2025-2026学年河南省开封市通许县八年级下学期期末考试数学试卷（学生版）

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这是一份2025-2026学年河南省开封市通许县八年级下学期期末考试数学试卷（学生版），共11页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、选择题.（每题3分，共30分）
1.下列式子中是最简分式的是（）
A.B.C.D.
2.河南广电大象新闻记者（年月日）：“我手里拿的是一根由超细玻璃纤维制成的电子纱线，最细的直径只有微米，相当于头发丝的几十分之一，这么细的一根纱线，里边其实有根玻璃纤维.”微米用科学记数法可表示为（其中米微米）（）
A.米B.米
C.米D.米
3.在函数中，自变量x的取值范围是（）
A.B.
C.D.
4.如图，在菱形中，，，交于点O，于点E，连接，则长为（）
A.6B.5C.4D.3
5.若的平均数为4，的平均数为6，则的平均数为（）
A.4.8B.5C.5.2D.5.4
6.已知点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则的值为（）
A.2B.8C.2或D.8或
7.一次函数和在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）
A.B.
C.D.
8.点和点在反比例函数（为常数）的图象上，若，则，，的大小关系为（）
A.B.
C.D.
9.如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止.过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（）

A.B.C.D.
10.如图，已知正方形，以为边作等边三角形，则的度数为（）
A.B.
C.或D.或
二、填空题.（每题3分，共15分）
11.在电压不变的情况下，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系.当时，.则电流与电阻之间的函数表达式为___________.
12.一个三角形的两边长分别为15和17，第三边的长是一组数据6，8，7，8，9，8，3的中位数，则这个三角形的面积为_______.
13.定义：我们把一次函数（）与正比例函数图象的交点称为一次函数（）的“不动点”.例如求的“不动点”，联立方程，解得，则的“不动点”为.若一次函数的“不动点”为，则________.
14.如图，在矩形中，，，为边上的一点，为的中点，连接并延长，交于点.若平分，则_________ .
15.如图，已知，线段长为4，两端分别在上滑动，以为边作正方形，对角线相交于点P，连接，则的最大值为 _____.
三、解答题.（共75分）
16.计算.
（1）
（2）先化简：，然后在，，三个数中任选一个合适的数代入求值.
17.某校组织以“拥抱绿色，共建生态文明”为主题的环保知识竞赛，竞赛规定：每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分.负责竞赛的杨老师将八年级班和八年级班的成绩进行整理并绘制成如下统计图表.
八年级班和班的学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）________，________，________；
（2）在本次竞赛中，八年级班参赛学生的成绩为C级的人数是多少？
（3）通过以上数据分析，你认为该校八年级班和班中哪个班级学生的环保知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）.
18.如图，菱形的对角线、交于点，且，连接、.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的面积.
19.如图，反比例函数的图象经过点，连接并延长交反比例函数图象于点，为反比例函数图象上一点，横坐标为，一次函数的图象经过、两点，与轴交于点，连接、.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）当时，直接写出自变量的取值范围.
20.近年来某市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售.某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同.每件A款文创产品进价比B款文创产品进价多15元.
（1）求A，B两款文创产品每件的进价.
（2）已知A款文创产品每件售价为100元，B款文创产品每件售价为80元.根据市场需求，商店计划再用不超过7400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，怎样进货才能使销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？
21.观察下列方程及其解的特征：
的解为；
的解为，；
的解为，；
；
解答下列问题：
（1）请猜想：方程的解为；
（2）请猜想：关于的方程的解为，；
（3）解分式方程.
22.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点B，过点B的另一直线交x轴正半轴于点C，且面积为60.
（1）求点C的坐标及直线的表达式；
（2）若为线段上一点，直线把的面积分成两部分，这两部分的面积之比为，求的坐标；
（3）当的面积为20时，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点、、B、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
23.问题解决：如图①，在矩形中，点E，F分别在边上，于点G.
（1）求证：四边形是正方形；
（2）延长到点H，使得，连接，判断的形状，并说明理由.
类比迁移：如图②，在菱形中，点E，F分别在边上，与相交于点G，，求的长.平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
B级及以上人数
八年级班
八年级班