河南省开封市通许县2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

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八年级数学((华师版)
1.4²的平方根是 ( )一、选择题。(每题3分，共30分)
A. ±2 B.2 C. ±4 D.4
2.若一个数的立方根是-3，则该数是 ( )
A.−3 B. - 27 C.±3 D. ±27
3.下列计算正确的是 ( )
A.6x²⋅3xy=9x³y³ B.2ab²⋅−3ab=−6a²b³
C.m²n⋅−m²n=−m³n³ D.−3x³y⋅−3xy=9x³y²
4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ( )
A.(-m-1)(-m+1) B.(m-1)(-m-1)
C.(m-1)(1+m) D.(m+1)(-m--1)
5.如果 x²−y²=4,则 x−y²x+y² 的值为 ( )
A.4 B.16 C.24 D.32
6.下列命题中假命题的是 ( )
A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C.两直线平行，同位角相等 D.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
7.已知 10ᵃ=20,10ᵇ=50,则 12a+b+32的值是 ( )
A.2 B. 52 C.3 D. 92
8.如图,AE∥DF,AE=DF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的
( )
A. AB=CD B. EC=BF
C.∠A=∠D D. AB=BC
八年级数学(华师版) 第1 页(共6页)题号
一
二
三
总分
分数




得分

9.将 a⁴−2a²+1分解因式，所得结果正确的是 ( )
A.a²a²−2+1 B.a²−2a²+1
C.a²−1² D.a−1²a+1²
10.如图,BC、AE是锐角△ABF的高,相交于点D,若AD=BF,AF=7,CF=2,则BD的长为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.计算: −x²⋅x³=.二、填空题。(每题3分，共15分)
12.写出一个比3大比4小的无理数 .
13.已知x²+ ax-2=(x-2)(x+b),那么a+b的值为 .
14.如图,点C在BD上,∠B=∠D=40°,AB=CD,BC=DE,则∠ACE的度数是 .
15.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P+∠Q= .三、解答题。(共75分)
16.(8分)计算.
1−22−3−8+110−12÷14 2|1−2|+|2−3|+|2−3|
八年级数学(华师版) 第2 页(共6页)得分

得分

17.(8分)已知 a−12+212−a=b+8.
(1)求a的值.
(2)求( a+b的平方根.
18.(9分)先化简,再求值.
a−2b²−2b−aa+2b−2a2a−b,]÷2a,其中 a+b=−2.
19.(10分)如图,已知 AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,,且B、D、E三点共线.
求证：( 1△ABD≅△ACE;
2∠3=∠1+∠2.
八年级数学(华师版) 第3 页(共6页)20.(10分)阅读下列解题的过程.
分解因式： x⁴+64
解：K +64=x⁴+16x²+64−16x²=x²+8²−16x²=x²+8+4xx²+8−4xx)
请按照上述解题思路完成下列因式分解：
1a⁴+4;
2x⁴−43x²y²+81y⁴.
21.(10分)如图①, A−20,B0−4,，以A 点为顶点、AB 为腰在第三象限作等腰直角三角形ABC.
(1)点C 的坐标为 .
(2)如图②, A−20,，P为y轴负半轴上一个动点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，以P 为直角顶点，PA 为腰向右作等腰直角三角形APD，过D 作 DE⊥x轴于E 点，求( OP−DE 的值.
八年级数学(华师版) 第4 页(共6页)22.(10 分)阅读下面的文字，解答问题：
大家知道 2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 2−1来表示 2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
又例如： ∵4