小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）1. 倒数的认识教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）1. 倒数的认识教案设计，共8页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作，探究新知，巩固练习,学有所得，课末小结,融会贯通， 教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册教材第32页内容及做一做。
内容简析
教材通过几组乘积为 1 的乘法算式，引导学生通过计算、观察、讨论等，归纳出他们的共同规律，引出倒数的意义；再通过找倒数的活动，探索求一个数倒数的方法，重点解决分数、整数、1和0的倒数问题，为后续学习分数除法“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”奠定核心基础。教学中遵循 “观察算式 — 发现规律 — 抽象概念 — 探究方法 — 巩固应用”的流程，渗透模型思想与归纳推理思想。
教学目标
1.理解倒数的意义，掌握求一个数（0除外）倒数的方法，能正确熟练地写出一个数的倒数。
2.经历观察、比较、归纳、推理的数学活动，培养观察、归纳、推理和概括能力，发展数学思维。
3.感受数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣，增强主动探究的意识，提升学好数学的信心。
教学重难点
1.理解倒数的意义，掌握求一个数（0 除外）倒数的方法。
2.理解“互为倒数”的相互依存关系；理解0没有倒数的原因；能正确求整数、1的倒数。
教法与学法
1.教法：采用情境激趣法，以“文字颠倒游戏”导入，激发学生兴趣；结合观察对比法，引导学生通过算式对比发现倒数的特征；辅以问题驱动法，通过层层递进的问题链，突破 “互为倒数”的含义、0没有倒数等难点；运用归纳总结法，帮助学生梳理求倒数的通用方法。
2.学法：学生在教师引导下，通过自主观察、小组讨论、合作探究、对比辨析、归纳总结开展学习，完整经历 “感知现象 — 发现规律 — 抽象概念 — 探究方法 — 巩固应用”的探究过程，内化解题方法，积累数学活动经验。
学习：认识倒数，以及求一个数（0除外）倒数的方法。
复习：分数乘法计算方法。
承前启后链
延学：分数除法计算方法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 A：文字游戏导入新课
师：同学们，我们先来玩一个“文字颠倒”的小游戏，看看谁反应最快！比如“呆”字上下颠倒变成“杏”，“吞”字颠倒变成 “吴”，还有“音”字颠倒变成 “昱”。像这样上下颠倒后能组成新字的汉字，在数学里也有类似的现象，大家想不想探究一下？
师：请看下面这组算式，先计算，再观察，看看它们有什么特点？
（课件出示教材算式：38×83 、715×157 、5×15 、112×12）
学生独立计算后，全班交流：
生 1：它们的乘积都是 1。
生 2：相乘的两个数，分子和分母正好颠倒了位置。
师：大家观察得非常仔细！像这样乘积是 1 的两个数，它们之间有什么特殊的关系呢？这就是我们今天要学习的内容 —— 倒数的认识。
（板书课题：倒数的认识）
【设计意图：以趣味文字游戏导入，激发学生的好奇心，再通过分数乘法算式的计算与观察，自然引出倒数的特征，让学生在感知现象的基础上，顺利过渡到新知探究。】
预设B：复习导入
师：同学们，前面我们已经熟练掌握了分数乘法的计算方法，现在老师出几道口算题，看看谁算得又快又准！
（课件出示口算题：38×83 、715×157 、5×15、112×12）
学生快速口算，集体订正。
师：大家有没有发现，这些算式的结果都有一个共同的特点？
生：它们的乘积都是1。
师：没错！乘积都是 1 的两个数，它们之间存在着一种特殊的关系，这种关系就是我们今天要学习的 “倒数”。
（板书课题：倒数的认识）
【设计意图：通过复习分数乘法口算，快速唤醒学生旧知，再引导学生观察算式共性，自然引出倒数的概念，为后续探究奠定基础。】
二、师生合作，探究新知
（一）抽象概念，理解倒数的意义
师：像刚才这些乘积是 1 的两个数，我们就说它们互为倒数。
（板书：乘积是 1 的两个数互为倒数）
师：谁能结合算式38×83 ＝1，说一说“互为倒数”是什么意思？
生： 38 和 83 互为倒数，就是说38 的倒数是 83 ，83 的倒数是 38。
师：说得非常好！“互为倒数”是什么意思？能单独说 38 是倒数吗？
生：不能！“互为”说明倒数是两个数之间的关系，不能单独存在，必须说谁是谁的倒数，或者谁和谁互为倒数。
师：大家理解得很到位！就像我们说“互为朋友”，不能单独说某个人是朋友，倒数也是一样的，它是两个数之间的相互依存关系。
师：再看另外几道算式，谁能说一说谁和谁互为倒数？
生1： 715 和 157 互为倒数， 715 的倒数是 157 ， 157 的倒数是 715 。
生2： 5 和 15 互为倒数， 5 的倒数是 15 ， 15 的倒数是 5。
生3： 112和 12 互为倒数， 112 的倒数是12，12的倒数是 112 。
【设计意图：结合具体算式，引导学生理解 “互为倒数” 的含义，突破 “相互依存关系” 这一难点，让学生在交流中明确倒数的本质特征。】
（二）探究方法，找一个数的倒数
师：我们已经知道了什么是倒数，那怎么找一个数的倒数呢？请大家看教材上的题目：下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
（出示：35 、6、72 、53 、16 、1、27 、0）
学生独立思考后，小组交流找倒数的方法，全班汇报：
找分数的倒数：
35 的分子分母交换位置，得到53 ，因为35 × 53＝1，所以35 的倒数是 53；同理，72 的倒数是27。
找整数的倒数：整数 6 可以写成61，分子分母交换位置得到16，因为6 × 16 ＝1，所以 6 的倒数是16 。
师：大家发现找分数和整数倒数的通用方法了吗？
生：把这个数的分子和分母交换位置，就可以得到它的倒数。
师：说得非常好！那 1 的倒数是多少呢？0 有没有倒数呢？请大家小组讨论一下。 小组讨论后，全班交流：
1 的倒数：1×1=1，所以 1 的倒数是 1。
0 的倒数：0 乘任何数都得 0，不可能等于 1，而且 0 不能作分母，所以 0 没有倒数。
师：总结一下，找一个数（0 除外）倒数的方法是什么？
生：如果是分数，直接交换分子分母的位置；如果是整数（非 0），先把它看成分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置；1 的倒数是 1，0 没有倒数。
【设计意图：通过自主探究、小组合作，让学生主动发现找倒数的方法，重点突破1和0倒数问题，完善对倒数概念的理解，培养归纳推理能力。】
三、巩固练习,学有所得
完成教材做一做。
【设计意图：通过分层练习，由易到难，巩固基础，突破难点，兼顾不同层次学生的学习需求，强化对倒数知识的理解与应用。】
四、课末小结,融会贯通
师：本节课我们学习了 “倒数的认识”，谁愿意分享一下自己的收获？
生 1：我知道了乘积是 1 的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的相互依存关系，不能单独说某一个数是倒数。
生 2：我学会了找一个数（0 除外）倒数的方法：分数交换分子分母的位置，整数（非 0）先看成分母是 1 的分数再交换位置，1 的倒数是 1，0 没有倒数。
生 3：我还知道了找小数和带分数的倒数，要先把它们化成分数，再交换分子分母的位置。
师：大家总结得非常全面！倒数的认识是我们学习分数除法的重要基础，下节课我们会用倒数的知识来学习分数除法的计算方法，希望大家熟练掌握今天的知识，为后续学习做好准备。
【设计意图：引导学生自主梳理知识、归纳方法，强化对倒数概念和求倒数方法的理解，同时点明知识的后续应用，激发学生后续学习的兴趣。】
五、 教海拾遗,反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处:以趣味游戏导入，有效激发了学生的学习兴趣；通过算式观察、小组讨论，让学生自主抽象出倒数的概念，深刻理解了“互为倒数”的含义；分层练习的设计兼顾了不同层次学生的需求，多数学生能熟练掌握求倒数的方法，课堂参与度高。
2.反思过程,有待改进之处:部分学生对“互为倒数”的相互依存关系理解不够透彻，容易出现 “某数是倒数”的表述错误；少数学生对带分数、小数的倒数求法掌握不熟练，后续教学中可增加专项变式练习，强化这类数的倒数求法指导；可增加更多生活情境中的倒数应用，让学生感受数学与生活的联系。
我的反思:
板书设计：
倒数的认识
1.倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。
（倒数是两个数的相互依存关系，不能单独存在）
2.求倒数的方法（0 除外）：
分子、分母交换位置

53 35 53 × 35 =1
分子、分母交换位置

6=61 16 6 × 16 =1
特殊数：1 的倒数是 1，0 没有倒数。