云南省楚雄州2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份云南省楚雄州2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共33页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 与角的终边相同的最小正角是（ ）
2. 设集合，，则（ ）
3. 已知，，则（ ）
4. 已知定义在R上的奇函数满足，若，则（ ）
5. “角为第二象限角”是“”的（ ）
6. 已知函数的图像如图所示，则的解析式可能为（ ）
7. 下列区间中，函数是单调递增的是（ ）
8. 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有40齿，小轮有30齿.若大轮的转速为1r/s（转/秒），小轮的半径为，则小轮圆周上一点每1s转过的弧长为（ ）
二、多选题
9. 已知为第四象限角，且，则（ ）
10. 已知函数（且）在上的最大值为2，则a的值可以是（ ）
11. 已知函数，则下列说法正确的有（ ）
三、填空题
12. ______.
13. 已知函数是偶函数，且，则的最小值为______.
14. 已知，关于x的不等式的解集恰为，则a=______，b=______.
四、解答题
15. 已知函数.
(1)求的最小正周期及定义域；
(2)求使不等式成立的x的取值集合.
16. 某公司经市场调研发现，若本季度在某材料上多投入x（）万元，则该材料的销售量可增加吨，每吨的销售价格为万元，另外生产p吨该材料还需要投入其他成本万元.
(1)求出该公司本季度增加部分的利润y（单位：万元）与x之间的函数关系式；
(2)当x为多少时，该公司在本季度增加部分的利润最大?最大为多少万元?
17. 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若在上单调递增，求的最大值；
(3)若在上的值域是，求的取值范围.
18. 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)若在上单调递增，求a的取值范围；
(3)若在上有零点，求a的取值范围.
19. 已知函数是偶函数.
(1)求a的值；
(2)求函数的最小值；
(3)设函数，若对任意，恒成立，求b的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．45°
B．135°
C．225°
D．2025°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．2
D．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．
D．
A．的定义域为
B．的值域为
C．当时，恰有1个零点
D．若关于x的方程恰有2个解，则a的值为2