四川省巴中市2026年中考数学真题附同步解析

这是一份四川省巴中市2026年中考数学真题附同步解析，共8页。试卷主要包含了选择题，四象限，一次函数的图象经过第一，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列实数中最大的是 ( )
A．πB．C．-1D．0
【答案】A
【解析】【解答】解：∵所有负数都小于，所有正数都大于，又，是负数，不是正数，是正数，
∴，
因此最大的实数是．
故答案为：A.
【分析】利用“正数大于0，0大于负数， 两个负数比较时绝对值大的反而小 ”比较大小即可．
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A．B．
C．​ ​​D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A选项，五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
B选项，太极图不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C选项，奥运五环是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D选项，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意．
故答案为：D.
【分析】 轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指绕着某一点旋转180°后，能与自身重合的图形 ，据此解答即可.
3．下列计算正确的是( )
A．B．3a+2b=5abC．(a-b)2=a2-b2D．a(a-b)=a2-ab
【答案】D
【解析】【解答】解：A、∵同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴，A错误．
B、∵与所含字母不同，不是同类项，不能合并，∴，B错误．
C、∵根据完全平方公式，，∴，C错误．
D、∵根据单项式乘多项式法则，用单项式乘多项式的每一项再相加，∴，D正确．
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、完全平方公式、单项式乘多项式法则逐项判断即可．
4．一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色不同外没有其他区别，布袋中的球已经搅匀，从布袋中任取一个球，取出红球的概率为 ( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵布袋中有8个红球和16个黑球，
∴球的总个数为，
∴取出红球的概率为．
故答案为：B.
【分析】根据概率公式计算即可.
5．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点P'的坐标为 ( )
A．(-2，-3)B．(2，-3)C．(3，-2)D．(-3，2)
【答案】A
【解析】【解答】解：∵关于轴对称的点的坐标特征为：横坐标相等，纵坐标互为相反数，
已知点，
∴点关于轴对称的点的横坐标为，纵坐标为，即．
故答案为：A.
【分析】利用关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可．
6．要使六边形木架(用6根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：∵三角形具有稳定性，要使六边形木架不变形，需把它分成三角形．
∵过边形的一个顶点作对角线，有条对角线，
∴对于六边形，至少要再钉上根木条．
故答案为：C.
【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．
7．函数y= kx-k与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：分两种情况讨论：
①当时，则，
反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数的图象经过第一、三、四象限；
观察选项A、B，图象均不符合；
②当时，则，
反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数的图象经过第一、二、四象限；
观察选项C，直线经过第一、三、四象限，不符合；
观察选项D，双曲线在第二、四象限，直线经过第一、二、四象限，符合．
故答案为：D.
【分析】分为或两种情况，得到一次函数和反比例函数图象所在象限逐项判断即可．
8．科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同.设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 xmg，则可列方程为( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 xmg，可列方程：．
故答案为：B.
【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 xmg，根据“ 一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同 ”列方程解答即可．
9．如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AB=13， BC=5，以点B为圆心任意长为半径画弧分别交BC、BA于M、N两点，分别以点M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点p，连接BP并延长交AC于点F ，则△ABF的面积为( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：在中，，，，
由勾股定理得：，
由尺规作图可知，是的角平分线，过点作于点，
，即，
，
，
，
即，
，
，解得，
，
．
故答案为：D.
【分析】过点作于点，先根据勾股定理求出的长，再根据作图可知是的角平分线，利用角平分线的性质得到FD=FC，根据面积法求出的长，最后求出的面积即可．
10．关于二次函数 下列说法正确的个数是( )
①它的图象经过第一、二、三象限；
②当x>3时，y随x的增大而增大；
③它的图象可由 向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到；
④直线y=kx+1(k为常数)与它的图象一定有两个交点.
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，
∵，
∴ 抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为，
①令，得，解得或，即抛物线与轴交于和，
∵抛物线开口向上，
∴当时，恒成立，不存在且的点，
∴图象不经过第三象限，故①错误；
②∵ 开口向上，对称轴为，
∴时，随的增大而增大，又，
∴时随的增大而增大，故②正确；
③根据平移规律可得，向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的二次函数解析式为，与原函数一致，故③正确；
④联立，整理得，
∵恒成立，
∴方程总有两个不相等的实数根，即直线与抛物线一定有两个交点，故④正确；
综上所述，正确的说法共3个．
故答案为：C.
【分析】把二次函数配方为顶点式，然后根据二次函数的图象和性质判断①和②；利用平移规律判断③、交点与判别式的关系联立两解析式，根据根的判别式的值得到交点个数判断④解答即可．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．计算： ．
【答案】4
【解析】【解答】解：
．
故答案为：4．
【分析】
结合平方差公式简化运算，按照平方差公式展开后，结合二次根式的乘法法则计算即可得到结果.
12．代数式 有意义时，x的取值范围是 .
【答案】x>3
【解析】【解答】解：根据题意可得 ，
解不等式得．
故答案为：．
【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为0解答即可．
13．如图， BC是⊙O的一条弦，A为圆上一点， OA⊥BC， ∠OAB=60°， 则∠ABC的度数为 .
【答案】30°
【解析】【解答】解：，，
，则，
为等边三角形，
，
，
．
故答案为：30°.
【分析】先得到为等边三角形，即可得到∠AOB=60°，进而可得，然后根据垂径定理和角的和差解答即可．
14．已知x1，x2是关于x的一元二次方程 的两个实数根，则 的最小值是 .
【答案】
【解析】【解答】解：，是关于的一元二次方程的两个实数根，
，
解得，
由根与系数的关系得：，，
，
，
随的增大而减小，
当取最大值时，取得最小值，
代入得，最小值为．
故答案为：.
【分析】先根据方程根的情况得到，求出t的取值范围；再利用根与系数的关系得到，，将根据完全平方公式变形，整体代入得到关于t的一次函数，根据增减性求出最小值即可．
15．如图，在边长为1的等边三角形ABC中，D为BC边上的动点(不与端点重合)，过点D作DG⊥AB于点G.下列说法正确的有 .(填写序号，错选不得分，少选得2分，选全得4分)
①0