物理必修 第一册实验：探究加速度与力、质量的关系导学案

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实验：探究加速度与力、质量的关系
1. 实验原理
（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。
（2）保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。
（3）作出a－F图像和a－图像，确定其关系。
2. 实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。
3. 实验步骤
（1）测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m。
（2）安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）。
（3）平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。
（4）操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带编号码。
②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。
④描点作图，作a－F的图像。
⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。
4. 误差分析
（1）实验原理不完善：本实验用槽码的重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。
（2）摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
5. 实验注意事项
（1）平衡摩擦力：平衡摩擦力时，不挂槽码；适当垫高木板远离滑轮的一端；连好纸带接通打点计时器，反复调节倾角，纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力。
（2）平衡摩擦力后，每次改变小车的质量后不需要重新平衡摩擦力。平衡摩擦力是指小车所受的重力沿斜面方向的分力与小车所受阻力大小相等，即mgsinθ=μmgcsθ，等式两边m可以消掉。
（3）实验条件：小车和车中砝码的总质量远大于槽码的质量。
（4）每次开始实验时，小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
6. 思考
探究加速度与力、质量的关系实验得到理想a—F图像应该是一条过原点的直线（如图A），但由于实验误差影响，常出现如下三种情况，试分析可能原因。
图线B：平衡摩擦力时木板倾角过大，F=0（即不挂槽码）时小车就具有了加速度。
图线C：平衡摩擦力时倾角过小或未平衡摩擦力，只有当F增大到一定值时，小车才获得加速度。
图线D：当小车受力F较大时，不满足“槽码的质量远小于小车的质量”的条件。
某同学利用如图2甲所示装置探究“加速度与力、物体质量的关系”，图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，该同学测得相邻点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打点计时器所接交流电的周期为T。小车及车中砝码的总质量为M，砝码盘和盘中砝码的总质量为m，当地重力加速度为g。
图2
（1）根据以上数据可得小车运动的加速度表达式为a＝______________。
（2）该同学先探究合外力不变的情况下，加速度与质量的关系，以下说法正确的是________。
A. 平衡摩擦力时，要把装有砝码的砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，把木板不带滑轮的一端缓慢抬起，反复调节直到纸带上打出的点迹均匀为止
B. 由于小车受到的摩擦力与自身重力有关，所以每次改变小车质量时，都要重新平衡摩擦力
C. 用天平测出M和m后，小车运动的加速度可以直接用公式a＝求出
D. 在改变小车质量M时，会发现M的值越大，实验的误差就越小
（3）该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为________。
A. 理想化模型法B. 控制变量法
C. 极限法D. 比值法
【答案】（1） （2）D （3）B
【解析】（1）为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，有：
x6－x3＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x4－x1＝3a3T2，
为了更加准确的求解加速度，对三个加速度取平均值得：a＝（a1＋a2＋a3）
解得：a＝。
（2）在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A错误；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcsθ，故tan θ＝μ。所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故B错误；小车运动的加速度通过纸带求出，不能通过a＝求出，故C错误；本实验中，只有满足砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量M时，才近似认为细绳拉力等于小车所受的合外力，所以在改变小车质量M时，会发现M的值越大，实验的误差就越小，故D正确。
（3）该实验采用控制变量法。
某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图3甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
图3
（1）如图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________ m/s，小车的加速度大小为______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像（如图丙所示）。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。
（3）在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因：
________________________________________________________________________。
【答案】（1）1.6 3.2 （2）见解析图 （3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【解析】（1）B点的瞬时速度为：vB＝＝m/s≈1.6 m/s，由逐差法求解小车的加速度，a＝
＝m/s2≈3.2 m/s2
（2）根据描点法作出图像，如图所示：
（3）图线不通过坐标原点，F不为零时，加速度仍为零，则实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
1. 平衡摩擦力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
2. 实验条件：小车质量远大于槽码质量。
3. 一先一后：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
牛顿第二定律实验探究
牛顿第二定律实验探究
某探究性学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s。
（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？__________。（填“需要”或“不需要”）
（2）某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是________________。
【答案】（1）不需要 （2）F＝
【解析】（1）由于实验装置图中已给出了力传感器，即不需要用砝码和砝码盘的总重力替代拉力，所以不需要满足m0