河南省周口市沈丘县2022-2023学年七年级下学期期中+数学试题（含答案）

2022-2023学年第二学期期中考试试卷(ZY)

七年级数学

注意事项：

1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。

一、选择题.(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)

1.在下列不等式中，是一元一次不等式的为

A.8>6    B. x²>9    C.2x+y≤5    

2.若是关于x的一元一次方程，则m的值为

A.1     B.2     C.1或2     D.任何数

3.下列x的值中，是不等式x-3>0的解的是

A.-3     B.0     C.-2     D.4

4.用代入法解方程组 下列说法正确的是

A.直接把①代入②，消去y     B.直接把①代入②，消去x

C.直接把②代入①，消去y     D.直接把②代入①，消去x

5.已知x<y，则以下结论不成立的是

A. x-2<y-2   B.3x+1<3y+1   C.-2x<-2y   

6.若x=-1 是关于x的方程的解，则m 的值为

A.             B.  -                        

7.不等式3x-1≤2的解集在数轴上表示正确的是

8.若- 与y是同类项，则a-b的值为

A.1     B.2     C.3     D.4

9.不等式组的解集是x>1，则m的取值范围是

A. m ≥1    B. m≤1    C. m≥0    D. m≤0

10.某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可加工甲种零件5个或乙种零件４个，已知每加工一个甲种零件可获利１６元，每加工一个乙种零件可获利２４元。若要使车间每天获利不低于１８００元。则加工乙种零件的同学至少为

A.11人    B.12人    C.13人    D.14人

二、填空题.(每题3分，共15分)

11.“x的3倍与2的差不小于3,”用不等式可表示为                     .

12.若x=2是方程2x+3m-1=0的解,则m=                           .

13.若有理数a与b满足(4a-b)²+∣3a-b+2∣=0,则 =                                      .

14.已知不等式x+1<2a的解集为x<5,则不等式 ax>6的解集为                           

15.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错(或不答)一题记-5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对      道题.

三、解答题.(本大题8 小题，共75分)

16.(8分)解不等式 并把解集在数轴上表示出来.

17.(8分)解方程组:

18.(8分)解不等式组: 并写出该不等式组的整数解.

19.(9分)已知关于x、y的方程组

(1)若方程组的解满足方程3x-4y=1,求k的值;

(2)请给出一个k的值，使方程组中的解x、y均为正整数，直接写出该方程组的解.

20.(10分)有一个两位数，它十位上的数字比个位数字小2，如果这个两位数大于20，且小于40，求这个两位数.

21.(10分)七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生均按七五折优惠；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费.

(1)若有学生a名，列式表示一种优惠方案各需多少元?

(2)若两种优惠方案费用相等，则共有学生多少名?

(3)当a=80时，哪一种方案比较优惠.

22.(10分)已知方程组与方程组的解相同。

(1)求a、b的值;

(2)求的值.

23.(12分)每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买-10台节省能源的新设备.现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3 台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2.台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

(1)求甲、乙两种型号设备每台的价格；

(2)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则甲型设备最多能买多少台；

(3)在(2)的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

七年级数学参考答案

(6-8章)

一、选择题.(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)

 1-5 DADBC   6–10 BCCDC

二、填空题.(每题3分，共15分)

11.3x-2≥3

12.-1

13.64

14. x>2

15.14

三.解答题.(本大题8小题，共75分)

16.解:不等式的解集为x≤-1,………………(6分)

解集在数轴上表示为：

……(8分)

17.解:                                                           …(8分)

18.解:不等式组的解集为-1<x≤2,                                          …………(6分)

整数解为0,1,2                                                  ……………………(8分)

19.解:(1)解方程组得:                            (3分)

将x=2k-1,y=k-3代入3x-4y=1 中得:

k=-4,……………(6分)

(2)k=5,方程组的解为(答案不唯一)

20.解：设个位数字为x，则十位数字为x-2，

依题意得:20<10(x-2)+x<40,………(1分)

解得

因为x为正整数,则x=4,或5,………(6分)

当x=4时,则这个两位数为24,………(8分)

当x=5时,这个两位数为35…………(10分)

21.解:(1)甲方案需要(a+4)×20×0.75=(15a+60)元,………(2分)

乙方案需要a×20×0.8=16a元,……(4分)

(2)依题意得:15a+60=16a,a=60,………(7分)

即共有60名学生,……………(8分)

(3)当a=80时,甲方案需1260元,乙方案需1280元,

∴甲方案较优惠………………(10分)

22.解(1)由于两个方程组的解相同，所以方程组的解即是它们的公共解，

解得：将分别代入另两个方程组

得: 解得：

(2)由(1)知,

解：(1)设甲、乙两种型号设备每台的价格分别为x万元，y万元，依题意得

解得：

所以甲、乙两种型号设备每台的价格分别为１２万元，１０万元，………（３分）

(2)设购买甲型设备m台，乙型设备(10-m)台，

依题意得:12m+10(10-m)≤1l0,解得:m≤5,                                      …………………(6分)

所以最多能购买5台甲型设备，……(7分)

(3)依题意得:240m+180(10-m)≥2040,解得:m≥4,                            …………………(9分)

所以m=4或5,……………………(10分)

当m=4时,购买资金为12×4+10×6=108(万元),

当m=5时，购买资金为12×5+10×5=110(万元),

所以最省钱的购买方案是购买甲型设备4台,乙型设备6台                         …………(12分)