吉林省2026—2027学年度上学期期中测试卷 八年级数学（含答案）

这是一份吉林省2026—2027学年度上学期期中测试卷 八年级数学（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每小题3分，共18分）
.下列四个命题中,是真命题的是（）
A.三角形的一个外角大于任何一个内角
B.有理数与数轴上的点一一对应
C.平面内点A （—1,2）与点B（—1,-2〉关于工轴对称
D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
TOC \ "1-5" \h \z .在平面直角坐标系中，点A（3,m）和点B（n ,2）关于力轴对称，则（）
A.犹=2,力=3B.根=-2,n = 3
C・m=-2,，=—3D. m=2,n = —3
.如图，已知:N1=/2,要证明△ABC四△ ADE,还需补充的条件是（）
A. AB =AD jAC=AEB. AB =AD fBC=DE
C. AC=AE ,BC=DED.以上都不对
4.如图，在△ ABC中，点M,N为AC边上的两点,AM=NM,BM±AC,ND±BC于点D,且NM=
ND,若 NA=a，则 NC=（）
21
A- -aB. 90°——aC. 120°一aD. 2a—90°
uZ
.如图,是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等、凉亭应
选的位置是
A. AABC三边的垂直平分线的交点
C. AABC三条中线的交点
AR
占
BD C
B. AABC三条角平分线的交点
D. AABC三条商所在直线的交点
BDCBC
.如图，为了让电线杆垂直于地面;工程人员的操作方法是:从电线杆DE上一点往地J
面拉两条长鹿相等的固定绳AB和AC•当固定点B、C到脚杆E的距离相等、点B、木
E、C在同一条直线上时,电线杆DE就垂直于BC、工程人员这种操作方法的依据
・・ -一、
是（）第6题图
A.等边对等角B.垂线段最短
C.等腰三角形的三线合一D. DE是BC的垂直平分线
二、填空题（每小题3分，共15分）
在平面直角坐标系中，点P （24,7）关于工轴对称的点的坐标是.
一木工师蹲现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm,他要选择第三根木条，将它们旬•成一个 三角形木架.设第三根木条长为％ cm,则x的取值范围是.
如图,ZkABC 中,AB=AC=5,BC=6,ADJ_BC 于点 D,且 AD=4,点 E 和 F 分别是AD、AC 上 的动点，则EF+CE的最小值为.
如图，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA,并且与第一把直尺交于点尸, 小明说:“射线OP就是NAOB的平分线.”这样说的依据是.
第10题图
第11题图
如图，已知 PAJ.ON 于点 A,PB_LOM 于点 B,且 PA = PB,NMON = 50°,NOPC = 30°,则
ZPCA=.
三、解答题（本题共11小题，共87分）
（6分）如图，在AABC中,NA=60°,高BE.CF交于点O,求NBOC的度数.
（6分）如图，小华想作出NA的平分线,但她没带圆规，手边只有刻度尺，请你帮她设计一个方法
（要求:作出图形，并写出简要的作图步骤，不需要证明）.
第13题图
（6分）如图，已知:点D为ZVIBC内一点，求证:AB+AOBD+CD
第14题图(7分)如图，在四边形ABCD中,AD〃BC,点E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线 于点F.
(1)求证:CF=AD；
(2)已知AD=2,BC=6.当AB为何值时，点E在NB的平分线上？请说明理由.
C F 第15题图
(7分)在AABC中,AD为BC边的中线，若A。将AABC分成的两个三角形的周长的差为5,AC
=7,求AB的长。(7分)如图，在aABC中，EF垂直平分AC,交BC于点E,ADJLBC,BD=DE,连接AE. (1)若NBAE=44°,求NC的度数；
(2)若 AC=7 cm,DC=5 cm,求/XABC 的周长.
第17题图
(8分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,D ,B(4,2) ,C(3,4).
(1)请画出△ABC关于%轴成轴对称的图形并写出点的坐标，以及求出
△ABC的面积；
(2)在y轴上找一点P ,使PA+PB的值最小，请画出点P的位置.
1 第18题图
(8分)如图，在RiAABC中,NACB=90°, AABC的角平分线AD、BE相交于点P,过点P作PF ±AD，交BC的延长线于点F ,PF交AC于点H,求证：
(DAABP^AFBP
(2)AH=AB-BD.
(10分)B。是AABC的角平分线，点E在BC边上，连接DE,且DE =AD.
第20题图
(1)如图1,求证:NA与NBED互补：
(2)如图2,点F在AB边上，连接DF,若NA+2NDFB = 180’,探究线段之间满足
的等量关系,并加以证明.
(10分”初步探索】
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD.,NB=NADC=90°,点E、F分别是BC、CD.上的点，且 EF=BE+FD,探究图中之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G,使DG = BE,连接AG,先证明△ABE且 △ADG，再证明aAEF@ZVkGF,可得出结论,他的结论应是;
I灵活运用】
⑵如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD.NB+/D=180°,点E、F分别是BC、CD上的点，且 EF=BE+FD,上述结论是否仍然成立,并说明理由；
【拓展延伸】
(3)已知在四边形ABCD中，NABC+NADC=180。,AB=AD,若点E在CB的延长线上，点F 在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD,若NC=70°,请直接写出NFAE的 度数.
G
:图1图2图3
第21题图（12分）⑴如图，巳知:在ZkABC中，NBACT90°,ABfAC,直线加经过点A,BDJL直线m,CE JL直线加，垂足分别为点D、E,证明:DE=BD+CE；
（2）如图2,将（1）中的条件改为：在AABC中,48=人e17、4、£三点都在直线机上,并且不 NBDA=NAEC=NBAC=a，其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD + CE是否。 立？如成立，请你给出证明;若不成立,请说明理由；
（3）如图3,点D、E是D、A、E三点所在直线加上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F关 NBAC平分线上的一点，且AABF和△ACF均为等边三角形，连接BD.CE,^Z.BDA = NAEC=NBAC,试判断ADEF的形状.
第22题图
参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.C 4D 5. A 6.C
二、填空窟
71
7. (24,-75 8. JO cm