人教版2026年高中物理讲义（含解析）必修2 专题 功能关系

这是一份人教版2026年高中物理讲义（含解析）必修2 专题 功能关系
专题：功能关系功能关系一、功是能量转化的量度不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的能量之间转化（或转移）的过程，且做了多少功，就有多少能量发生转化（或转移）。因此，功是能量转化的量度。二、力学中常见功与能的关系 1. 升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度为4m/s，则此过程中（ ）A. 升降机对物体做功5800JB. 合力对物体做功5000JC. 物体的重力势能增加800JD. 物体的机械能增加5800J答案：AD解析：对物体用动能定理有：，故J，故A对；对物体用动能定理有：J，故B错；重力势能的增加量等于克服重力做的功，故J，故C错；机械能的增加量J，故D对。2. 如图所示，在倾角为30°的滑雪道上，质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能B. 运动员获得的动能为 C. 系统减少的机械能为D. 运动员克服摩擦力做功为答案：C解析：若物体不受摩擦力，则加速度应为a=gsin30°=0. 5g，而现在的加速度小于0. 5g，故运动员应受到摩部力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，因此A错；运动员下滑的距离L= 2h；由运动学公式可得v2=2aL；动能为 ，因此B错；由动能定理可知： ，解得，因此D错；机械能的减少量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为，因此C对。如图所示，光滑斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC的长度lBC＝1. 10 m，CD为光滑的圆弧，半径R＝0. 60m。一个质量m＝2. 0 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0. 20。轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h＝0. 20 m。sin 53°＝0. 8，cos 53°＝0. 6. g取10 m/s2。求：（1）物体运动到C点时速度大小vC；（2）A点距离水平面的高度H；（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。答案：（1）4 m/s　（2）1. 02 m　（3）0. 4 m解析：（1）物体由C点到最高点，根据机械能守恒得：mv＝mg（R＋h）代入数据解得：vC＝4m/s（2）物体由A点到C点，根据动能定理得：mgH－μmglBC＝mv－0代入数据解得：H＝1. 02m（3）从物体开始下滑到停下，根据能量守恒得：μmgx＝mgH代入数据，解得：x＝5. 1m由于x＝4lBC＋0. 7m所以，物体最终停止的位置到C点的距离为：s＝0. 4m。力学中常见功能关系1. 重力做功：2. 弹力做功：3. 合力做功：4. 除重力（或系统内弹力）外其他力做功：（答题时间：30分钟）1. 水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底边长分别为L1、L2，且L1＜L2，如图所示。两个完全相同的小滑块A、B（可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A、B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的水平面为参考平面，则（　　）A. 从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同B. 滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大C. 两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B小D. 两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同2. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大（B为杆AC中某一点），到达C处的速度为零，AC＝h。如果圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（　　）A. 下滑过程中，加速度一直减小B. 下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C. 从A下滑到C过程中弹簧的弹性势能增加量等于mghD. 在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh3. 质量为600 g的篮球在空中自由下落，与水平刚性地面相碰后反弹，之后又上升到某一高度。此过程中，小球的速度随时间变化规律的图象如图所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）A. 篮球能弹起的最大高度为0. 45 mB. 地面对篮球做功的大小为4. 8 JC. 篮球与地面接触过程中机械能损失4. 8 JD. 篮球刚与地面接触时重力的瞬时功率为30 W4. 如图所示，轨道ABCD平滑连接，其中AB为光滑的曲面，BC为粗糙水平面，CD为半径为r的内壁光滑的四分之一圆管，管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与D端齐平。质量为m的小球在曲面AB上距BC高为3r处由静止下滑，进入管口C端时与圆管恰好无压力作用，通过CD后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为Ep。已知小球与水平面BC间的动摩擦因数为μ，求：（1）水平面BC的长度s；（2）小球向下压缩弹簧过程中的最大动能Ekm。5. 为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°、长为L1＝2m 的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2＝m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示。现将一个小球从距A点高为h＝0. 9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝，g取10 m/s2。（1）求小球初速度v0的大小；（2）求小球滑过C点时的速率vC；（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？6. 如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分为半径R＝0. 9 m的半圆形轨道，CD部分为水平轨道，在C点与半圆形轨道平滑连接。一个质量m＝1 kg的小球经压缩的弹簧弹射出去后，通过最高点A时对轨道的压力为其重力的3倍。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10 m/s2。求：（1）小球在A点时的速度大小；（2）小球落回水平面CD上时距C点的距离；（3）弹簧对小球所做的功。7. 如图所示，质量为m的自行车特技运动员（可视为质点）从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t。由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W。空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车特技运动员从B到C至少做多少功？1.【答案】B【解析】设斜面长为L，倾角为θ，物块质量为m，动摩擦因数为μ，则A、B滑块从斜面顶端分别运动到底端的过程中，摩擦力做功W＝－Ff＝－μmgcosθL，则A摩擦力做功为WA＝－μmgL1，B摩擦力做功WB＝－μmgL2，所以摩擦力做功不同，所以克服摩擦而产生的热量一定不同，故A错误；由于B物块受到的摩擦力Ff＝μmgcosθ大，且通过的位移大，则克服摩擦力做功多，滑块A克服摩擦力做功少，损失的机械能少，根据动能定理，可知滑块A到达底端时的动能一定比B到达底端时的动能大，故B正确；整个过程中，两物块所受重力做功相同，但由于A先到达底端，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大，故C错误；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，由于乙的斜面倾角大，所以在斜面上滑行的距离不等，即摩擦力做功不等，所以机械能不同，故D错误。2.【答案】B【解析】圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，所以经过B处的加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误；研究圆环从A处由静止开始下滑到C的过程，运用动能定理列出等式mgh－Wf－W弹＝0－0＝0在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式－mgh＋W弹－Wf＝0－mv2解得：Wf＝－mv2，则克服摩擦力做的功为mv2，故B正确；由B中的公式得：W弹＝mv2－mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh－mv2，则从A下滑到C过程中弹簧的弹性势能增加量等于mgh－mv2，故C、D错误。3. 【答案】ACD【解析】篮球能弹起的最大高度为t轴下方图象与坐标轴所包围的面积，为0. 45 m，A正确；由能量守恒可知，ΔE＝mv－mv＝m（v－v）＝×0. 6×（32－52）J＝－4. 8 J，能量损失包括克服地面弹力做的功和自身损耗的能量，B错误；篮球与地面接触过程中机械能损失即为动能损失ΔE＝－4. 8 J，C正确；刚与地面接触时重力的瞬时功率为P＝mgv1＝0. 6×10×5 W＝30 W，D正确。4.【答案】（1）　（2）mgr＋－Ep【解析】（1）由小球在C点对轨道没有压力，有mg＝m小球从出发点运动到C点的过程中，由动能定理得3mgr－μmg·s＝mv解得s＝。（2）速度最大时，小球加速度为0，设弹簧压缩量为x。由kx＝mg，得x＝由C点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒设速度最大时的位置为零势能面，有mv＋mg（r＋x）＝Ekm＋Ep解得Ekm＝mgr＋－Ep。5. 【答案】（1）m/s（2）3m/s（3）0