数学三年级上册倍的认识教案设计

这是一份数学三年级上册倍的认识教案设计
本单元主要学习“倍的认识”。教材充分利用学生已有的知识，帮助学生建立倍的概念。先利用“几个几”引出倍的含义后。倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几” 建立联系，初步认识倍的概念。再通过增加萝卜数量等活动来比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。
学情分析
在前面的学习中，两个数的大小关系是通过作差比较的，这种比较方法建立在一一对应的基础上，得出结论是一个数比另一个数大几、小几或多几、少几：而两个数的倍数关系则是通过作商比较的，这种比较方法建立在“每份数”和“份数”的基础上，。相比前一种比较方法，学生生活经验中较少有关于“倍”的体验，故而对“倍”的理解要困难一些。虽然生活中可能或多或少地听到过用倍数来表达数量关系的词句，但一般不知其确切的含义。这些数学经验和生活经验，前者会形成对本课学习的负迁移(总脱离不了用多几、少几来表达两个数量的关系),而后者的探索，可以拓展学生的思路，引发学习本单元内容的动机。
单元教学设计说明
“倍”在小学数学里是一个重要概念。是在学生学习乘法与除法的基础上学习的。是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数、百分数、比的内容和基础。也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是，对于低年级学生来说，倍的含义比较难理解，与学生在一年级就已掌握“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系。但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些。然而，它是建立乘法模型的情景之一。为了更好建立倍的概念，教材中把这部分内容是在从表内乘除法中移出，安排在学生掌握了表内乘法之后教学，使得学生学习的难度降低，有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解。了解所学习的知识有什么用处、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
教学目标：
1、通过摆一摆、圈一圈、画一画、比一比等方式，建立倍的概念，理解倍的含义。
2、在观察、比较、变化、抽象中经历建立、建构倍的直观模型的过程，理解“几倍”与“几个几”之间的关系，把握倍的本质，并能运用倍的知识解决生活中简单的实际问题。
3、培养数学抽象、推理、建模以及几何直观等数学核心素养，养成良好的学习习惯，体会数学与生活的联系，激发爱国主义情怀。
教学重点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，初步建立倍的概念。
教学难点：初步建立倍的模型，理解倍的含义。
教学准备：课件、萝卜图片等。
教学过程：
创设情境，引入新知。
课件出示教材主体图。
师：瞧！在丰收的日子里，勤劳的小兔子正忙着收萝卜呢。仔细观察有哪几种萝卜？
生：胡萝卜、白萝卜、红萝卜。
师：红萝卜和胡萝卜的根数之间，不但有相差的关系，还藏着另一种关系---倍。这节课我们就一起来认识它。（板书课题：倍的认识）
【评析：根据低年级的学习经验可知，学生对两个数的比较最熟悉的就是比多少，也有少部分学生有倍比的经验。教师通过提问及时找准学生的认知起点，同时也让学生明白数量之间除了相差关系之外，还有另外一种倍数关系，开门见山的引入了本节课的主题，为进一步学习做好准备。】
二、自主探究，理解概念
1、小组合作，初步认识“倍”的概念。
师：同学们，如果把2根胡萝卜看作1份，（课件演示圈一圈）想一想，胡萝卜与胡红萝卜的数量之间又有怎么样的关系呢？先把你们的想法在小组内交流一下，再用学具摆出来。
课件出示小组合作要求。学生操作，教师巡视 。
【评析：教师提供“把2根胡萝卜看作1份”的标准，让学生自主摆出红萝卜对应的份数，发现：把2根胡萝卜看做1份，红萝卜就有3个这样的2根。学生利用对“几个几”的认知基础，顺利的联系到“几倍”，通过完整描述初步建立倍的表象，感悟倍的含义。】
变化比较量，加深“倍”的认识。
师：刚才我们通过摆一摆、比一比知道了红萝卜的数量是胡萝卜的3倍，白萝卜也赶来凑热闹了，你们能找出白萝卜的根数和胡萝卜的根数之间的倍数关系吗？请拿出学习单，动手圈一圈、填一填。
学生动手操作，教师巡视。
【评析：本环节抓住标准量不变，变化比较量，让学生经历看得见的几个2根就是几倍，到后面看不到的几个2根也同样是几倍的过程，利用演绎推理深化比较“量里面有几个标准量就是他的几倍”的认知，从而加深学生对倍的认识。】
3、变化标准量，加深“倍”的理解。
师：先增加白萝卜的根数为12根，胡萝卜变为3根、4根、6根等，你能找出白萝卜的根数和胡萝卜的根数的倍数关系吗？
师：观察比较，同样是12根白萝卜和胡萝卜比，为什么一会儿是4倍，一会儿又是3倍、2倍呢？
生:因为胡萝卜的根数在变化。
师：（小结）标准量变了，同一个数量和他比，倍数也变了。
【评析：利用比较量不变，变化标准量，让学生在观察中进一步体会倍数关系，加深对倍的理解，理解倍数关系是两个数量相比得出的一种关系，通过变化过程的探究，发展学生变与不变的辩证思想，为后续完整建模做好认知上的铺垫。】
4、抽象概括，建构“倍”的模型。
师：同学们对倍的理解越来越深入了。如果不是萝卜，你还能快速的说出他们的倍数关系吗？
【评析：教师从“3倍”关系出发，通过对具体实物变换类别、抽象线段等不同的层次，激发学生对倍的概念本质的提炼与感悟，建构倍的模型，并通过顺向、逆向等多种渠道，让学生反复体会数量之间的倍数关系，从而达到沟通“几倍”与“几个几”之间的认知关联，让学生进一步开拓思维，培养数学模型思想。】
三、巩固练习，拓展深化
1、寻找“倍”。
2、创造“倍”。
（1）画出“倍”。
师：用你喜欢的两种图形画出你心目中的倍数关系，拿出学习单画一画，圈一圈，填一填，学生独立完成，教师巡视并选出学生的作品展示。
（2）变化“倍”。
课件出示：
师：黄花的朵数是红花的整倍数吗？（不是）为什么？（除不尽）多了几朵？（一朵）师：我们可以说黄花的朵数是红花的三倍还多一朵。
【评析：练习、设计，层层深入，有简单的寻找倍，到动手画一画创造倍，再到添一添，去一去变化，让学生在多方位、多层次中强化对倍的认识。】
四、总结收获，拓展提升
师：同学们，今天这节课我们认识了一个新朋友，回想一下刚才通过哪些活动来认识倍的？
【评析：教师通过梳理整节课的教学活动，有意识的引导学生积累基本活动经验，利用生活中倍的介绍，让学生感悟生活中的数学，从而达到科学德育的目标】