨道上能上升的最大高度为
D．小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为
21．如图所示，一质量为的滑块静置在光滑的水平面上，其曲面为光滑的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。一质量为2m的小球以水平向右的初速度从圆弧最低点冲上滑块，小球未从圆弧最高点冲出，到达某一高度后，小球又返回滑块的左端，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与小球组成的系统动量守恒
B．小球沿曲面上升的最大高度为
C．小球运动至最高点时，滑块的速度大小为0
D．小球返回滑块的左端以后将向左做平抛运动
22．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为m的滑块，滑块右侧面为一个半径为R的弧形的光滑四槽，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以水平速度从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g。下列说法中正确的是（ ）
A．小球返回A点后做自由落体运动
B．当时，小球恰好能到达B点
C．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上
D．当时，小球从A点冲向B点的过程中，滑块的动能增大，返回过程中，滑块的动能减小
23．如图所示，光滑水平面上放置着一光滑的半圆形凹槽，一质量为m的小球（可视为质点）从半圆形凹槽槽口A点正上方R处静止下落，最后从槽口另一端B点飞出。已知凹槽质量为3m、半径为R，重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。在整个运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球和凹槽系统动量守恒
C．小球刚从B端飞出时，凹槽相对地面的位移为
D．小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力为5mg
24．如图所示，半径为、质量为的光滑半圆槽置于光滑水平面上，A、B为半圆槽直径的两个端点，现将一质量为的小球（可看成质点）从A点的正上方2R处静止释放，小球从A点沿切线方向进入半圆槽，已知重力加速度为，不计空气和一切摩擦力。则（ ）
A．小球自由下落过程中机械能守恒，动量守恒
B．半圆槽向左运动的最大位移为
C．小球第一次运动到半圆槽最低点时，对半圆槽的压力大小为
D．小球将离开半圆槽做斜抛运动
25．如图所示，质量为2m的半圆轨道小车静止在水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量为m的小球从A点由静止释放，不计所有摩擦和空气阻力，此后的运动过程中 （ ）
A．小球和小车组成的系统动量守恒
B．小球不能到达小车上的B点
C．小车向左运动的最大距离为R
D．小球在轨道最低点对小车的压力大小为4mg
26．如图所示，将内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，半圆槽左侧靠着竖直墙，右侧靠着物块。让一光滑小球从半圆槽口A点处由静止开始下滑，半圆槽的最低点为B，半圆槽的另一槽口为C，下列说法正确的是（ ）
A．小球不能运动到C点
B．小球从A点运动到B点的过程中，小球的机械能不守恒
C．小球从A点运动到B点的过程中，竖直墙对半圆槽的冲量为0
D．小球从B点向C点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒
训练四：人船模型
27．如图，质量为的滑块套在固定的水平杆上，一轻杆上端通过铰链固定在上，下端与一质量为的小球相连。某时刻给小球一水平向左、大小为的初速度，经时间小球在水平方向上的位移为。规定水平向左为正方向，忽略一切摩擦，则滑块在水平方向上的位移为（ ）
A．B．C．D．
28．如图所示，一质量为M的小船停靠在湖边码头，一质量为m的人轻轻地从船头上船，走到船尾停下，用卷尺测出小船前进的距离为d．若水的阻力可忽略不计，则该小船的长度为（ ）
B．
C． D．
29．如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小车始终保持静止
B．小车离开墙壁后做匀速运动
C．小球从释放至第一次摆到最低点的过程机械能不守恒
D．小车离开墙壁后，小球与小车组成的系统动量不守恒
30．如图所示，将带正电的小球甲、乙（均视为点电荷）从水平地面上方相同高度处同时由静止释放。已知小球甲的电荷量和质量均大于小球乙的，不计空气阻力，则两小球从释放到落地的过程中，下列物理量中，小球甲一定大于小球乙的是（ ）
水平位移
B．水平方向加速度
C．库仑力做的功
D．同一时刻重力的瞬时功率
31．如图，光滑水平面上有一辆带竖直杆质量为M的小车，长为L的轻绳一端有一质量为m的小球，轻绳与竖直杆在O点相连。开始时轻绳处于水平伸直状态，先给小球一竖直向下的初速度，下列说法正确的是（ ）
A．若小车不固定，则以小车和小球为系统动量守恒
B．以小车和小球为系统机械能不守恒
C．若小车不固定，则小球再回到等高位置时和原来出发点相距
D．若小车不固定，则小球再回到等高位置时和原来出发点相距
32．如图，质量均为m＝2kg的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L＝0.8m的轻细线，细线另一端系一质量为kg的球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，C球在空中摆动过程中，线不可伸长。取，下列说法中错误的是（ ）
A．C到达最低点时，速度大小为m/s
B．A、B两木块分离时，木块A速度大小为m/s
C．C由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为0.16m
D．C由静止释放到最低点的过程中，A对B的冲量大小为2N·s
33．如图，在一次特警训练中，质量为140kg的小车静止在光滑的水平面上，A、B为小车的两端。质量为70kg的特警站在A端，起跳后恰好落到B端，相对地面的位移为2m。该过程不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小车后退了2mB．小车后退了
C．小车AB长为3mD．小车AB长为2m
34．如图所示，两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑细杆上。初始时，细绳恰好伸直并处于水平状态，两球均可视为质点且mB＝2mA，重力加速度为g。现将A、B由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A球在竖直平面内做变速圆周运动
B球运动的最大速度大小为
B球速度最大时，水平位移大小为
B向右运动的最大位移大小为
35．如图所示，静止放置在光滑水平地面上的表面光滑的等腰直角斜面体的质量为3m，直角边长为L，将质量为m 的滑块（视为质点）从斜面体顶端由静止释放，滑块沿斜面下滑的过程中，滑块的加速度大小为a1，斜面体的加速度大小为a2，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．从滑块刚下滑到滑块滑至斜面底端时，斜面体的位移大小为
B．a1的水平分量与a2之比为
C．滑块对斜面体的作用力方向与地面对斜面体的作用力方向相反
D．a1的竖直分量等于g
训练五：反冲
36．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2，则下列说法正确的是（ ）
A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
37．如图所示，甲、乙两船的质量（包括船、人和货物）均为，两船沿同一直线相向运动，两船速率分别为、。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住。忽略空气阻力及水对船的阻力，则抛出货物的最小速率为（ ）
A．B．C．D．
38．航天梦由来已久，明朝万户，他把多个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，翱翔天际，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备（火箭（含燃料）、椅子、风筝等）总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
B．火箭在向下喷气上升的过程中，火箭机械能守恒
C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒
39．水火箭是利用反冲原理制作的趣味玩具，瓶内有高压气体和一定量的水。总质量为M的水火箭，由静止沿竖直方向发射，在极短的时间内将内部质量为m的水相对地面以速度v0向下喷出，重力加速度大小为g，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．瓶内高压气体对箭体做负功
B．喷水后瞬间，箭体的速度大小为
C．箭体上升的最大高度为
D．整个过程中，箭体与水组成的系统机械能守恒
40．2025年1月3日消息，过去的一年西昌卫星发射中心发射次数再创新高，西昌发射场19次、文昌发射场8次。某校科技小组发射水火箭如图所示，已知水火箭总质量为，在极短时间内将的水以对地的速度喷出。喷出过程中重力可忽略，重力加速度取，空气阻力不计，喷水后水火箭获得的速度大小和水火箭上升的最大高度分别为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
41．在郊外的军事体验基地里，有一门模拟小火炮（总质量），里面装着一枚训练用橡胶炮弹（质量）。基地的地面是特别处理过的光滑硬化地面，几乎没有摩擦力。当体验者按下发射按钮，炮弹从炮口以速率与水平地面成θ的角度飞出，如图所示，则火炮后退的速度大小为（设水平地面光滑）（ ）
B．
C． D．
42．如图，小明同学根据学到的知识，自制了一个微型大炮，炮管两端开口，与水平面的夹角为30°，炮管固定在高度为h的竖杆上，质量分别为m、2m的炮弹P、Q装填在炮管中，炮弹之间填有火药。点燃大炮，火药将释放的化学能全部转化为两发炮弹的动能，不计炮管长度、火药质量、爆炸时间极短。下列说法中正确的是（ ）
炮弹P比炮弹Q早落地
炮弹Q的初动能是炮弹P的2倍
爆炸过程，两炮弹动量不守恒
两炮弹在空中落地前的距离先增大后减小
43．如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动S1距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为S2，根据S2可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m、5m，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（ ）
D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等
D的初动能小于其落地时的动能
弹药释放的能量为
弹药释放的能量为
《动量守恒定律的应用》参考答案
1．B
【详解】A．子弹穿过木块时，因水平面光滑，系统水平方向合外力为零，动量守恒。但子弹与木块间摩擦力做功转化为内能，系统机械能不守恒，故A错误；
B．由牛顿第三定律，子弹与木块间相互作用力f大小相等、方向相反，作用时间t相同。根据冲量I＝Ft，二者冲量大小相等，故B正确；
C．设摩擦力大小为f，木块位移为x1，子弹位移为x2。因子弹速度始终大于木块速度，故x2＞x1。子弹对木块做功W1＝fx1，木块对子弹做功W2＝﹣fx2。由于x1≠x2，得|W1|≠|W2|，故C错误；
D．由动能定理，子弹动能变化量|ΔEk2|＝fx2，木块动能变化量|ΔEk1|＝fx1。因x2＞x1，故|ΔEk2|＞|ΔEk1|，即子弹动能减少量大于木块动能增加量，故D错误。
故选B。
2．(1)3m/s
(2)445.5J
【详解】（1）以滑块和子弹为系统，根据动量守恒
解得v=3m/s
（2）子弹和滑块构成的系统损失的机械能为
3．C
【详解】AC．子弹打入木块的过程，时间极短则外力忽略不计，子弹与木块组成的系统动量守恒，有
子弹受到的冲量大小为
子弹打入木块的过程中，会有内能产生，因而子弹和木块组成的系统机械能不守恒，故A错误，C正确；
B．根据能量守恒定律，有
整理可得子弹动能的减少量
即子弹动能的减少量等于木块增加的动能与子弹和木块内能的增加量之和，故B错误；
D．在压缩弹簧的过程中，外力不做功，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，但是墙壁对系统有向左的冲量，则系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
4．(1)5m/s
(2)500m/s
【详解】（1）小球在竖直平面内恰好做圆周运动，在最高点，由重力提供向心力得
小球从最低点运动到最高点过程，由机械能守恒定律得
代入数据解得
（2）子弹射入木球过程，系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
5．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）设子弹穿过木块后的瞬间子弹的速度大小为，木块的速度大小为，子弹穿过木块过程中，对于子弹与木块组成的系统由动量守恒定律得
求得
（2）子弹穿过木块过程中，对木块由动量定理得
求得
（3）子弹射穿木块后，子弹上升到最高点过程中，由机械能守恒定律得
求得
6．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律有
解得
（2）根据题意可知，子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有
解得
当物块A与物块B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律有
（3）全过程系统损失的动能为
7．B
【详解】设子弹射入木块的初速度为，经过时间子弹与木板达到共速，子弹的质量为，木块的质量为，由题意可知，根据动量守恒可得
可得
经过时间子弹发生的位移大小为
木块发生的位移大小为
子弹与木块发生的相对位移大小为
则有
故选B。
8．B
【详解】设子弹射入沙箱时整体速度为v，由机械能守恒有
设子弹将要射入沙箱时的速度大小为，规定向右为正方向，子弹射入沙箱过程，由动量守恒有
联立解得
故选B。
9．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，取向右方向为正方向，根据动量守恒定律有
代入数据解得子弹和木块的共同速度为
根据能量守恒定律可得木块和子弹这个系统损失的机械能为
（2）木块（含子弹）在向上摆动的过程中，以木块（含子弹）和圆环组成的系统为研究对象，根据系统水平方向动量守恒有
解得木块（含子弹）运动到最高点时的速度为
根据系统机械能守恒有
代入数据解得木块所能达到的最大高度为
（3）当轻绳再次竖直时，木块回到原来的高度，此时金属圆环的速度最大。设轻绳再次竖直时木块（含子弹）的速度为，圆环的速度为，根据系统水平方向动量守恒有
根据系统机械能守恒有
联立解得
即圆环的最大速度为。
10．D
【详解】A．当弹簧被压缩至最短时，两物体速度相同，P、Q系统所受外力为零，因此整个过程中动量守恒
所以P的动量为
故A错误；
B．弹簧压缩至最短后，Q的速度将继续变大，当弹簧恢复原长时，Q的动量达到最大值，故B错误；
C．P、Q系统动量守恒，总动量为
故C错误；
D．根据动量守恒和能量守恒
，
解得
故D正确。
故选D。
11．B
【详解】A．设a的质量为，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得
解得，故A正确；
B．根据图乙可知，时刻之前a的速度大于b的速度，时刻a的速度等于b的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻a的速度最小、b的速度最大，此时弹簧恢复原长，故时刻a、b间的距离并非最大，接着弹簧继续伸长，a的速度增大、b的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，因此时刻a、b间的距离最大，故B错误；
C．时间内，以水平向右的方向为正方向，对b由动量定理可得，故C正确；
D．图中阴影部分的面积为弹簧的最大压缩量，根据能量守恒定律可得
解得
即图乙中阴影部分的面积为，故D正确。
此题选择不正确选项，故选B。
12．D
【详解】A．从小车B与弹簧接触到与弹簧分离过程，弹簧的弹力从0逐渐增大后又逐渐减小为0，小车B的速度一直增大，根据
可知弹簧对小车B做功的功率先增大后减小，故A错误；
B．从小车B与弹簧接触到与弹簧分离时，根据系统动量守恒可得
根据系统机械能守恒可得
联立解得分离时A、B的速度分别为，
根据动量定理可得弹簧对小车A的冲量为
可知弹簧对小车A冲量大小为，故B错误；
C．由于分离时A、B的速度分别为，，所以A的速度不会变为反向，故C错误；
D．由于分离时A、B的速度分别为，所以可以存在某一时刻小车A的速度为2m/s，此时根据动量守恒可得
代入数据解得
故D正确。
故选D。
13．C
【详解】A．时间内，根据动量守恒可得
解得，故A错误；
B．时刻，P、Q的速度相同，此时弹簧的弹性势能最大，系统的总动能小于0时刻的总动能，故B错误；
C．时刻弹簧恢复原长，根据动量守恒
动能守恒
联立，解得，故C正确；
D．任意时刻均满足
则时间内
求和可得
即
但无法确定P、Q物体位移之比，故D错误。
故选C。
14．C
【详解】A．由图可知，物块B的初速度为，时，物块A、B的速度大小分别为，
由动量守恒定律可得
解得，故A错误；
B．0～1s内，弹簧对A的冲量方向向右，弹簧对B的冲量方向向左，所以弹簧对A、B的冲量不相同，故B错误；
C．由图像可知和时，弹簧都处于原长，所以内A和B的位移相等，故C正确；
D．t=2s时，由图可得A的动量
B的动量
所以A的动量比B的动量小，故D错误。
故选C。
15．D
【详解】A．由图知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律
解得
故A错误；
B．AC粘在一起速度变为0时，弹簧的弹性势能最大，为
故B错误；
C．由图知，12s末A和C的速度为，4s到12s过程中墙壁对物体B的冲量大小等于弹簧对物体B的冲量大小，也等于弹簧对A和C整体的冲量大小，墙对B的冲量为
解得
方向向左，故C错误；
D．物块B刚离时，由机械能守恒定律可得，AC向左运动的速度大小为3m/s，物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧再次恢复原长时，物体B的速度最大，则有
代入数据解得
物块B的最大速度为3.6m/s，故D正确。
故选D。
16．A
【详解】当C与A发生弹性正碰时，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
联立解得
当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为，以A的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律可知
解得
当C与A发生完全非弹性正碰时，根据动量守恒定律有
当A、B、C速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为，则由动量守恒定律得
由机械能守恒定律可知
解得
由此可知，碰后弹簧的最大弹性势能范围是
故选A。
17．D
【详解】A．由图可知在t0时刻两物块共速，则由动量守恒定律
解得物块B的质量为
选项A错误；
B．分离时弹簧恰恢复到原长，则由动量守恒和能量关系
解得分离后物块AB的速度大小分别为
选项B错误；
C．当两物体共速时弹簧弹性势能最大，则碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为
选项C错误；
D．在0~t0时间内弹簧被压缩，A的位移
（即下方虚线面积），因AB受弹力等大，则AB加速度之比为4:1，则B比匀速时减小的位移为
（即上方虚线面积）即B的位移
可得弹簧压缩量的最大值为
选项D正确。
故选D。
18．D
【详解】A．撤去推力的瞬间，B水平方向受到弹簧的弹力大小等于，根据牛顿第二定律可得B的加速度大小为
故A正确，不满足题意要求；
B．A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，系统水平方向的合外力不为零，动量不守恒。这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故B正确，不满足题意要求；
CD．当弹簧恢复原长时，A开始离开竖直墙，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒。当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大，设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为，根据动量守恒和机械能守恒得，
又因为在A离开竖墙之前，弹簧弹性势能全部转化为B的动能，则有
联立解得A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
故C正确，不满足题意要求；D错误，满足题意要求。
故选D。
19．C
【详解】A．物块在下滑过程中系统竖直方向受外力作用，水平方向不受外力作用，故物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；
B．弧形槽置于光滑水平地面上，物块下滑过程中对弧形槽压力的水平分量使弧形槽向左加速，动能增大，此过程中物块和弧形槽组成的系统只有物块的重力做功，系统机械能守恒，故物块机械能必定减少，由此推知弧形槽对物块的支持力做负功，故B错误；
C．小物块下滑过程中，物块、弧形槽组成的系统满足水平方向动量守恒，系统初始水平方向动量为零，设小球滑到底端时二者速度大小分别为、，取向左方向为正
该过程由动量守恒定律得
故得
若，则，小物块在水平面上做匀速运动，撞击弹簧前后速度等大反向，因此能追上弧形槽，故C正确；
D．设物块再次滑上弧形槽，上升到最高点时系统水平向左的速度为v
由动量守恒定律得
由全过程满足机械能守恒得
物块从初始状态下滑到底端时满足机械能守恒
故得
即物块不会上升至初始高度，故D错误；
故选C。
20．C
【详解】A．在小球运动过程中，小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，系统竖直方向动量不守恒，小球和滑块组成的系统动量不守恒，故A错误；
B．小球在圆弧轨道上升到最高点时小球与滑块速度相同，系统在水平方向上动量守恒。规定的方向为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得
解得，故B错误；
C．取水平面为零势能面，根据机械能守恒定律得：
解得：，故C正确；
D．小球离开圆弧轨道时，规定的方向为正方向，水平方向根据动量守恒定律可得
根据机械能守恒定律，则有
联立以上两式可得：，
小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大小为，方向向左，故D错误。
故选C。
21．B
【详解】A．滑块与小球组成的系统水平方向受合外力为零，则只有水平方向动量守恒，选项A错误；
BC．小球沿曲面上升到最大高度时满足，
解得小球上升的最大高度为
滑块的速度大小为
选项B正确，C错误；
D．小球返回滑块的左端时由动量守恒和能量关系，
解得
则小球以后将向右做平抛运动，选项D错误。
故选B。
22．A
【详解】A．小球和凹槽整个作用过程中，水平方向动量守恒，机械能守恒，类似于弹性碰撞
，
解得
所以小球返回A点后做自由落体运动，故A正确；
B．小球滑上凹槽的过程中，若凹槽固定，小球的速度冲上，根据机械能守恒
解得
但是，凹槽不固定，小球冲上来的过程中，凹槽也会运动，根据机械能守恒可知小球不能冲到点，故B错误；
C．如果小球的速度足够大，小球将从滑块的左侧沿切线方向飞离凹槽，相对凹槽的速度方向竖直向上，两者水平速度相等，所以小球会沿左侧边缘落回，故C错误；
D．小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一直增加，故D错误。
故选A。
23．C
【详解】A．小球在半圆凹槽内运动的过程中，由于半圆凹槽的弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，故A错误；
BC．小球和凹槽构成的系统竖直方向受合外力不为零，则动量不守恒，但水平方向受合外力为零，则动量守恒；小球从A点到B点，设凹槽向左移动x，则由水平方向动量守恒可得
解得
故B错误，C正确；
D．小球运动到最低点时速度最大，若凹槽不动，则小球到达底端时
解得
根据牛顿第二定律有
解得
此时对轨道的压力为5mg。
但因凹槽向左运动，则小球到达底端时的速度小于，故小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力不等于5mg，故D错误。
故选C。
24．C
【详解】A．小球自由下落过程中，小球做自由落体运动，小球机械能守恒，小球合力为重力，小球动量不守恒，故A错误；
B．小球与半圆槽构成的系统，水平方向动量守恒，则有
其中
解得，故B错误；
C．小球第一次运动到半圆槽最低点时，水平方向根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
对小球进行分析，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律有
解得，故C正确；
D．由于小球与半圆槽构成的系统水平方向动量守恒，水平方向总动量为0，可知，在小球从B端飞出半圆槽时，半圆槽与小球水平方向的速度均为0，即小球离开半圆槽后做竖直上抛运动，古D错误。
故选C。
25．D
【详解】A．小球和小车组成的系统水平方向受合外力为零，则水平方向动量守恒，A错误；
B．由动量守恒定律可知，当小球到达右侧最高点时小球和小车的速度均为零，由能量关系可知，小球能到达小车上与A点相同高度的B点，B错误；
C．由人船模型可知
可得小车向左运动的最大距离为，C错误；
D．小球在轨道最低点时有动量守恒和能量关系可知，
解得，
对小球由牛顿第二定律可知
解得
由牛顿第三定律可知，小球对小车的压力大小为4mg，D正确。
故选D。
26．A
【详解】A．小球运动过程中，小球的一部分机械能转化为了半圆槽和物块的动能，根据能量守恒可知，小球不可能到达与释放点等高的C点，故A正确；
B．小球从点运动到点的过程中，半圆槽和物块不动，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，故B错误；
C．小球从点运动到点的过程中，小球对半圆槽有弹力作用，故半圆槽对竖直墙壁有弹力作用，根据牛顿第三定律可知，竖直墙壁对半圆槽也有弹力作用，故竖直墙对半圆槽的冲量不为0，故C错误；
D．小球从B到C，小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向合力为0，但系统在竖直方向合力不为零，故系统动量不守恒，故D错误。
故选A。
27．C
【详解】、在水平方向上动量守恒，有
在极短的时间内，有
则在时间内有
可知
故选C。
28．C
【详解】小船的质量为M，设人走动时小船的速率为v，人的速率为v'，人从船头走到船尾用时为t，小船的位移大小为d，则人的位移大小为L-d，所以，。
以小船后退的方向为正方向，根据动量守恒，有
可得
小船的长度
故选C。
29．D
【详解】A．小球第一次下摆到最低点过程中小车静止，小球从最低点向右摆动过程小车向右运动，故A错误；
B．小球从最低点向右摆动过程小车离开墙壁向右运动，细线对小车的拉力是变力，小车的加速度是变化的，小车离开墙壁后做变速直线运动，故B错误；
C．小球从释放到第一次摆到最低点的过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，故C错误；
D．小车离开墙壁后小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，在水平方向动量守恒，在竖直方向所受合力不为零，系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故D正确。
故选D。
30．D
【详解】A．水平方向由动量守恒可得，因，故，故A错误；
B．甲、乙间库仑力是相互作用力，大小相等。由牛顿第二定律，水平加速度，
因，故，故B错误；
C． 库仑力做功，大小相等，因为，则，故C错误；
D． 重力瞬时功率
同一时刻相同，因，故，故D正确。
故选 D。
31．C
【详解】A．若小车不固定，小车和小球组成的系统所受合外力不为零，故动量不守恒。但系统在水平方向上不受外力，所以系统在水平方向动量守恒，故A错误；
B．对小车和小球组成的系统进行分析可知，系统只有重力做功，所以系统机械能守恒，故B错误；
CD．若小车不固定，当小球运动到等高位置时，设小球相对于地面向左运动的位移为，小车的位移为，规定向左为正方向，则根据“人船模型”有
又因为
联立解得，故C正确，D错误。
故选C。
32．D
【详解】AB．球C到达最低点时，木块A、B分离且A、B速度相同，对系统，由水平方向动量守恒
由机械能守恒
两式联立可得，，故AB正确；
C．由人船模型，系统水平方向有，位移大小关系，联立两式可得，故C正确；
D．C到最低点时，B的速度
对B，由动量定理，故D错误。
本题选择错误的，故选D。
33．C
【详解】AB．设特警质量，小车质量，特警和小车组成的系统水平方向不受外力，动量守恒，且初始总动量为零，任意时刻满足
则对整个运动过程的平均速度满足
等式两边同乘时间，得
整个运动过程的位移关系满足
已知特警相对地面的位移大小，则小车相对地面后退的位移大小为，故AB错误；
CD．小车AB的长度等于特警相对小车的位移大小，由于特警和小车运动方向相反，相对位移为两者对地位移大小之和，故C正确，D错误。
故选C。
34．D
【详解】A． B球在光滑杆上做往复运动，A球一边围绕B球做圆周运动，一边随B球做往复运动，A错误；
B．当A球摆到最低点时，A、B两球运动的速度最大，由系统机械能守恒有
水平方向动量守恒有
联立可得
B错误；
C．根据有
从释放到A球摆到最低点的过程中，有
则A球的水平位移大小为
B球的水平位移大小为
C错误；
D．B球向右运动的最大位移大小为
D正确。
故选D。
35．B
【详解】A．因为滑块与斜面体组成的系统在水平方向上无外力，所以系统在水平方向上动量守恒，在水平方向有
两边同乘以t，有
可得
又有
联立解得斜面体的位移大小为
故A错误；
B．设滑块与斜面体之间的弹力大小为，则滑块的加速度水平分量为
斜面体的加速度为
则a1的水平分量与a2之比为，故B正确；
C．滑块对斜面体的作用力方向垂直斜面向下，地面对斜面体的作用力方向竖直向上，故C错误；
D．以滑块为对象，竖直方向根据牛顿第二定律可得
可得
故D错误。
故选B。
36．D
【详解】A．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切圆，所以该原子核发生α衰变，故A错误；
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨道半径较小，所以径迹1为新核的运动轨迹，故B错误；
C．由动能与动量的关系有
动量大小相等，所以动能之比等于质量的反比，即衰变后新核和射出的粒子的动能之比为
4∶234=2∶117
故C错误；
D．由B项分析知
且径迹1为新核的运动轨迹，所以
r1∶r2＝2∶90＝1∶45
故D正确。
故选D。
37．C
【详解】由题可知，乙船上的人将货物抛出，被甲船上的人接住后，两船刚好不相撞，抛出货物的速度最小，此时两船刚好速度相同，设为，抛出货物的最小速率为。规定开始时甲船速度方向为正方向，对甲、乙两船及抛出的货物系统，根据动量守恒定律，有
甲船接住货物，根据动量守恒定律，有
解得
故选C。
38．A
【详解】A．在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有
解得火箭的速度大小为
故A正确；
B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以火箭机械能不守恒，故B错误；
C．喷出燃气后，万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得，最大上升高度为
故C错误；
D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备因为受重力，系统动量不守恒，故D错误。
故选A。
39．C
【详解】A．高压气体推动水向下运动的同时，对箭体的力方向向上，箭体向上运动，位移与力同向，所以气体对箭体做正功，故A错误；
B．喷水过程水和箭体组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有
解得箭体的速度为，故B错误；
C．喷水后箭体做竖直上抛运动，由B选项可知其上抛的初速度为，所以竖直上抛的最大高度为，故C正确；
D．喷水时气体做功，系统机械能增加，故箭体与水组成的系统机械能不守恒，故D错误。
故选C。
40．C
【详解】水火箭靠压出的水给的反作用力加速，以水火箭运动的方向为正方向，由动量守恒定律有
可得喷水后水火箭获得的速度为
水火箭上升的最大高度约为
故选C。
41．C
【详解】炮弹离开炮口时，炮弹和炮车组成的系统在水平方向动量守恒，设火炮后退的速度大小为，取炮车后退的方向为正，根据系统水平方向动量守恒有
可得炮车后退的速度大小为
故选C。
42．A
【详解】A．火药爆炸后，炮弹Q在空中做斜上抛运动，炮弹P在空中做斜下抛运动，P先落地，A正确；
B C．火药爆炸时，内力远大于外力，两炮弹动量守恒； ，，，
B错误，C错误；
D．两炮弹在空中落地前，相对运动为匀速直线运动，距离越来越大，D错误。
故选A。
43．C
【详解】A．爆炸前后，组成的系统动量守恒，即
与碰撞过程动量守恒
联立解得。
爆炸后瞬间的动能
的初动能
两者不相等，故A错误；
B．在滑轨上水平滑动过程中摩擦力做功为
做平抛运动过程中重力做的功为
故从开始运动到落地瞬间合外力做功为，根据动能定理可知的初动能与其落地时的动能相等，故B错误；
CD．物块平抛过程有 ，
联立可得
水平滑动过程中根据动能定理有
化简得
弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为
故C正确，D错误。
故选C。
题号
1
3
7
8
10
11
12
13
14
15
答案
B
C
B
B
D
B
D
C
C
D
题号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
答案
A
D
D
C
C
B
A
C
C
D
题号
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
答案
D
A
C
C
D
D
C
D
C
D
题号
36
37
38
39
40
41
42
43
44

答案
B
D
C
A
C
C
C
A
C