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      新高考化学一轮复习考点讲练测第7章第01讲 化学反应速率及其影响因素(讲义)(2份,原卷版+解析版)

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      新高考化学一轮复习考点讲练测第7章第01讲 化学反应速率及其影响因素(讲义)(2份,原卷版+解析版)

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      这是一份新高考化学一轮复习考点讲练测第7章第01讲 化学反应速率及其影响因素(讲义)(2份,原卷版+解析版),文件包含新高考化学一轮复习考点讲练测第7章第01讲化学反应速率及其影响因素讲义原卷版docx、新高考化学一轮复习考点讲练测第7章第01讲化学反应速率及其影响因素讲义解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共62页, 欢迎下载使用。
      \l "_Tc6615" 02 知识导图·思维引航 PAGEREF _Tc6615 \h 3
      \l "_Tc14430" 03 考点突破·考法探究 PAGEREF _Tc14430 \h 4
      \l "_Tc21595" 考点一 化学反应速率的概念及计算 PAGEREF _Tc21595 \h 4
      \l "_Tc926" 知识点1 化学反应速率 PAGEREF _Tc926 \h 4
      \l "_Tc28243" 知识点2 化学反应速率的计算 PAGEREF _Tc28243 \h 4
      \l "_Tc32293" 知识点3 化学反应速率的大小比较 PAGEREF _Tc32293 \h 6
      \l "_Tc29324" 知识点4 化学反应速率的测定 PAGEREF _Tc29324 \h 6
      \l "_Tc11954" 考向1 考查化学反应速率概念的理解 PAGEREF _Tc11954 \h 7
      \l "_Tc24415" 考向2 考查化学反应速率的计算 PAGEREF _Tc24415 \h 8
      \l "_Tc19049" 考向3 考查化学反应速率大小比较 PAGEREF _Tc19049 \h 9
      \l "_Tc19662" 考向4 考查化学反应速率的测定 PAGEREF _Tc19662 \h 11
      \l "_Tc2822" 考点二 影响化学反应速率的因素 PAGEREF _Tc2822 \h 13
      \l "_Tc4186" 知识点1 影响化学反应速率的因素 PAGEREF _Tc4186 \h 13
      \l "_Tc20438" 知识点2 反应速率理论——“有效碰撞理论” PAGEREF _Tc20438 \h 14
      \l "_Tc13481" 知识点3 速率常数和速率方程 PAGEREF _Tc13481 \h 15
      \l "_Tc10063" 知识点4 速率-时间(v­t)图像 PAGEREF _Tc10063 \h 17
      \l "_Tc2867" 考向1 考查影响化学反应速率的因素 PAGEREF _Tc2867 \h 18
      \l "_Tc3701" 考向2 考查催化剂、活化能与转化效率的关系 PAGEREF _Tc3701 \h 20
      \l "_Tc4244" 考向3 考查“控制变量”探究影响化学反应速率的因素 PAGEREF _Tc4244 \h 21
      \l "_Tc23672" 考向4 考查速率常数及其应用 PAGEREF _Tc23672 \h 23
      \l "_Tc24630" 考向5 考查速率图像分析 PAGEREF _Tc24630 \h 24
      \l "_Tc17452" 04 PAGEREF _Tc17452 \h 26
      \l _Tc11550 考点一 化学反应速率的概念及计算
      知识点1 化学反应速率
      1.表示方法
      通常用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示。
      2.数学表达式及单位
      v=eq \f(Δc,Δt),单位为ml·L-1·min-1或ml·L-1·s-1。
      3.化学反应速率与化学计量数的关系
      同一反应在同一时间内,用不同物质来表示的反应速率可能不同,但反应速率的数值之比等于这些物质在化学方程式中的化学计量数之比。
      如在反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)中,存在v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)=a∶b∶c∶d
      【特别提醒】(1)一般不用固体或纯液体物质表示化学反应速率。
      (2)由v=eq \f(Δc,Δt)计算得到的是一段时间内的平均速率,用不同物质表示时,其数值可能不同,但意义相同。
      (3)化学反应速率是用来衡量化学反应进行快慢程度的物理量。这里所说的化学反应速率指的是平均反应速率,而不是瞬时反应速率。一定温度下,锌粒在1 ml/L的稀盐酸中反应的反应速率与反应时间的关系如图所示,图中A点的斜率就是在t1时刻的瞬时反应速率。
      (3) 同一反应在不同反应阶段的反应速率一般是不同的。主要原因:反应物浓度的不断变化;而且反应所引起的热量变化对反应速率也有较大影响。
      知识点2 化学反应速率的计算
      1.化学反应速率计算的4个方法
      (1)定义式法:v=eq \f(Δc,Δt)。
      (2)比例关系式法:化学反应速率之比=物质的量浓度变化之比=物质的量变化之比=化学计量数之比。对于反应mA(g)+nB(g)===pC(g)+qD(g)来说,v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)=m∶n∶p∶q。
      【易错提醒】同一化学反应用不同物质表示的反应速率其数值可能不同,因此,一定要标明是哪种具体物质的反应速率。
      (3)三段式法:列起始量、转化量、最终量,再根据定义式或比例关系计算。
      (4)从图像中获取计算的数据及依据图像求反应速率的步骤
      ①从图像中获取计算的数据
      纵坐标可以是物质的量,也可以是物质的量浓度,横坐标是时间。
      例如:某温度时,在定容(VL)容器中,X、Y、Z三种物质的物质的量随时间的变化曲线如图所示。根据图像可进行如下计算:
      A.求某物质的平均速率、转化率,如:v(X)=n1-n3V·t3 ml/(L·s),Y的转化率=n2-n3n2×100%。
      B. 确定化学方程式中的化学计量数之比,如:X、Y、Z三种物质的化学计量数之比为(n1-n3)∶(n2-n3)∶n2。
      ②依据图像求反应速率的步骤
      第一步:找出横、纵坐标对应的物质的量;
      第二步:将图中的变化量转化成相应的浓度变化量;
      第三步:根据公式v=eq \f(Δc,Δt)进行计算。
      2.化学反应速率计算的万能方法——三段式法
      (1)写出有关反应的化学方程式。
      (2)找出各物质的起始量、转化量、某时刻量。
      (3)根据已知条件列方程式计算。
      如对于反应mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g),起始时A的浓度为a ml·L-1,B的浓度为b ml·L-1,反应进行至t1s时,A消耗了x ml·L-1,则化学反应速率可计算如下:
      mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)
      起始/(ml·L-1) a b 0 0
      转化/(ml·L-1) x eq \f(nx,m) eq \f(px,m) eq \f(qx,m)
      t1/(ml·L-1) a-x b-eq \f(nx,m) eq \f(px,m) eq \f(qx,m)
      则:v(A)=eq \f(x,t1) ml·L-1·s-1,v(B)=eq \f(nx,mt1) ml·L-1·s-1,v(C)=eq \f(px,mt1) ml·L-1·s-1,v(D)=eq \f(qx,mt1) ml·L-1·s-1。
      知识点3 化学反应速率的大小比较
      1.定性比较
      通过明显的实验现象(如气泡产生快慢、沉淀生成快慢等)来定性比较化学反应速率的大小。
      2.定量比较
      同一化学反应中,不同物质来表示化学反应速率时,数值可能不同,需要进行转化。常用以下两种方法:
      (1)归一法
      ①“一看”:看化学反应速率的单位是否一致,若不一致,需转化为同一单位。
      ②“二化”:将不同物质的化学反应速率转化成同一物质的化学反应速率。
      ③“三比较”:标准统一后比较数值大小,数值越大,反应速率越大。
      (2)比值法:通过化学反应速率与其对应的化学计量数的比值进行比较,比值大的化学反应速率大。
      如对于反应aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g),若 eq \f(v(A),a) > eq \f(v(B),b) ,则A表示的化学反应速率较大。
      3.由图像比较反应速率大小的方法:根据图像看反应达到平衡所需的时间,时间越短,对应的反应的温度、浓度或压强就越大,则对应的反应速率越大。
      知识点4 化学反应速率的测定
      1.定性描述:(根据实验现象,以锌与硫酸反应为例)
      ①观察产生气泡的快、慢;
      ②观察试管中剩余锌粒的质量的多、少;
      ③用手触摸试管,感受试管外壁温度的高、低;
      2.定量描述:(根据实验测量,单位时间内:)
      ①测定气体的体积;
      ②测定物质的物质的量的变化;
      ③测定物质或离子的浓度变化;
      ④测定体系的温度或测定反应的热量变化。
      3.测量化学反应速率的常见方法
      (1)量气法
      (2)比色法
      (3)电导法
      (4)激光技术法
      4.化学反应速率的测量——实验
      (1)反应原理:Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑
      (2)实验装置
      (3)测量数据
      ①单位时间内收集氢气的体积;
      ②收集相同体积氢气所需要的时间;
      ③有pH计测相同时间内pH变化,即△c(H+)。
      ④用传感器测△c(Zn2+)变化。
      ⑤测相同时间内△m(Zn)。
      ⑥相同时间内恒容压强变化;
      ⑦相同时间内绝热容器中温度变化。
      考向1 考查化学反应速率概念的理解
      例1(23-24高三下·广东·期中)下列关于化学反应速率的说法正确的是( )
      A.化学反应速率是指一定时间内任何一种反应物物质的量的减少或任何一种生成物物质的量的增加
      B.化学反应速率为0.8ml·L-1·s-1是指1s时某物质的浓度为0.8ml·L-1
      C.对于任何化学反应来说,反应速率越快,反应现象就越明显
      D.根据化学反应速率的大小可以知道化学反应进行的快慢
      【易错提醒】(1)化学反应速率一般指反应的平均速率而不是瞬时速率,且无论用反应物表示还是用生成物表示均取正值。
      (2)同一化学反应,相同条件下用不同物质表示的反应速率,其数值可能不同,但表示的意义相同。
      (3)不能用固体或纯液体来表示化学反应速率。
      【变式训练1】(2024·浙江杭州·模拟预测)下列可以用来表示化学反应速率单位的是
      A.ml/LB.g/mlC.ml(L·s)-1D.g/L
      【变式训练2】(2024·湖南衡阳·三模)TiO2+水解反应为TiO2++(x+1)H2OTiO2•xH2O↓+2H+。常温下,一定量TiOSO4溶于水溶液中c(H+)与时间关系如图所示。下列叙述错误的是
      A.t2min时,正反应速率大于逆反应速率
      B.其他条件不变,t3min时水解反应仍在进行
      C.其他条件不变,通入NH3,TiO2+平衡水解率增大
      D.t2~t3min内,TiO2+水解平均速率v(TiO2+)=ml•L-1•min-1
      考向2 考查化学反应速率的计算
      例2(2024·辽宁沈阳·一模)在金表面分解的实验数据如下表。已知反应物消耗一半所需的时间称为半衰期。下列说法错误的是
      A.消耗一半时的反应速率为
      B.100min时消耗完全
      C.该反应的速率与的浓度有关
      D.该反应的半衰期与起始浓度的关系满足
      【思维建模】化学反应速率计算的4个方法
      (1)定义式法:利用公式v=eq \f(Δc,Δt)=eq \f(Δn,VΔt)计算化学反应速率,也可以利用公式计算物质的量或物质的量浓度变化或时间等。
      (2)比例关系法:同一反应中,用不同物质表示的化学反应速率之比=物质的量浓度变化量(Δc)之比=物质的量变化量(Δn)之比=化学计量数之比。
      (3)三段式法:列起始量、转化量、最终量,再根据定义式或比例关系计算。
      ①写出有关反应的化学方程式。
      ②找出各物质的起始量、转化量和某时刻量。
      ③根据已知条件列方程式计算。
      (4)依据图像求反应速率。
      【变式训练1】(23-24高三下·河北·期中)某温度时,在容器中,、、三种气体物质的量的变化曲线如图所示。下列说法错误的是
      A.反应方程式为
      B.该反应条件下,时的转化率达到最大
      C.第时的化学反应速率
      D.后虽然的浓度不再变化,但仍在发生反应
      【变式训练2】(2024·黑龙江吉林·模拟预测)工业上以1,4-丁二醇(BD)为原料催化脱氢制备γ-丁内酯(BL),其副反应产物为四氢呋喃(,THF)、正丁醇(BuOH)以及其他四碳有机物。其他条件相同时,不同温度下,向1L容器中通入4×10-2mlBD反应2h,测得BL、THF、BuOH在四碳有机产物中的物质的量分数如表:
      已知:HO(CH2)4OH(g,BD)(g,BL)+2H2(g) △H>0
      下列说法错误的是
      A.255℃,2h时n(BL)=1.5×10-2ml,则0~2h内v(H2)主反应=1.5×10-2ml•L-1•h-1
      B.250℃,2h时n(BD)+n(BL)+n(THF)+n(BuOH)=4×10-2ml
      C.220℃,2h时n(BL)=9.03×10-3ml,则BD的总转化率为37.5%
      D.由表中数据可知:220~255℃,BL的选择性随着温度的升高而提高
      考向3 考查化学反应速率大小比较
      例3(23-24高三下·福建·开学考试)电导率用于衡量电解质溶液导电能力的大小,与离子浓度和离子迁移速率有关。图甲为相同电导率盐酸和醋酸溶液升温过程中电导率变化曲线,图乙为相同电导率氯化钠和醋酸钠溶液升温过程中电导率变化曲线。下列判断不正确的是
      A.由曲线2可推测:温度升高可以提高离子迁移速率
      B.由曲线4可推测:温度升高,醋酸钠电导率变化与醋酸根的水解平衡移动有关
      C.由图甲、乙可判定:相同条件下,盐酸的电导率大于醋酸的电导率,可能的原因是的迁移速率大于的迁移速率
      D.由图甲、乙可判定:两图中电导率的差值不同,与溶液中的浓度和迁移速率有关
      【思维建模】定量法比较化学反应速率的大小
      (1)归一法:按照化学计量数关系换算成同一物质、同一单位表示,再比较数值大小。
      (2)比值法:比较化学反应速率与化学计量数的比值。如aA(g)+bB(g)cC(g),即比较eq \f(vA,a)与eq \f(vB,b),若eq \f(vA,a)>eq \f(vB,b),则用A表示时的反应速率比用B表示时大。
      【变式训练1】(2024·浙江台州·二模)在NaOH溶液中发生水解反应,历程如下:
      已知:
      ①反应能量图如下:
      ②结构不同溴代烷在相同条件下水解相对速率如下表:
      下列说法不正确的是
      A.中4个碳原子位于同一平面内
      B.该历程中,水解速率,较大程度地受到浓度大小的影响
      C.发生该历程水解速率:
      D.在水中离解成的难易程度与C-Br键的键能和极性等有关
      【变式训练2】(23-24高三下·浙江·开学考试)在恒温恒容条件下,发生反应A(s)+2B(g)3X(g),c(B)随时间的变化如图中曲线甲所示。下列说法正确的是
      A.从a、c两点坐标可求得a、c两点该化学反应的速率
      B.a、b、c三点的速率大小为:v正(b)>v逆(a)>v正(c)
      C.若提高反应温度,则c(B)随时间变化关系如图中曲线乙所示
      D.反应达到平衡时一定存在关系:3v(B)=2v(X)
      考向4 考查化学反应速率的测定
      例4(2024·山东·三模)已知的速率方程为(k为速率常数,只与温度、催化剂有关)。实验测得,在催化剂X表面反应的变化数据如下:
      下列说法正确的是
      A.,
      B. min时,
      C.相同条件下,增大的浓度或催化剂X的表面积,都能加快反应速率
      D.保持其他条件不变,若起始浓度为0.200 ml·L,当浓度减至一半时共耗时50 min
      【思维建模】(1)测定原理:利用化学反应中与某一种化学物质的浓度(或质量)相关的性质进行测定。
      (2)测定方法
      ①利用能够直接观察的某些性质测定:如通过测量释放出一定体积气体的时间来测定反应速率,或通过测定一定时间内气体压强的变化来测定反应速率。如气体体积、体系压强、颜色深浅、光的吸收、光的发射、导电能力等。在溶液中,当反应物或生成物本身有较明显的颜色时,人们常利用颜色深浅和显色物质浓度间的正比关系来跟踪反应的过程和测量反应速率。
      ②利用科学仪器测量:如在溶液中,当反应物或生成物本身有较明显的颜色时,可利用颜色深浅和显色物质浓度间的正比关系来跟踪反应的过程和测量反应速率。
      【变式训练1】(2024·山西·一模)用下图装置探究原电池中的能量转化。图中注射器用来收集气体并读取气体体积,记录实验数据如下表:
      下列说法正确的是
      A.两个装置中均为负极,发生氧化反应
      B.内,生成气体的平均速率①>②
      C.时间相同时,对比两装置的溶液温度,说明反应释放的总能量①>②
      D.生成气体体积相同时,对比两装置的溶液温度,说明②中反应的化学能部分转化为电能
      【变式训练2】(23-24高三上·福建·期末)将0.48g镁粉分别加入10.0mL下列溶液,反应6小时,用排水法收集产生的气体,溶液组成与H2体积(已换算成标准状况)的关系如下表。下列说法不正确的是
      A.由实验2、3可得,浓度越大,镁和水反应速率越快
      B.由实验1、4、5可得,Cl-对镁和水的反应有催化作用
      C.由实验3、7可得,反应过程产生的Mg(OH)2覆盖在镁表面,减慢反应
      D.无论酸性条件还是碱性条件,都能加快镁和水的反应
      \l "_Tc15308" 考点二 影响化学反应速率的因素
      知识点1 影响化学反应速率的因素
      1.内因(决定因素):反应物本身的性质是主要因素。反应物本身的性质是影响化学反应速率的决定因素。如在相同条件下卤素单质与H2反应的速率大小关系为F2>Cl2>Br2>I2;镁、铝、锌、铁与稀硫酸反应的速率大小关系为Mg>Al>Zn>Fe。
      【名师点睛】内因包括组成、结构、性质等物质自身因素。
      2.外因(其他条件不变,只改变一个条件)
      (1)浓度:当其他条件不变时,增大反应物的浓度,化学反应速率增大;降低反应物的浓度,化学反应速率减小。
      (2) 压强:对有气体参加的反应,在其他条件不变时,改变压强同样可以改变化学反应速率。
      (3) 温度:升高温度,化学反应速率增大;降低温度,化学反应速率减小。大量实验证明,温度每升高10 ℃,化学反应速率通常增大为原来的2~4倍。
      (4) 催化剂:催化剂也可以改变化学反应速率(不作特殊强调,一般指正催化剂)。
      (5) 其他因素:除了上述浓度、温度、压强、催化剂这四大影响因素外,反应物颗粒的大小、构成微小原电池、光、超声波、激光等也能影响反应速率。
      【特别提醒】(1)由于固体和纯液体的浓度可视为常数,故改变其用量反应速率不变。但当固体颗粒变小时,其表面积增大将导致反应速率增大。
      (2)压强对化学反应速率的影响是通过改变反应物浓度实现的,所以分析压强的改变对反应速率的影响时,要从反应物浓度是否发生改变的角度来分析。若改变总压强而各物质的浓度不改变,则反应速率不变。
      (3)改变温度,使用催化剂,反应速率一定发生变化,其他外界因素的改变,反应速率则不一定发生变化。
      (4)其他条件一定,升高温度,不论正反应还是逆反应,不论放热反应还是吸热反应,反应速率都要增大,只不过正、逆反应速率增加的程度不同。
      (5)稀有气体对有气体参与的反应速率的影响
      ①恒温恒压
      ②恒温恒容
      3.控制变量法探究外界条件对速率的影响
      知识点2 反应速率理论——“有效碰撞理论”
      1.基元反应:一个化学反应往往经过多个步骤才能实现,每一步反应都称为基元反应。
      2.活化分子、活化能、有效碰撞
      ①活化分子:有足够的能量,能够发生有效碰撞的分子叫活化分子。活化分子百分数 =活化分子数目反应物分子总数×100%。
      ②活化能:如图
      图中:E1为正反应的活化能,使用催化剂时的活化能为E3,反应热为E1-E2。(注:E2为逆反应的活化能)
      ③有效碰撞:能够发生化学反应的碰撞为有效碰撞。化学反应发生的先决条件是反应物分子间必须发生碰撞。有效碰撞必须具备两个条件:一是发生碰撞的分子具有较高的能量,二是碰撞时要有一定的方向。
      3.活化分子、有效碰撞与反应速率的关系
      4.利用碰撞理论解释外界条件对化学反应速率的影响——活化能→活化分子→有效碰撞→化学反应速率
      知识点3 速率常数和速率方程
      1.基元反应与反应历程
      (1)定义:基元反应是指在反应中一步直接转化为产物的反应,又称为简单反应。大多数化学反应并不是经过简单碰撞就能完成的,而往往经过多个反应步骤才能实现。反应历程中的每一步反应都称为基元反应。反应历程又称反应机理。例如H2(g)+I2(g)2HI(g),它的反应历程可能是如下两步基元反应:
      ①I2I+I(快)
      ②H2+2I2HI(慢)
      其中慢反应为整个反应的决速步骤。
      (2)基元反应过渡状态理论
      基元反应过渡状态理论认为,基元反应在从反应物到生成物的变化过程中要经历一个中间状态,这个状态称为过渡态。
      AB+C―→[A…B…C]―→A+BC
      反应物 过渡态 生成物
      过渡态是处在反应过程中具有最高能量的一种分子构型,过渡态能量与反应物的平均能量的差值相当于活化能[活化能(能垒)越高,此步基元反应速率越慢]。例如,一溴甲烷与NaOH溶液反应的过程可以表示为CH3Br+OH-―→[Br…CH3…OH]―→Br-+CH3OH
      (3)活化能(能垒)与反应机理
      使用催化剂,可以改变活化能,改变反应机理,在反应机理中每一步反应的活化能不同,且均比总反应的活化能低,故一般使用催化剂可以降低反应活化能,加快反应速率,如图所示:
      E1为总反应的活化能,E2、E3为使用催化剂反应机理中各步的活化能。
      2.速率方程
      一定温度下,化学反应速率与反应物浓度以其计量数为指数的幂的乘积成正比。
      对于反应:aA+bB===gG+hH
      则v=kca(A)·cb(B)(其中k为速率常数)。
      如:①SO2Cl2SO2+Cl2 v=k1c(SO2Cl2)
      ②2NO22NO+O2 v=k2c2(NO2)
      ③2H2+2NON2+2H2O v=k3c2(H2)·c2(NO)
      3.速率常数含义
      速率常数(k)是指在给定温度下,反应物浓度皆为ml·L-1时的反应速率。在相同的浓度条件下,可用速率常数大小来比较化学反应的反应速率。化学反应速率与反应物浓度(或浓度的次方)成正比,而速率常数是其比例常数,在恒温条件下,速率常数不随反应物浓度的变化而改变。因此,可以应用速率方程求出该温度下任意浓度时的反应速率。
      4.速率常数的影响因素
      温度对化学反应速率的影响是显著的,速率常数是温度的函数,同一反应,温度不同,速率常数将有不同的值,但浓度不影响速率常数。
      5.速率常数与化学平衡常数之间的关系
      一定温度下, 可逆反应:aA(g)+bB(g)gG(g)+hH(g),达到平衡状态时,v正=k正 ca(A)·cb(B),v逆=k逆·cg(G)·ch(H),由于平衡时 v正=v逆,则k正ca(A)·cb(B)=k逆·cg(G)·ch(H),所以eq \f(k正,k逆)=eq \f(cg(G)·ch(H),ca(A)·cb(B))=K。
      知识点4 速率-时间(v­t)图像
      1.图像类型
      由图像变化分析外界条件对其影响,已知反应为mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g) ΔH=Q kJ·ml-1。
      (1)“渐变”类v­t图像
      (2)“断点”类v­t图像
      (3)“平台”类v­t图像
      2.常见v-t图像分析方法
      (1)看图像中正、逆反应速率的变化趋势,看二者是同等程度的变化,还是不同程度的变化。同等程度的变化一般从压强(反应前后气体体积不变的反应)和催化剂角度考虑;若是不同程度的变化,可从温度、浓度、压强(反应前后气体体积改变的反应)角度考虑。
      (2)对于反应速率变化程度不相等的反应,要注意观察改变某个条件瞬间,正、逆反应速率的大小关系及变化趋势。同时要联系外界条件对反应速率的影响规律,加以筛选、验证、排除。
      (3)改变条件判断v(正)、v(逆)的相对大小时,可以从平衡移动方向讨论,若平衡正移,v(正)>v(逆),若平衡逆移,v(正)

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