北师大版（2024）六年级上册（2024）分数除法（三）第三课时课时训练

这是一份北师大版（2024）六年级上册（2024）分数除法（三）第三课时课时训练

【前置诊断】
1. 直接写得数：
23 ÷ 13 =（ ） 45 ÷ 15 =（ ） 67 ÷ 27 =（ ）
_______________________________________________________
2. 填空：除以一个不为0的数，等于（ ）。
_______________________________________________________
3. 回顾：上节课学的分数除法计算法则是什么？
_______________________________________________________
_______________________________________________________
【活动一】 探索规律——商与被除数的大小关系 ⏱ 约6分钟
计算并对比，你发现了什么？
【活动二】 规范计算——约分与最简分数 ⏱ 约6分钟
计算并对比，哪种方法更简便：
【活动三】 错题诊所——辨析常见错误 ⏱ 约6分钟
● 基础巩固（人人达标）
1. 计算（写出完整过程，注意交叉约分）：
58 ÷ 14 = ____ 712 ÷ 76 = ____ 23 ÷ 34 = ____ 67 ÷ 37 = ____
_______________________________________________________
2. 下面的计算对吗？如果不对请改正。
35 ÷ 13 = 35 × 13 = 15 （ ） 49 ÷ 43 = 49 × 34 = 13 （ ）
_______________________________________________________
_______________________________________________________
● 能力提升（灵活运用）
3. 不计算，在 ○ 里填 “>” “ 1 时，a 和 c 谁大？当 b < 1 时呢？
_______________________________________________________
_______________________________________________________
注：建议配合简笔画与彩色粉笔，把重点法则、关键词用红笔标注，帮助学生形成清晰的知识结构。
【知识梳理】今天我学会了：
【课堂表现自评】
【错因诊断】我需要注意：
□ 除数没有变成倒数（直接乘了除数本身）
□ 忘记交叉约分
□ 结果没有化为最简分数
□ 其他：________________
• 必做：完成教材第6页「练一练」第1—4题。
• 选做：自己编6道分数除法计算题，并用商的规律检查结果是否合理。
• 实践：整理本单元的计算错题，建立个人错题库。
一、课前热身
1. 23 ÷ 13 = 2；45 ÷ 15 = 4；67 ÷ 27 = 3。
2. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，能约分的先约分，结果化为最简分数。
二、探究新知
活动一： 除数大于1，商小于被除数；除数小于1且不为0，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
活动二： 交叉约分更简便。712 ÷ 76 = 712 × 67 = 12；23 ÷ 34 = 23 × 43 = 89。
活动三： 病例一未变倒数，正解 34 × 2 = 32；病例二未约分，正解 56 × 85 = 43。
三、分层课堂练习
【基础巩固】
1. 58 ÷ 14 = 58 × 4 = 52
712 ÷ 76 = 712 × 67 = 12
23 ÷ 34 = 23 × 43 = 89
67 ÷ 37 = 67 × 73 = 2
2. 第一个错：没有变倒数。正解：35 ÷ 13 = 35 × 3 = 95。第二个对。
【能力提升】
3. 35 ÷ 13 > 35（除数小于1，商大于被除数）
27 ÷ 1 = 27（除数等于1，商等于被除数）
49 ÷ 43 < 49（除数大于1，商小于被除数）
4. 45 ÷ 15 = 45 × 5 = 4（杯） 答：可以倒 4 杯。
【思维拓展】
5. 当 b > 1 时，a < c（商大于被除数）；当 b < 1 且 b ≠ 0 时，a > c（商小于被除数）。第一单元 分数除法
第3课时 一个数除以分数（分数除法 试一试）
教学内容：教科书第5—6页
课 型
练习课
核心素养
运算能力 · 推理意识
教学准备
练习卡片·计算本
学习方式
对比分析+小组合作
① 学习目标
【知识与技能】
我能熟练进行分数除法计算，能根据除数判断商与被除数的大小。
【过程与方法】
我能通过对比分析发现规律，通过错例辨析提高计算准确性。
【核心素养】
培养运算能力和推理意识，养成规范计算和自觉检验的习惯。
【情感态度】
在纠错中提升，体验「认真就能减少错误」。
重点：熟练进行分数除法计算，掌握交叉约分的技巧。
难点：根据除数判断商的大小规律，避免把除数倒数写错。
学具准备：练习本、计算器（备用）
② 一、课前热身（约5分钟）
生活情境：小红有 34 升果汁，小明也有 34 升果汁。小红的果汁除以 12，小明的果汁除以2。谁的商大？
大胆猜想：除法的商一定比被除数小吗？
③ 二、探究新知（约18分钟）
算式
除数与1的关系
商
商与被除数的大小
34 ÷ 12
除数 < 1
32
商 > 被除数
34 ÷ 2
除数 > 1
38
商 < 被除数
34 ÷ 1
除数 = 1
34
商 = 被除数
自主归纳：除数大于1，商小于被除数；除数小于1且不为0，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
深度追问：为什么会有这样的规律？（提示：联系乘法思考）
方法一：58 ÷ 14 = 58 × 41 = 208 = 52（先乘后约分）
方法二：58 ÷ 14 = 58 × 41 = 52（乘的同时交叉约分）
学生发现：乘的同时交叉约分更简便，数字更小，不易出错。
要点：能约分的先约分，结果化为最简分数。
试一试：712 ÷ 76 = 712 × 67 = 12（交叉约分）
23 ÷ 34 = 23 × 43 = 89（交叉约分）
病例一：34 ÷ 12 = 34 × 12 = 38 ✗
诊断：除数没有变成倒数，直接乘了除数本身。
正解：34 ÷ 12 = 34 × 2 = 32
病例二：56 ÷ 58 = 56 × 85 = 4030 ✗（未约分）
诊断：没有交叉约分，结果不是最简分数。
正解：56 ÷ 58 = 56 × 85 = 43
归纳提醒：① 除号变乘号 ② 除数变倒数 ③ 交叉约分 ④ 结果化最简
④ 三、分层课堂练习（约12分钟）
※ 板书设计（教师用）
本课知识结构图
一、商的规律
• 除数 > 1，商 < 被除数
• 除数 < 1（不为0），商 > 被除数
• 除数 = 1，商 = 被除数
二、规范计算
• 除号变乘号·除数变倒数
• 交叉约分·结果化最简
三、常见错因
• 没把除数变倒数（直接乘除数本身）
• 忘记交叉约分
• 结果未化成最简分数
探究脉络：探索规律（商与被除数大小）→ 规范计算（交叉约分）→ 错题诊所（辨析纠错）
⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟）
知识要点
我的理解
掌握程度
商与被除数的大小规律
★ ★ ★
交叉约分的技巧
★ ★ ★
常见错误类型及纠正方法
★ ★ ★
评价项目
自评星级
同伴评价
积极参与课堂活动
★ ★ ★
★ ★ ★
认真倾听他人发言
★ ★ ★
★ ★ ★
勇于表达自己的想法
★ ★ ★
★ ★ ★
与小组成员合作分享
★ ★ ★
★ ★ ★
⑥ 五、课后作业
错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。
下节预告：今天我们学会了分数除法的计算技巧和商的规律，下节课我们将用这些知识解决实际问题！
参考答案