第四章 第8节 三角形中的高线、中线、角平分线 课件2027届高中数学人教A版（2019）一轮复习

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三角形的高线、中线、角平分线的计算.通常可以采用“邻补角策略”、“算两次”策略等利用正弦定理、余弦定理列方程求解，同时还要恰当地使用三角形的几何性质.
例1 (2023·新高考Ⅰ卷)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sin B.(1)求sin A;
(2)设AB＝5，求AB边上的高.
例2 (2026·南通质检)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcs C＝ac－2ccs B.(1)求c;
例3 (2026·西安调研)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c＝2bcs A－a.(1)求角B;
(2)求△ABC的面积.
2.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a(sin B＋cs B)＝c.(1)求A;
3.(2026·聊城模拟)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asin B＋btan Bcs A＝2bsin C.(1)求B;
(2)若a＝2，c＝5，AC，AB边上的中线BE，CF相交于点M.①求BE;②求cs∠EMF.