小学数学青岛版（五四学制）（2024）五年级上册（2024）☆ 主题活动——“黄金比”之美表格教案

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）五年级上册（2024）☆ 主题活动——“黄金比”之美表格教案，共3页。教案主要包含了情境设计，导入新课，自主活动，探究新知，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
“黄金比”之美
课型
活动课
教学内容
教科书第79-83页
教学目标
1.理解黄金比的含义，记住较长部分与整体比值约0.618；熟练运用求比值方法，通过测量计算判断黄金分割，巩固本单元比的相关知识。
2.经历观察、测量、计算、赏析、创作完整探究过程，学会小组分工合作，感受数形结合思想。
3.发现自然与艺术中的数学美，结合手工创作落实劳动教育，了解黄金分割数学文化，提升审美与探究意识。
教学重点
认识黄金比，掌握0.618核心数值，能通过测量求比值寻找生活中的黄金比。
教学难点
理解斐波那契数列与黄金比的联系；能自主运用黄金比完成创意设计并说明思路。
教学准备
多媒体课件、直尺、计算器、小组测量记录表、空白稿纸、彩笔
教学过程
备注
一、情境设计，导入新课
师：同学们，第五单元我们一直在学习“比”，今天咱们上一节特别的综合实践课，一起探寻藏在美景里的特殊的比。请看课件，这三组图片分别是蝴蝶、跳芭蕾的演员、向日葵，大家仔细观察，它们的外形看起来都格外协调好看，你们猜这里藏着什么数学秘密？
生1：会不会和我们学的化简比有关？
生2：可能是一组固定的比值！
师：大家猜想很有道理，这种能让事物变得和谐优美的特殊比，有一个好听的名字——黄金比。今天我们一起学习“‘黄金比’”之美》。板书课题。
师：本节课我们分3个活动来进行学习。
二、自主活动，探究新知
师：什么是“黄金比”？“黄金比”在生活中有哪些应用？要了解“黄金比”需要解决哪些问题？把解决这些问题需要完成的任务填在下表中
1.实践探究——活动1：认识“黄金比”
师：请大家打开课本，自主阅读黄金比的介绍，根据教材中黄金比的介绍和你们之前收集的关于黄金比的资料，谁来说一说，到底什么是黄金比？
生：把一条线段分成长短两段，较长部分和整条线段的比，比值大约是0.618，这个比就叫黄金比。
师板书核心公式：较长部分÷整体≈0.618
师：课本里还提到了斐波那契数列，课件出示数列：1、1、2、3、5、8、13、21，我们一起算几组相邻数字的比值。3÷5等于多少？
生：0.6。
师：5÷8呢？
生：0.625。
师：再算8÷13，大家发现规律了吗？
生：得数越来越接近0.618。
师：没错，大自然里动植物生长都遵循这个数列规律，这也是黄金比广泛存在的原因。我们再看蝴蝶素材，身长20 cm，翅展32.4 cm，谁来算比值？
生上台计算：20÷32.4≈0.617，接近黄金比。
师：芭蕾演员踮起脚尖，就是为了让下半身和身高的比值接近0.618，视觉上更修长优美。
2.实践探究——活动2：寻找“黄金比”
（1）分组测量验证
①测量五角星
师：每个小组桌上都有五角星图纸、直尺，小组分工，一人测量线段长度，一人记录数据，一人计算比值，限时3分钟，开始。
（学生分组操作，教师巡视）
师：时间到，哪个小组分享你们的数据？
生：我们测AC长5 cm，AD长8.1 cm，5÷8.1≈0.617，接近0.618。
师：有一点点误差很正常，是测量造成的，五角星自带黄金分割，也是大家觉得五角星好看的原因。
②同桌互测人体比例
师：现在同桌合作，互相测量手掌总长、手掌宽，还有上身、下身长度，填到记录表中，算一算比值。
生：老师，我的手掌宽6 cm，总长9.7 cm，6÷9.7≈0.619。
师：非常标准，我们人体多处尺寸都贴近黄金比，这也是人体线条协调的原因。
（2）赏析各领域黄金比
师：除了自然和人体，艺术作品、建筑里也大量运用黄金比，接下来我们依次欣赏一下。第一幅雕塑《断臂的维纳斯》，谁能说说哪里用到了黄金比？
生：她的头长和上半身长度比值约0.618，整体非常和谐。
生：她的上半身长度和下半身长度比值约0.618，身材匀称。
师：再看东方明珠塔，设计师特意把塔身按照黄金比分段，建筑看起来大气舒服。舞台主持也有小技巧，主持人不会站正中间，而是站舞台黄金分割点，观众视觉感受最好。
师小结：“黄金比”具有很强的艺术性、和谐性，以及丰富的美学价值。是大自然和设计师打造美感的数学密码。
3.实践探究——活动3：应用“黄金比”（创意设计实践）
师：课本给了黄金螺旋徽标、剪纸、面塑范例，现在大家拿出稿纸和彩笔，自主设计一幅作品，可以是徽标、窗花，画图时标出用到黄金比的线段，简单写下你的设计想法。
学生独立创作，教师巡回指导。
师：谁愿意展示自己的作品，说说哪里运用了黄金比？
生上台展示：我设计的花瓶，瓶身较长部分和整体高度比值取0.618，看起来更美观。
三、课堂总结
师：本节课的探究活动全部结束，谁梳理一下今天的收获？
生1：黄金比就是较长部分除以整体，大约等于0.618，能通过测量求比值验证。
生2：斐波那契数列相邻数的比值会无限接近0.618，自然、建筑、艺术里都有黄金比。
生3：我们还可以用黄金比画画、做手工设计。
师：大家总结得很完整。
四、布置作业
回家测量家中物品的尺寸，计算比值，记录符合黄金比的物体，下节课分享找到的黄金比物品。
全程贴合单元“劳动实践长学问”主线，串联本单元求比值旧知，兼顾数学、美育、手工劳动跨学科融合。
流程：赏景激趣→概念学习→动手测量验证→多领域赏析→创意创作，逻辑层层递进。
融入数学文化，通过斐波那契数列拓展黄金分割由来
设置小组测量、自主创作实践活动，突出综合实践课动手探究的核心特点
多元化课堂评价，兼顾操作、表达、创意多维度。
课内外联动，课后实践任务引导学生在生活中寻找黄金比，实现知识学以致用。
板书
设计
“黄金比”之美
1.黄金比：较长部分÷整体≈0.618
2.斐波那契数列：1、1、2、3、5、8……比值趋近0.618
3.验证方法：直尺测量→计算比值
4.应用：自然、人体、建筑、手工设计
教后
反思
1.部分学生直尺测量读数不标准，比值误差大，后续课前统一示范规范测量方法。
2.学生对斐波那契数列和黄金比的关联理解浅显，下次课增加小组批量计算活动，直观感受数值变化。
3.创意创作环节时长紧张，后续可适当延长创作、作品互评时间。