小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）分数除法（二）第二课时学案及答案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级上册（2024）分数除法（二）第二课时学案及答案学案主要包含了前置诊断，知识梳理，课堂表现自评，错因诊断，基础巩固，能力提升，思维拓展，知识与技能等内容，欢迎下载使用。

【前置诊断】
1. 求倒数：
13的倒数是（ ） 25的倒数是（ ） 38的倒数是（ ）
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2. 口算（分数除以整数）：
45 ÷ 2 =（ ） 67 ÷ 3 =（ ） 34 ÷ 6 =（ ）
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3. 回顾：分数除以整数的计算方法是什么？
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【活动一】 分饼问题——整数除以分数 ⏱ 约6分钟
任务：有4块饼，每 12 块分一份，可以分几份？画图试试。
① 独立思考 2′ → ② 小组交流 2′ → ③ 全班分享 2′
【活动二】 面积模型——分数除以分数 ⏱ 约6分钟
新任务：34 ÷ 18 = ？用面积模型思考：34 里面有几个 18？
① 独立思考 2′ → ② 画图验证 2′ → ③ 归纳方法 2′
【活动三】 归纳统一法则——对比发现 ⏱ 约6分钟
观察对比，发现规律：
● 基础巩固（人人达标）
1. 计算（写出完整过程）：
89 ÷ 23 = ____ 47 ÷ 13 = ____ 56 ÷ 58 = ____ 34 ÷ 16 = ____
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2. 错例辨析：小明这样算 23 ÷ 14 = 23 × 14 = 16，他错在哪里？请改正。
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● 能力提升（灵活运用）
3. 实际应用：一根彩带长 34 米，每 18 米剪一段，可以剪几段？
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4. 比较大小（不计算，说理由）：
23 ÷ 12 ○ 23 58 ÷ 54 ○ 58 37 ÷ 1 ○ 37
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● 思维拓展（挑战自我）
5. 规律探索：计算并观察，你发现了什么？
1 ÷ 12 = ____ 1 ÷ 13 = ____ 1 ÷ 14 = ____ 1 ÷ 110 = ____
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1 ÷ 1/n = ？除数越小，商越怎样？
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注：建议配合简笔画与彩色粉笔，把重点法则、关键词用红笔标注，帮助学生形成清晰的知识结构。
【知识梳理】今天我学会了：
【课堂表现自评】
【错因诊断】我需要注意：
□ 没有把除数变成倒数（直接乘了除数本身）
□ 忘记交叉约分
□ 结果没有化为最简分数
□ 其他：________________
• 必做：完成教材第6页「练一练」第1—4题。
• 选做：用今天学到的方法，自己编3道分数除以分数的计算题并解答。
• 实践：找生活中「分东西」的例子，用分数除法解决并记录过程。
一、课前热身
1. 13的倒数是 3；25的倒数是 52；38的倒数是 83。
2. 45 ÷ 2 = 25；67 ÷ 3 = 27；34 ÷ 6 = 18。
3. 分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
二、探究新知
活动一： 4 ÷ 12 = 8。每块饼分2份，4块共分8份。4 × 2 = 8，即除以 12 = 乘 12 的倒数（乘2）。同理：4 ÷ 14 = 4 × 4 = 16。
活动二： 34 ÷ 18 = 6。34 = 68，所以 34 里有6个 18。也可以：34 ÷ 18 = 34 × 8 = 6。
活动三： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。无论除数是整数还是分数，方法都一样。
三、分层课堂练习
【基础巩固】
1. 89 ÷ 23 = 89 × 32 = 43
47 ÷ 13 = 47 × 31 = 127
56 ÷ 58 = 56 × 85 = 43
34 ÷ 16 = 34 × 61 = 92
2. 小明的错误：除以 14 应该乘 14 的倒数（乘4），而不是乘 14 本身。正确：23 ÷ 14 = 23 × 4 = 83。
【能力提升】
3. 34 ÷ 18 = 34 × 8 = 6（段） 答：可以剪 6 段。
4. 23 ÷ 12 > 23（除以小于1的数，商大于被除数）
58 ÷ 54 < 58（除以大于1的数，商小于被除数）
37 ÷ 1 = 37（除以1，商等于被除数）
【思维拓展】
5. 1 ÷ 12 = 2；1 ÷ 13 = 3；1 ÷ 14 = 4；1 ÷ 110 = 10。
规律：1 ÷ 1/n = n，除数越小（分母越大），商越大。第一单元 分数除法
第2课时 一个数除以分数（分数除法二）
教学内容：教科书第4—5页
课 型
新授课
核心素养
运算能力 · 推理意识
教学准备
圆形纸片·彩笔
学习方式
情境探究+小组合作
① 学习目标
【知识与技能】
我能说出一个数除以分数的意义，会正确计算一个数除以分数的算式。
【过程与方法】
我能在分饼情境和面积模型中经历「猜想→验证→归纳」的探究过程。
【核心素养】
通过面积模型理解除以分数=乘倒数的算理，培养几何直观与推理能力。
【情感态度】
在探究中体验知识迁移的乐趣，增强学习信心。
重点：掌握一个数除以分数的计算方法。
难点：理解除以分数等于乘这个分数倒数的算理。
学具准备：圆形纸片、彩笔、直尺
② 一、课前热身（约5分钟）
生活情境：有4块饼，每 12 块分一份，可以分几份？如果每 14 块分一份呢？
大胆猜想：4 ÷ 12 和 4 ÷ 14 可能怎样算？和乘法有什么关系？
③ 二、探究新知（约18分钟）
思考引导：
• 每块饼分成2份，4块饼共分几份？
• 这和乘法有什么关系：4 × 2 = ？
• 12 的倒数是几？
学生发现：4 × 2 = 8（份），所以 4 ÷ 12 = 8
发现：除以 12 就是乘 12 的倒数，即乘2。
迁移验证：如果每 14 块分一份呢？ 4 ÷ 14 = 4 × 4 = 16（份）
规律相同：除以 14 就是乘 14 的倒数，即乘4。
思考引导：
• 34 和 18 的分母有什么关系？（4×2=8）
• 34 = 68，那 68 里有几个 18？
• 除以 18 是否也可以转化为乘法？
学生发现：34 = 68，所以 34 里有 6 个 18。
34 ÷ 18 = 6，也可以：34 ÷ 18 = 34 × 8 = 6
除法算式
转化为乘法
除数和倒数的关系
4 ÷ 12
4 × 2
除以 12 = 乘 12 的倒数
4 ÷ 14
4 × 4
除以 14 = 乘 14 的倒数
34 ÷ 18
34 × 8
除以 18 = 乘 18 的倒数
自主归纳：观察上面的表格，你发现了什么规律？用你自己的话说一说。
法则提炼：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
无论除数是整数还是分数，方法都一样！能约分的先约分，结果化为最简分数。
深度追问：
• 为什么除以一个分数等于乘它的倒数？（提示：除法是乘法的逆运算）
• 这个法则和上节课「除以整数=乘倒数」有什么联系？
④ 三、分层课堂练习（约12分钟）
※ 板书设计（教师用）
本课知识结构图
一、整数÷分数
• 4 ÷ 12 = 4 × 2 = 8（分饼）
• 4 ÷ 14 = 4 × 4 = 16
二、分数÷分数
• 34 ÷ 18 = 34 × 8 = 6（面积模型）
三、统一法则
• 除以一个不为0的数=乘这个数的倒数
• 无论整数还是分数，方法一样
• 能约分的先约分，结果化最简
探究脉络：分饼问题（整数÷分数）→ 面积模型（分数÷分数）→ 对比归纳（统一法则）→ 灵活应用
⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟）
知识要点
我的理解
掌握程度
整数除以分数的计算方法
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分数除以分数的计算方法
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除法与乘法的关系（转化思想）
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评价项目
自评星级
同伴评价
积极参与课堂活动
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认真倾听他人发言
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勇于表达自己的想法
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与小组成员合作分享
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⑥ 五、课后作业
错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。
下节预告：今天我们学会了分数除以分数，那你能判断商与被除数的大小关系吗？下节课我们继续探索！
参考答案