第十五章　143.气体图像与热力学定律的结合---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~3题每题6分
1.(2025·云南省模拟)一定质量的理想气体从状态a开始依次经历了a→b→c→d→a四个过程回到状态a，整个过程中的T-V图像如图所示。其中bc平行于T轴，cd平行于V轴，da的反向延长线通过坐标原点O，则下列说法正确的是( )
A.a→b→c过程，气体的压强先增大后减小
B.b→c过程，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数减少
C.c→d过程，气体从外界吸收热量
D.d→a过程，气体分子对器壁单位面积的平均作用力增大
答案 B
解析 根据理想气体状态方程pVT=C(常量)可得，T=pCV，a→b→c过程，图线上的点与坐标原点O连线的斜率一直在减小，因此气体压强一直减小，故A错误；
b→c过程，气体体积不变，温度降低，压强减小，气体分子的平均动能减小，平均速率减小，因此单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数减少，故B正确；
c→d过程，气体温度不变，内能不变，由于体积缩小，外界对气体做正功，由热力学第一定律ΔU=W+Q知，气体一定向外界放热，故C错误；
d→a过程，图线的延长线过原点且斜率不变，则该过程气体的压强不变，则气体分子对器壁单位面积的平均作用力不变，故D错误。
2.(2025·山东济南市二模)压燃式四冲程柴油发动机具有动力大、油耗小、低排放等特点，被广泛应用于大型机车及各种汽车中。发动机工作过程中内部气体(可视为定量的理想气体)遵循如图所示的狄塞尔循环，其中a→b、c→d为绝热过程，则气体( )
A.在a→b过程中温度不变
B.在b→c过程中吸收的热量大于对外界做功
C.在d→a过程中吸收热量
D.经历一个循环过程后对外界做功为0
答案 B
解析 a→b过程为绝热过程，体积减小，外界对气体做功，则W>0，根据热力学第一定律可知ΔU=W+Q>0，即a→b过程内能增大，温度升高，A错误；
b→c过程中，气体压强不变，根据盖—吕萨克定律VT=C可知，气体体积增大，温度升高，则内能变化量ΔU>0，气体体积增大，气体对外做功，则W0，可知，气体吸收的热量大于对外界做的功，B正确；
d→a过程中体积不变，则W=0，根据查理定律pT=C可知，气体的压强减小，温度降低，内能减小，气体放出热量，C错误；
根据p-V图线与横轴围成的面积表示气体所做的功可知，经历一个循环后，气体对外界做功不为零，D错误。
3.(多选)(2026·浙江温州市检测)一定质量的理想气体经历a→b→c→d→a四段状态变化过程，其p-t图像如图所示。其中da延长线与横轴的交点为(-273.15，0)，bc和cd分别平行于横轴和纵轴，b、c、d三个状态的体积关系为2Vc=Vb+Vd，下列说法正确的是( )
A.从b到c，单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少
B.c、d两状态的体积之比为5∶6
C.从b到c的过程气体从外界吸收的热量小于从c到d的过程气体从外界吸收的热量
D.从a到b，气体的体积不变
答案 AB
解析 从b到c，压强不变，温度升高，则体积变大，单位体积内分子数减少，则单位时间碰撞单位面积器壁的分子数减少，故A正确；
d到a为等容过程，根据查理定律有pata+273.15=pdtd+273.15，c到d为等温过程，根据玻意耳定律有pcVc=pdVd，又pc=2pa，联立解得VcVd=56，故B正确；
由2Vc=Vb+Vd，VcVd=56，联立解得Vb=23Vd，Vc=56Vd，b→c→d过程的p-V图如图所示
由于p-V图线与横坐标围成的面积表示气体对外界做的功，b到c和c到d的体积差相等，则Wbc>Wcd，从b到c，气体温度升高，内能增加，根据热力学第一定律得ΔU=Qbc-Wbc>0，c到d，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律得ΔU'=Qcd-Wcd=0，联立可得Qbc>Qcd，故C错误；
根据pVt+273.15=C得p=CVt+273.15CV，可知图像上的点与(-273.15，0)的连线的斜率与气体体积负相关，从a到b，图线上的点与(-273.15，0)的连线的斜率增大，则气体的体积减小，故D错误。
4.(12分)(2025·湖北省鄂东南联盟模拟)一定质量的理想气体从状态a开始，经历等温变化(a→
b)、等压变化(b→c)、等容变化(c→a)的循环过程回到状态a，其V-T图像如图甲所示，图中V0、T0为已知量，且已知状态a的压强为p0，a→b过程外界对气体做的功为W0。
(1)(3分)求状态b的压强；
(2)(3分)在图乙中画出整个过程的p-V图线(规范要求：标出a、b、c及箭头方向)；
(3)(6分)整个过程气体是吸热还是放热，吸收(放出)的热量是多少？
答案 (1)3p0 (2)见解析图 (3)吸热 6p0V0-W0
解析 (1)a到b为等温变化，根据玻意耳定律有p0·3V0=pbV0
解得pb=3p0
(2)p-V图线如图所示
(3)由图可知b→c过程气体对外界做的功比a→b过程外界对气体做的功多，c→a过程，外界对气体不做功而整个过程气体内能不变，故气体吸热；b到c过程，气体对外界做功，故W=-pΔV=-3p0×2V0=-6p0V0
a→b→c→a整个循环系统内能变化量为零，根据热力学第一定律得ΔU=W0-6p0V0+Q=0
故气体吸收的热量Q=6p0V0-W0。