小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）探索梯形面积课文内容课件ppt

这是一份小学数学北师大版（2024）五年级上册（2024）探索梯形面积课文内容课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了Sah，S＝ah÷2，想一想与同伴交流，梯形的面积，上底＋下底，高÷2，画法不唯一等内容，欢迎下载使用。
1.经历梯形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。2 .掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3.能运用梯形面积计算公式解决有关的实际问题。
【难点】利用转化法推理梯形面积的计算公式
【重点】理解应用梯形面积的计算公式。
平行四边形的面积=底×高
三角形面积＝底×高÷2
同学们回想一下，梯形的高是指哪条线段？
从上底的任意一点向下底画出的与下底垂直的线段都是梯形的高。
你知道怎么计算梯形的面积吗？这节课我们一起探索。
如图，大坝的横截面为梯形。
求梯形的面积，可以像求平行四边形、三角形的面积那样，先转化为以前学过的图形，比较转化前后图形之间的关系，推导出梯形的面积计算公式，再利用公式计算梯形的面积。
用两个一样的梯形拼成一个平行四边形
平行四边形的面积 = 底 ×高
2个梯形的面积 = (上底+下底)×高
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
沿着梯形两个腰的中点剪开，把梯形分成两个小梯形，再把两个小梯形拼成一个平行四边形
平行四边形的面积=梯形的面积
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 = 三角形①面积 + 三角形②面积
= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a和b 分别表示梯形的上底和下底，用 h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
S = （a + b）h÷2
易错点：不要忘记“÷2”。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
算一算，大坝横截面的面积是多少?
答：大坝横截面的面积是2000 m²。
通过本节课的学习，我们学习了梯形面积的计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是梯形的上、下底的和 ,平行四边形的高就是梯形的高。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
知识点1 梯形面积计算公式的推导1.华华在研究梯形面积公式时，想到已经学过三角形的面积计算，于是将梯形分割成两个三角形(如图)，请将华华的做法补充完整。
梯形面积＝___×___÷2＋___×___÷2 ＝(___＋___)×___÷2
知识点2 运用梯形面积公式计算2.计算下面梯形的面积。(单位：dm)(1) (2)
(4.5＋14.5)×10÷2＝95(dm2)
(12＋21)×12÷2＝198(dm2)
3.下面的图形都是由两个正方形组成的，且阴影部分是梯形，其中面积是b(b＋a)÷2的梯形是(　　)。 A B C D
4.在方格纸上画一个上底是4 cm、下底是 5 cm、高是 3 cm 的梯形，并求得梯形的面积是(　　)cm2。(每个小方格的边长表示1 cm)
提升点1 梯形面积公式的逆用5.用一根长15.6 dm的铁丝刚好围成一个等腰梯形，已知这个梯形的一条腰长4.1 dm，面积是12.95 dm2，则这个梯形的高是多少分米？
梯形上底与下底之和：15.6－4.1×2＝7.4(dm)梯形的高：12.95×2÷7.4＝3.5(dm)
答：这个梯形的高是 3.5 dm。
【点拨】根据题意可知，用一根铁丝围成一个等腰梯形，那么铁丝的长度就是梯形的周长，梯形的周长＝梯形的两条腰长＋上底长＋下底长。等腰梯形的两条腰长相等，所以上底长＋下底长＝梯形周长－两条腰长。再根据梯形面积＝(上底＋下底)×高÷2，可得梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)，代入数据计算即可。
提升点2 梯形面积公式的变式应用6. 同学们在操场上排队，队形的横截面形状近似等腰梯形。最前面一排有5人，最后面一排有14人，并且每后面一排都比前面一排多1人。一共有多少名同学？
14－5＋1＝10(排)(5＋14)×10÷2＝95(名)
答：一共有95名同学。
提升点3 寻找隐含条件求梯形面积7. 求图中直角梯形的面积。
20×20÷2＝200(cm2)
【点拨】因为三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，所以AB与 CD的长度之和等于BC的长度，即梯形上底与下底的和是20 cm，再根据梯形的面积公式求面积即可。
8.一个梯形，若上底增加5 cm，则变成一个平行四边形，面积比原来梯形的面积增加15 cm2；若上底减少3 cm，则变成一个三角形，面积比原来梯形的面积减少9 cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米？
15×2÷5＝6(cm) (3＋5＋3)×6÷2＝33(cm2)
答：原来梯形的面积是33 cm2。
【点拨】根据题意，画出图形如下：
据上图可知，梯形的上底是3 cm，梯形的下底是3＋5＝8(cm)，由“若上底增加 5 cm，