第八章 专题提升六 动能定理的应用 2024-2025学年高中物理必修第二册同步课件

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专题提升六:动能定理的应用第八章1.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性。(科学思维)2.会利用动能定理分析动能定理的图像问题、曲线运动以及多过程问题。(科学思维)目录索引 01.重难探究·能力素养全提升02.学以致用·随堂检测全达标01重难探究·能力素养全提升知识归纳1.常与动能定理结合的四类图像 探究点一　动能定理的图像问题2.解决物理图像问题的基本步骤【例1】 从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)A.抛出后,物体上升的最大高度为6 mB.除受到重力外,物体受到另一个外力大小为4 NC.物体的质量为0.8 kgD.物体的质量为1.2 kgA解析 根据动能定理可得F合Δh=ΔEk,解得Ek-h图像的斜率大小k=F合,上升kg,故B、C、D错误;物体上升过程,由动能定理(mg+F)h=Ek0,解得h=6 m,故A正确。1.(多选)(2023山西太原高一期末)如图甲所示,滑块静止在水平面上,现用一水平恒力F作用在滑块上,当滑块沿水平面运动x0时撤去力F,滑块在0~2x0运动过程中的动能Ek与发生的位移x的关系如图乙所示,则在滑块运动的整个过程中(　　)CD知识归纳探究点二　动能定理在多过程中的应用多阶段问题对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。(1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。(2)全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。(3)当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便。特别提示　应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及做功分析,有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,在计算外力做功时更应引起注意。【例2】 如图所示,ABCD为一位于竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10 m,BC长1 m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1 kg的物体,从A点以4 m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零。(g取10 m/s2)求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度大小。(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。答案 (1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)距B点0.4 m 解得μ=0.5。 (2)物体第5次经过B点时,物体在BC上滑动了4次,由动能定理得 解得s=21.6 m所以物体在轨道上来回运动了10次后,还有1.6 m,故距B点的距离为2 m-1.6 m=0.4 m。2.(2023陕西西安中学高一期末)如图所示,某游乐场的滑梯可以简化为竖直面内的ABCD轨道,AB为长L=6 m、倾角α=37°的斜轨,BC为水平轨道,CD为半径R=15 m、圆心角β=37°的圆弧,轨道AB段粗糙,其余各段均光滑。一小孩(可视为质点)从A点以初速度v0=2 m/s下滑,沿轨道运动到D点时的速度恰好为零(不计经过B点时的能量损失)。已知该小孩的质量m=30 kg,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)该小孩第一次经过圆弧C点时,对圆弧轨道的压力FN;(2)该小孩在轨道AB上运动的总路程s。答案 (1)420 N,方向向下　(2)28.5 m 解析 (1)小孩由C到D速度减为0,由动能定理可得 解得FN'=420 N根据牛顿第三定律,小孩对轨道的压力FN=420 N,方向向下。(2)对小孩由A到D过程,根据动能定理得 知识归纳探究点三　动能定理在曲线运动中的应用解决动能定理与平抛运动、圆周运动等曲线运动相结合类问题注意事项(1)与平抛运动相结合时,要注意应用运动的合成与分解的方法,如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时,应特别注意隐藏的临界条件:①有支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能过最高点的临界条件为v min=0。②没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动,物体能过最高点的临界条件为【例3】 (2023广东华南师大附中高一期末)如图所示,圆弧轨道P固定在水平面上,O是圆弧的圆心。一个质量m=0.5 kg的小球从高台边B点以速度v0=3 m/s水平飞出,恰能从左端A点沿圆弧切线方向进入轨道,OA与竖直方向的夹角θ=53°。已知圆弧轨道半径R=0.5 m,g取10 m/s2,不计空气阻力和所有摩擦(cos 53°=0.6,sin 53°=0.8)。(1)求A、B两点的高度差;(2)通过计算,判断小球能否到达最高点C,若能到达,求小球对C点的压力大小。答案 (1)0.8 m　(2)能　4 N 解得h=0.8 m。 解析 (1)由几何关系知vcos θ=v0解得v=5 m/s解得FN=4 N由牛顿第三定律得,小球对C点的压力大小为FN'=FN=4 N。方法技巧　原来研究平抛运动问题用运动的合成与分解的思想,研究圆周运动问题运用牛顿运动定律的思想,现在学了动能定理后,再研究这两种运动时,若只涉及位移和速度而不涉及时间,应优先考虑用动能定理列式求解,也可以跟原来的研究思想联立求解。3.(多选)(2023山东济宁高一期末)如图所示,在O点处固定一力传感器,细绳一端系上质量为m的小球,另一端连接力传感器,使小球绕O点在竖直平面内做半径为r的圆周运动。t1时刻小球通过最低点时力传感器的示数为9mg,经过半个圆周,在t2时刻通过最高点时力传感器的示数为2mg。已知运动过程中小球受到的空气阻力随小球速度的减小而减小,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)C.小球再次经过最低点时,力传感器的示数等于7mgD.小球再次经过最低点时,力传感器的示数大于7mg答案 BD 02学以致用·随堂检测全达标123451.(动能定理的图像问题)某同学为探测野外一潭未知液体,将探测球从距离液体表面h1高度处以E1大小的动能射出,探测球垂直进入液体。将探测球受液体的作用力视为恒力,探测球从发射至进入液体最深处过程中,探测球的动能Ek与它离液体表面高度h的变化图像如图所示。已知空气对探测球的阻力可忽略,当地重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　)D 12345解析 根据图像可知,探测球进入液体时动能为E2,在进入液体前的过程,根据动能定理有mgh1=E2-E1,解得m= ,A、B错误;进入液体后,受到液体的作用力为F,根据动能定理有mgh2-Fh2=0-E2,解得F= ,C错误,D正确。123452.(动能定理的图像问题)物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1 s内合力对物体做的功为W,则(　　)A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4WB.从第3 s末到第5 s末合力做功为-2WC.从第5 s末到第7 s末合力做功为-WD.从第3 s末到第4 s末合力做功为-0.75WD 12345123453.(动能定理在多过程中的应用)如图所示,轨道由斜面ab、水平面bc和斜面cd组成。一小滑块从斜面ab上的e点由静止释放,运动到斜面cd上的f点时速度大小为v1。现在让小滑块从e点以沿斜面向下速度大小为v2的初速度开始滑行,则到达f点时的速度大小为(设滑块经过b和c两个转弯处均没有机械能损失)(　　)A.v1+v2B12345123454.(动能定理在曲线运动中的应用)如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g,质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(　　)B123455.(动能定理在多过程和曲线运动中的应用)(2023山西运城高一期末)滑板轨道示意图如图所示,BC和DP是两段光滑的圆弧形轨道,BC的圆心为O点,圆心角θ=60°,且与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2。某运动员从轨道上的A点以v0=3 m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上半径为R=1.5 m的四分之一圆弧轨道DP,到达P点时对轨道的压力为40 N,离开P点后竖直运动到某一高度后再返回轨道。已知运动员和滑板的总质量为m=60 kg,B点与水平轨道CD的竖直高度为h=2 m,g取10 m/s2。12345(1)求A、B间的高度差h1;(2)求水平轨道CD的长度L;(3)运动员在BP之间往复运动后最终停下来,求运动员在CD上运动的总路程s。答案 (1)1.35 m　(2)11.25 m　(3)19 m 12345本 课 结 束