初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）23.5 数据的分类课文配套ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）23.5 数据的分类课文配套ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了其中设，数据的分类，离差平方和，组内离差平方和，组间离差平方和，分组原则等内容，欢迎下载使用。
1.经历数据分组的活动，了解组内离差平方和与组间离差平方和的概念.2.能够按照组内离差平方和最小的分组原则对数据进行分组，解决实际问题.
在大数据分析中，对一组数据进行分类是重要的方法之一.例如，世界上的国家可以按某一指标分为发达国家与发展中国家，全体国民按人均收入分为高收入组、中等收人组与低收人组，初中生某项体能测试成绩分为优秀、合格与不合格，这些本质上都是按照某种原则对数据进行分类.
二氧化碳是一种温室气体，超量排放已对全球气候形成影响，我国已庄严承诺:力争在 2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和，2019年全球人均二氧化碳排放量为6.6 t，我国人均排放量为7.1 t，世界不同地区人均二氧化碳排放量(单位：t)的数据如右表.
思考：怎么刻画组内差异的大小呢？哪种分法能使两组的组内差异最小？
观察下图，如果把这8个地区的人均二氧化碳排放量分成两个层次，你认为应该如何划分?
数据的分组可以有多种方法，例如，以中位数为分界点(可以把一组数据分为两组，每组各有4个数据.
如果把这8个地区的人均二氧化碳排放量分成两组，则共有___种分组方法．
但从图中看出，前7个数据的差异相对不大，而 20.8是一个异常数据.
如果将前7个数据分为一组，20.8单独作为一组，那么两组数据的组内离差平方和较小，两组间差异较大，按照“组内离差平方和最小”的原则分组是传统且合理的.
下面，先了解在一般情形下，数据的离差平方和的分解公式.
设一组数据为x1，x2， ···，xm ， xm+1 ， xm+2， ···，xn ，将这组数据分成两组，第一组为x1，x2， ···，xm ，第二组为 xm+1 ， xm+2， ···，xn ，两组数据的平均数分别为
用完全平方公式展开：(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
我们先只观察 2 倍项，你有什么发现？
所有 2 倍项的和为 0 ，计算时就不必考虑了.
将8个数据按从小到大的顺序排列为1.6，2.6，4.8，7.4，8.6，9.7，9.9，20.8，所有可能的分组方案有7种，利用计算机软件计算组内离差平方和，结果如下表:
计算结果表明，前7个数据分为一组，第8个数据单独一组，此时组内离差平方和最小.
由于 20.8远离其他数据，直观判断每次将第一组的一个数据移到第二组时，组内离差平方和会增大，由此基本断定组内离差平方和最小的分组方案就是：第一组7个，第二组1个.
1.6，2.6，4.8，7.4，8.6，9.7，9.9，20.8
①排序：将一组数据从小到大排列；②分组：把数据分成两组，前 m (m