2027年广西壮族自治区河池市高考全国统考预测密卷数学试卷（含答案解析）

这是一份2027年广西壮族自治区河池市高考全国统考预测密卷数学试卷（含答案解析），共3页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知等差数列的前项和为，且，则，关于函数，下列说法正确的是，集合的子集的个数是，已知命题等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的茎叶图为高三某班名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的，，，，为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（ ）

A．，B．，
C．，D．，
4．已知等差数列的前项和为，且，则（ ）
A．45B．42C．25D．36
5．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是( )
A．线性相关关系较强，b的值为1.25
B．线性相关关系较强，b的值为0.83
C．线性相关关系较强，b的值为－0.87
D．线性相关关系太弱，无研究价值
6．已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是( ）
A．B．C．D．
7．关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数一个递增区间为
C．函数的图像关于直线对称
D．将函数图像向左平移个单位可得函数的图像
8．集合的子集的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．8
9．已知命题：使成立． 则为（ ）
A．均成立B．均成立
C．使成立D．使成立
10．复数的实部与虚部相等，其中为虚部单位，则实数( )
A．3B．C．D．
11．如图是正方体截去一个四棱锥后的得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．B．C．D．
12．已知抛物线：，直线与分别相交于点，与的准线相交于点，若，则（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．的展开式中的系数为____.
14．设点P在函数的图象上，点Q在函数的图象上，则线段PQ长度的最小值为_________
15．在中，，点是边的中点，则__________，________.
16．双曲线的左焦点为，点，点P为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的实轴长为________，离心率为________.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知抛物线与直线.
（1）求抛物线C上的点到直线l距离的最小值；
（2）设点是直线l上的动点，是定点，过点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B，求证A，Q，B共线；并在时求点P坐标.
18．（12分）已知数列的各项均为正数，且满足.
（1）求，及的通项公式；
（2）求数列的前项和.
19．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.已知点的直角坐标为，过的直线与曲线相交于，两点.
（1）若的斜率为2，求的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的值.
20．（12分）己知圆F1：(x+1)1 +y1= r1(1≤r≤3)，圆F1：(x-1)1+y1= (4-r)1．
（1）证明：圆F1与圆F1有公共点，并求公共点的轨迹E的方程；
（1）已知点Q(m，0)(m