小学人教版（2024）圆的面积说课课件ppt

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1. 理解圆面积的含义，掌握圆面积计算公式，能正确运用公式计算圆的面积，解决相关实际问题。
2. 经历圆面积公式的推导过程，感悟转化、极限等数学思想方法，提升动手操作与逻辑推理能力。
3. 感受数学与生活的紧密联系，体验探究成功的乐趣，增强学习数学的兴趣与信心。
理解圆面积计算公式的推导过程，熟练掌握圆面积的计算方法，能解决常见的实际应用问题。
理解圆转化为近似长方形后各部分与圆各部分的对应关系，感悟极限思想的内涵。
1. 以前我们学过哪些平面图形的面积？
2. 回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
什么是圆的面积呢？请拿出准备的圆片，用手摸一摸，与同伴说说。
圆的面积就是圆所占平面图形的大小。怎样计算呢？
一个圆的半径为10 cm。怎样求这个圆的面积呢？
（1）用边长为1 cm的小方格数一数。
整数格和不满一格的小方格个数：69+17=86 86×4=344
整数格的个数：69×4=276
不满一格算半格：69+17÷2=77.5 86×4=344
可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。
圆是曲线图形，如果用数格子的方法，我认为一点都不方便，太麻烦了。
如果用1mm的小方格来数，得到的结果会更精确。
（2） 我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。
把一个圆分成8等份，然后拼成了一个像平行四边形的图形。
两条底边直多了，更像平行四边形了。
刚才拼出的是近似的平行四边形，现在越来越像学过的什么图形了？
平均分成64份 平均分成128份
思考提示：从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。
圆的周长的一半就是长方形的长
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
= 长 × 宽
= ×
如果用S表示圆的面积，圆的面积公式可以表示为：
2023年6月，全球首台16兆瓦海上风电机组在我国福建外海风电场安装完成。如图所示，风电机组的叶轮半径为123 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准足球场长105 m，宽68 m，这个叶轮的扫风面积相当于几个足球场？（得数保留整数，可用计数器。）
47505÷7140≈7
3.14×1232≈47505（m2）
105×68=7140（m2）
答：这个发电机组的扫风面积大约是47505 m2，大约相对于7个足球场。
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？(教材P62做一做第1题)
3.14×（1÷2）2＝0.785（m2）
答：它的面积是0.785 m2。
2. 把表格补充完整。(教材P66练习十二第1题)
3. 计算下面各圆的周长和面积。(教材P66练习十二第2题)
周长：3.14×10= 31.4（cm）
面积：3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）
周长：2×3.14×3= 18.84（cm）
面积：3.14×32 =28.26（cm2）
4. 一个钟表的分针长 8 cm，半小时后，分针针尖扫过的距离是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？
3.14×8×2÷2=25.12（cm）3.14×82÷2=100.48（cm2）
答：分针针尖扫过的距离是25.12 cm。 分针扫过的面积是100.48 cm2。
5. 李老师在靠墙处用篱笆围了一块半圆形的“生物乐园”，篱笆的长是28.26 m，“生物乐园”的面积是多少平方米？
28.26×2÷3.14÷2=9（m）3.14×92÷2=127.17（m2）
答：“生物乐园”的面积是127.17 m2。
本节课我们通过数方格估算、转化法推导得出了圆的面积公式S=πr²，掌握了圆面积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题，感悟了转化、极限等数学思想，基本达成了预设的学习目标。
请你为自己的本节课表现打分（最高五颗星）：
1. 能准确说出圆面积公式的推导过程
2. 能熟练运用圆面积公式计算圆的面积
3. 能运用圆面积知识解决相关实际问题
完成配套练习基础部分。
测量家里圆形物品的直径，计算出它的面积，和家人分享你的计算过程。