河南省周口市沈丘县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题（含解析）

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这是一份河南省周口市沈丘县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题（含解析）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，共30分．）
1. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A. 5、8、2B. 2、5、4C. 4、3、5D. 8、14、7
2. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史让多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来，所示四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
3. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 如图，将周长为12的沿着射线方向向右平移n个单位长度，得到，交于点 G，连接．下列结论错误的是（）
A. ，B. 若，则
C. D. 若四边形的周长为20，则
5. 已知，下列不等式一定成立的是（）
A. B. C. D.
6. 如图，直线，正五边形的顶点，分别落在，上．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
7. 某农产品加工厂有32名工人，每人每小时可包装20盒甲礼盒或30盒乙礼盒，2盒甲礼盒和1盒乙礼盒组成一份农产品礼包，若要求包装的甲礼盒与乙礼盒恰好配套，设安排名工人包装甲礼盒，则以下所列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
8. 如图，三角形纸片中，，，将沿对折，使点落在外的点处，若，则的度数为（）
A. B. C. D.
9. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（）
A. B. C. D.
10. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一张长方形纸片上，则的度数是（）．
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，共15分．）
11. 关于x，y的方程组的解，满足，则k的取值范围是___________．
12. 一副三角板如图摆放，其中，，与相交于点E，若，则的度数为__________．
13. 若关于x的不等式组仅有2个整数解，则实数a的取值范围是______．
14. 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为______．
15. 如图，四边形，，，和分别是和的角平分线，那么______．
三、解答题（共8小题，共75分．）
16. 解下列方程组或不等式组
（1）解下列方程组：．
（2）解不等式组：，并求它的整数解的和．
17. 如图，在中，是边上的高，平分，若，，求和的度数．
18. 已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解；
（2）求的值．
19. 如图，中，，于，平分交于．
（1）当时，求的度数；
（2）猜想：与、有什么关系，并说明理由．
20. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则称该方程组为“美好方程组”．例如：方程组的解为，满足，所以是“美好方程组”．
（1）试判断二元一次方程组（填“是、否”）“美好方程组”；
（2）若关于x，y的二元一次方程组是“美好方程组”，求a的值；
（3）若关于x，y的二元一次方程组是“美好方程组”，且m，n为正整数，求出m，n的值．
21. 已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．
（1）∠DBC＋∠DCB＝度；
（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．
22. 2020年4月，随着蔚来中国总部落户合肥，全国新能源汽车之都已成为合肥新的代名词．某汽车经销商销售A，B两种型号的新能源汽车，已知购进3台A型新能源汽车和2台B型新能源汽车需要70万元，购进2台A型新能源汽车和1台B型新能源汽车需要40万元．
（1）问A型，B型新能源汽车的单价分别是多少万元？
（2）若该经销商计划购进A型和B型两种新能源汽车共20辆，费用不超过320万元，且A型新能源汽车的数量少于B型新能源汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
23. 直线与相互垂直，垂足为点，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合．
（1）如图1，平分，平分，若，求的度数；
（2）如图2，平分，平分，的反向延长线交于点；
①若，则________度（直接写出结果，不需说理）
②点、在运动的过程中，若，试求的度数．
（3）如图3，已知点在的延长线上，的角平分线、的角平分线与的角平分线所在的直线分别相交于点、，在中，如果某一个角是的4倍，请直接写出的度数．
数学
本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（共10小题，共30分．）
1. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A. 5、8、2B. 2、5、4C. 4、3、5D. 8、14、7
答案：A
解析：
思路：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．
解答过程：A．2+5