小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）用字母表示性质第1课时精练

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级上册（2024）用字母表示性质第1课时精练，共3页。试卷主要包含了性质概念填空，依据运算性质补全式子，对错判断，运用性质简便计算，文字转字母式子等内容，欢迎下载使用。
完成用时：__________ 自评等级：□A □B □C
A层 基础巩固（全员必做）
一、性质概念填空
1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的（ ），用字母表示：a−b−c=______ 。
2. 一个数连续除以两个不为0的数，等于这个数除以这两个数的（ ），用字母表示：a÷b÷c=______（b、c≠0）。
3. a−(b+c)=______，去括号后，括号内的加号变（ ）号。
4. a÷(b×c)=______（b、c≠0），去括号后，括号内的乘号变（ ）号。
5. 除法运算中，除数字母不能为（ ），否则算式无意义。
二、依据运算性质补全式子
1. 28.5−x−y=28.5−(______+______)
2. 96÷m÷0.8=96÷(______×______)
3. 42−(18+n)=42______18______n
4. 75÷(a×2.5)=75______a______2.5
三、对错判断（对的打√，错的打×）
1. 56−12−8=56−(12+8) （ ）
2. 72÷3÷4=72÷(3÷4) （ ）
3. a−(b−c)=a−b−c （ ）
4. 字母a可以代表任意数，除数字母也可以为0。（ ）
四、运用性质简便计算
1. 15.7−4.2−5.8 2. 80÷0.25÷4
3. 36.8−(16.8+7.5)
五、文字转字母式子
1. 一个数n连续减去3.5和6.5：________________
2. 48连续除以x和y（x、y≠0）________________
B层 能力提升（学有余力）
一、性质变式填空
1. 63.4−(3.4+m)=(______−______)−m
2. 120÷(n÷4)=120______n______4
3. a−b+d=a−(______−______)
4. 5.6÷0.4÷0.25=5.6÷(______×______)
二、单项选择（填序号）
1. 与68−15−5结果相等的式子是（ ）
A. 68−(15−5) B. 68−(15+5) C. 68−15+5
2. 与90÷0.5÷2计算结果相同的是（ ）
A. 90÷(0.5×2) B. 90÷(0.5÷2) C. 90×0.5×2
3. 式子x÷y÷z成立的必要条件是（ ）
A. y=0 B. y、z≠0 C. z=0
三、化简代入求值
已知x=5.8，利用运算性质化简并计算：30.8−x−4.2
四、生活实际应用
仓库原有货物s吨，第一天运走2.8吨，第二天运走5.2吨，先用字母式子表示剩余货物质量，再计算当s=20时，剩余货物的质量。
C层 拓展探究（挑战选做）
1. 数学说理
请结合具体算式举例说明：
为什么a−b−c=a−(b+c)，而不能写成a−(b−c)？
2. 错例辨析修正
小明计算85÷(0.8×0.125)时，错算85÷0.8×0.125，请指出错误原因，并写出正确计算过程。
3. 自主创编习题
自编一道可以运用连除性质简便计算的小数算式，写出通用字母性质公式并完成计算。
完整参考答案
A层 基础巩固
一、性质概念填空。
1. 和，a−(b+c)；2. 积，a÷(b×c)；3. a−b−c，减；4. a÷b÷c，除；5. 0。
二、依据运算性质补全式子。
1. x、y；2. m、0.8；3. −、−；4. ÷、÷。
三、对错判断。
1.√ 2.× 3.× 4.×
四、性质简便计算。
1. 原式=15.7−(4.2+5.8)=15.7−10=5.7
2. 原式=80÷(0.25×4)=80÷1=80
3. 原式=36.8−16.8−7.5=20−7.5=12.5
五、文字转字母式子。
1. n−3.5−6.5；2. 48÷x÷y。
B层 能力提升
一、性质变式填空。
1. 63.4、3.4；2. ÷、×；3. b、d；4. 0.4、0.25。
二、单项选择
1.B 2.A 3.B
三、化简代入求值。
原式=30.8−(5.8+4.2)=30.8−10=20.8
四、生活实际应用。
剩余货物：s−2.8−5.2=s−(2.8+5.2)=s−8
当s=20时，20−8=12（吨）
答：剩余货物12吨。
C层 拓展探究
1. 数学说理参考。
连减表示连续去掉两个数，等价于去掉两个数的总和。举例：20−5−3=12，20−(5+3)=12，而20−(5−3)=18，结果不同，因此连减性质只能是减去两个数的和。
2. 错例辨析修正。
错误原因：去括号时，括号内的乘号没有变为除号，违背连除运算性质。
正确算式：85÷0.8÷0.125=85÷(0.8×0.125)=85÷0.1=850
3. 自主创编示例。
创编算式：64÷1.25÷0.8
通用性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
计算：64÷(1.25×0.8)=64÷1=64