青岛版（2024）四年级上册（2024）☆ 智慧广场——植树问题表格教学设计

这是一份青岛版（2024）四年级上册（2024）☆ 智慧广场——植树问题表格教学设计，文件包含2026秋新人教PEP版四年级英语上册Unit6Changingfortheseasons单元测试卷docx、2026秋人教PEP四年级英语上册Unit6Changingfortheseasons单元测试卷mp3等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。

课题
植树问题
课型
新授课
教学内容
教科书第108-109页的内容
教学目标
1. 结合20米小路植树的情境，理解“间隔”的含义，掌握三种栽树情况下棵数与间隔数的计算公式。
2. 经历“观察—画图—分析—总结”的探究过程，借助直观手段初步感悟“数形结合”的数学思想。
3. 能准确区分不同栽树类型，运用规律计算简单的植树问题，培养数学应用意识。
4. 在合作探究中体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。
教学重点
1. 理解“间隔”的含义，掌握三种栽树情况下棵数与间隔数的关系。
2. 能根据不同情况准确运用公式计算所需棵数。
教学难点
理解间隔数与棵数之间的内在逻辑关系，尤其是“两端都栽”时“间隔数+1=棵数”、“两端都不栽”时“间隔数-1=棵数”的道理。
教学准备
多媒体课件、直尺、彩笔、练习本、小棒、绳子。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习，导入新课
1. 回顾生活，激发兴趣：
同学们，在我们的生活中经常能看到植树的场景，比如公园、马路旁、校园里。植树不仅能美化环境，还藏着有趣的数学问题呢！今天我们就一起来探索“植树问题”（板书课题）。
2. 创设情境，呈现问题：
课件出示情境图：学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
3. 引导提问：根据这个信息，你能提出什么数学问题？
预设学生回答：
学生1：如果两端都栽树，需要多少棵树苗？
学生2：如果一端栽树，另一端不栽，需要多少棵树苗？
学生3：如果两端都不栽树，需要多少棵树苗？
教师板书核心问题：两端都栽？一端不栽？两端都不栽？各需多少棵树？
追问：要解决这些问题，我们首先得弄清楚什么是“间隔”。大家想一想，每5米栽一棵，这5米就是一个什么？
（引导学生说出“间隔”，并明确：两棵树之间的距离叫作间隔长度，两棵树之间的空隙叫作一个间隔）。
二、自主探究，发现规律
（一）探究“两端都栽”的情况
1. 明确要求：现在我们先研究“两端都栽”的情况，也就是小路的起点和终点都要栽树。
2. 动手操作：请同学们用自己喜欢的方式探究，比如画图、用小棒摆一摆、用手指模拟（手指代表树，两指间的空隙代表间隔）。
教师示范引导：以画图为例，先画一条线段表示20米的小路，每隔5米画一个点代表树，起点和终点都画点。
3. 自主探索：学生动手操作，教师巡视指导，重点关注学生是否能准确找出间隔数。
4. 小组交流：和同桌说说你是怎么做的，找到了几个间隔，需要多少棵树？
5. 全班汇报：预设学生汇报：
学生1：我画图的方式，20米的小路，每5米一个间隔，20÷5=4（个）间隔，两端都栽，需要5棵树。
学生2：我用手指模拟，5根手指代表5棵树，之间有4个间隔，所以间隔数 +1=棵数。
6. 总结规律：教师引导学生观察对比：间隔数是4，棵数是5，你发现了什么？师生共同总结：两端都栽时，棵数=间隔数+1（板书公式），间隔数=总长度÷间隔长度。验证公式：结合实例，20÷5=4（个）间隔，4+1=5（棵），和操作结果一致，公式成立。
（二）探究“一端不栽”的情况
1. 过渡引导：刚才我们解决了“两端都栽”的情况，现在来研究“一端不栽”的情况，也就是小路的起点栽树，终点不栽，或者起点不栽，终点栽树。
2. 自主探究：请同学们继续用画图、摆小棒等方式探究，看看这种情况下间隔数和棵数有什么关系。
3. 小组合作：小组内交流各自的方法和结果，讨论规律。
4. 全班汇报：预设学生汇报：我画图发现，20米的小路，每5米一个间隔，4个间隔，一端不栽的话，只需要4棵树，间隔数和棵数一样多。
5. 总结规律：教师引导总结：一端不栽时，棵数=间隔数（板书公式）。验证公式：20÷5=4（个）间隔，棵数就是4棵，与操作结果相符。
（三）探究“两端都不栽”的情况
1. 提出问题：最后我们来研究“两端都不栽”的情况，起点和终点都不栽树，又会是什么规律呢？
2. 动手操作：学生再次通过画图、模拟等方式探究，教师巡视时可提示：如果握住大拇指和小指（代表两端不栽），剩下的手指代表树，看看间隔数和手指数量的关系。
3. 自主汇报：预设学生汇报：我画图有4个间隔，两端都不栽，只需要3棵树，4-1=3（棵），所以棵数=间隔数-1。
4. 总结规律：师生共同总结：两端都不栽时，棵数=间隔数-1（板书公式）。验证公式：20÷5=4（个）间隔，4-1=3（棵），符合操作结果。
（四）拓展迁移，总长 100 米巩固规律
出示拓展题：小路长100米，每隔5米栽一棵，分别求三种栽法树苗数量。
学生脱离画图，直接套用三种规律独立计算，指名口述解题步骤，强化公式记忆。
(五）对比三种情况，梳理规律
1. 课件出示对比表，引导学生填写
2. 提问：观察表格，三种情况的核心都是先算什么？（间隔数）间隔数怎么计算？（总长度÷间隔长度）
3. 强调：解决植树问题，首先要判断是哪种栽树类型，再根据类型选择对应的公式计算。
三、当堂训练
课件出示教科书P110“练习应用”第1-3题。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了植树问题的规律，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。
教师总结：间隔数=总长度÷间隔长度，再根据栽树类型确定棵数与间隔数的关系。希望大家能把今天学到的知识运用到生活中，解决更多实际问题
五、布置作业
课本第110页练习应用4-7题。
从生活情境入手，让学生感受到数学与生活的联系，激发学生的探究欲望。
通过画图、模拟等直观操作，让学生自主感知 “两端都栽”时棵数与间隔数的关系，避免直接灌输公式，体现学生的主体地位。
在“两端都栽”的探究基础上，让学生自主迁移探究方法，培养自主学习能力。
借助“握手指”的直观模拟，帮助学生理解“两端都不栽”时棵数比间隔数少1的道理，突破难点。
板书
设计
植树问题
核心概念：间隔（两棵树之间的空隙）
间隔数=总长度÷间隔长度
三种情况：
1. 两端都栽：棵数=间隔数+1
示例：20米小路，每5米栽一棵
间隔数：20÷5=4（个）
棵数：4+1=5（棵）
2. 一端不栽：
棵数=间隔数
示例：20÷5=4（棵）
3. 两端都不栽：
棵数=间隔数-1
示例：4-1=3（棵）
教后
反思
本节课通过生活化情境导入，借助画图、模拟、摆小棒等直观手段，让学生自主探究三种栽树情况的规律，充分体现了“学生主体、教师主导”的教学理念。学生在动手操作中理解了间隔数与棵数的关系，突破了难点。但教学中发现，部分学生在判断栽树类型时容易混淆，尤其是“一端不栽”和“两端都不栽”的区别；还有部分学生在计算时忘记先算间隔数，直接用总长度除以棵数。此外，对于“环形植树” 等特殊情况，学生暂时难以理解，需要在后续应用课中进一步讲解。
后续改进方向：
1. 增加栽树类型的辨析练习，结合更多生活实例，让学生明确不同情境对应的类型。
2. 强化计算步骤的训练，提醒学生先算间隔数，再根据类型算棵数。
3. 在后续课程中逐步引入环形、封闭图形等特殊植树问题，循序渐进拓展知识。整体来看，本节课学生基本掌握了三种栽树情况的规律，达成了教学目标，但仍需通过后续练习和应用，巩固所学知识，提升解决实际问题的能力。